Feuille d'activités : Fonctions trigonométriques réciproques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à calculer les valeurs exactes des réciproques trigonométriques et comment reconnaître la réciproque des fonctions trigonométriques à partir de tableaux.

Q1:

Le tableau ci-dessous indique quelques valeurs des fonctions 𝑓(𝑥), 𝑔(𝑥) et (𝑥). Laquelle des fonctions correspond à la fonction sin𝑥?

𝑥 3 2 1 2 0 1 2 2 2
𝑓 ( 𝑥 ) 𝜋 3 𝜋 6 0 𝜋 4 𝜋 3
𝑥 3 2 2 2 0 3 2 1
𝑔 ( 𝑥 ) 𝜋 6 𝜋 4 0 𝜋 6 𝜋 2
𝑥 1 1 2 0 2 2 3 2
( 𝑥 ) 𝜋 2 𝜋 6 0 𝜋 4 𝜋 3
  • A ( 𝑥 )
  • B 𝑔 ( 𝑥 )
  • C 𝑓 ( 𝑥 )

Q2:

Le tableau ci-dessous indique quelques valeurs des fonctions 𝑓(𝑥), 𝑔(𝑥) et (𝑥). Laquelle des fonctions correspond à la fonction tan𝑥?

𝑥 3 1 0 1 3 1
𝑓 ( 𝑥 ) 𝜋 3 𝜋 4 0 𝜋 6 𝜋 4
𝑥 3 1 2 0 3 1
𝑔 ( 𝑥 ) 𝜋 6 𝜋 4 0 𝜋 6 𝜋 2
𝑥 1 1 2 0 1 3 3
( 𝑥 ) 𝜋 4 𝜋 6 0 𝜋 6 𝜋 3
  • A 𝑓 ( 𝑥 )
  • B ( 𝑥 )
  • C 𝑔 ( 𝑥 )

Q3:

Détermine la valeur exacte de cossin5131.

  • A 5 1 3
  • B 5 1 2
  • C 1 3 1 2
  • D 1 3 5
  • E 1 2 1 3

Q4:

Détermine la valeur exacte de tan(1) en radians.

  • A 𝜋 2
  • B 𝜋 4
  • C1
  • D 𝜋 3
  • E0

Q5:

Calcule la valeur exacte de tan(0) en radians.

Q6:

Détermine la valeur exacte de sinsin4𝜋3 en radians.

  • A 𝜋 3
  • B 5 𝜋 3
  • C 4 𝜋 3
  • D 𝜋 3
  • E 𝜋

Q7:

Détermine la valeur exacte de coscos𝜋7 en radians.

  • A 8 𝜋 7
  • B 8 𝜋 7
  • C 𝜋 7
  • D 6 𝜋 7
  • E 𝜋

Q8:

Détermine la valeur exacte de cotcot4𝜋3 en radians.

  • A 𝜋 3
  • B 𝜋
  • C 𝜋 3
  • D 4 𝜋 3

Q9:

Laquelle des mesures suivantes est la plus proche de arctan(10000)?

  • A 9 0
  • B 2 7 0
  • C 1 8 0
  • D 0
  • E 4 5

Q10:

Détermine la valeur exacte de sinsin5𝜋6 en radians.

  • A 𝜋 6
  • B 𝜋
  • C 5 𝜋 6
  • D 𝜋 6

Q11:

Détermine la valeur exacte de tancot35+35 en radians.

  • A 𝜋 2
  • B 𝜋 4
  • C 𝜋 6
  • D 𝜋
  • E 𝜋 3

Q12:

Détermine la valeur exacte de sincos513+513 en radians.

  • A 𝜋
  • B 𝜋 2
  • C 𝜋 3
  • D 𝜋 6
  • E 𝜋 4

Q13:

Détermine la valeur exacte de coscos𝜋10 en radians.

  • A 1 0 𝜋 1 1
  • B 9 𝜋 1 0
  • C 𝜋
  • D 9 𝜋 1 0
  • E 𝜋 1 0

Q14:

𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle tel que cos𝐴=0,2327 et tan𝐵=0,9381. Détermine la valeur de 𝐶 en donnant la réponse à la minute d'arc près.

  • A 1 4 6 3 8
  • B 3 3 2 2
  • C 6 0 1 7
  • D 1 0 3 2 7

Q15:

Détermine la valeur exacte de tantan4𝜋3 en radians 𝜋.

  • A 2 𝜋 3
  • B 𝜋 3
  • C 4 𝜋 3
  • D 𝜋 3
  • E 𝜋

Q16:

Détermine la valeur exacte de sinsin𝜋3 en radians.

  • A 4 𝜋 3
  • B 𝜋 3
  • C 𝜋
  • D 𝜋 3
  • E 𝜋 6

Q17:

Détermine la valeur exacte de sin(1) en radians.

  • A 𝜋 4
  • B 𝜋 2
  • C 3 𝜋 2
  • D 𝜋 4
  • E 𝜋 2

Q18:

Détermine la valeur exacte de sinsin35+45 en radians.

  • A 𝜋
  • B 𝜋 2
  • C 𝜋 6
  • D 𝜋 3
  • E 𝜋 4

Q19:

Trouve la valeur exacte de csccsc𝜋9 en radians.

  • A 𝜋 9
  • B 1 0 𝜋 9
  • C 8 𝜋 9
  • D 1 7 𝜋 9
  • E 𝜋 9

Q20:

Détermine la valeur exacte de cos(1) en radians.

  • A 𝜋 3
  • B0
  • C 𝜋
  • D 𝜋 4
  • E 2 𝜋

Q21:

Calcule la valeur exacte de sin(0) en radians.

Q22:

Détermine la valeur exacte de sin(1) en radians.

  • A 𝜋 4
  • B 𝜋 3
  • C 𝜋 2
  • D0
  • E 𝜋 2

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