Feuille d'activités : Fonctions trigonométriques réciproques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à calculer les valeurs exactes des réciproques trigonométriques et comment reconnaître la réciproque des fonctions trigonométriques à partir de tableaux.

Q1:

Le tableau ci-dessous indique quelques valeurs des fonctions 𝑓(𝑥), 𝑔(𝑥) et (𝑥). Laquelle des fonctions correspond à la fonction sin𝑥?

𝑥321201222
𝑓(𝑥)𝜋3𝜋60𝜋4𝜋3
𝑥32220321
𝑔(𝑥)𝜋6𝜋40𝜋6𝜋2
𝑥11202232
(𝑥)𝜋2𝜋60𝜋4𝜋3
  • A(𝑥)
  • B𝑔(𝑥)
  • C𝑓(𝑥)

Q2:

Le tableau ci-dessous indique quelques valeurs des fonctions 𝑓(𝑥), 𝑔(𝑥) et (𝑥). Laquelle des fonctions correspond à la fonction tan𝑥?

𝑥310131
𝑓(𝑥)𝜋3𝜋40𝜋6𝜋4
𝑥312031
𝑔(𝑥)𝜋6𝜋40𝜋6𝜋2
𝑥1120133
(𝑥)𝜋4𝜋60𝜋6𝜋3
  • A𝑓(𝑥)
  • B(𝑥)
  • C𝑔(𝑥)

Q3:

Détermine la valeur exacte de cossin513.

  • A1213
  • B1312
  • C513
  • D135
  • E512

Q4:

Détermine la valeur exacte de tan(1) en radians.

  • A𝜋2
  • B𝜋4
  • C1
  • D𝜋3
  • E0

Q5:

Calcule la valeur exacte de tan(0) en radians.

Q6:

Détermine la valeur exacte de sinsin4𝜋3 en radians.

  • A𝜋3
  • B5𝜋3
  • C4𝜋3
  • D𝜋3
  • E𝜋

Q7:

Détermine la valeur exacte de coscos𝜋7 en radians.

  • A8𝜋7
  • B8𝜋7
  • C𝜋7
  • D6𝜋7
  • E𝜋

Q8:

Détermine la valeur exacte de cotcot4𝜋3 en radians.

  • A𝜋3
  • B𝜋
  • C𝜋3
  • D4𝜋3

Q9:

Laquelle des mesures suivantes est la plus proche de arctan(10000)?

  • A270
  • B90
  • C0 ∘
  • D180
  • E45

Q10:

Détermine la valeur exacte de sinsin5𝜋6 en radians.

  • A𝜋6
  • B𝜋
  • C5𝜋6
  • D𝜋6

Q11:

Détermine la valeur exacte de tancot35+35 en radians.

  • A𝜋2
  • B𝜋4
  • C𝜋6
  • D𝜋
  • E𝜋3

Q12:

Détermine la valeur exacte de sincos513+513 en radians.

  • A𝜋
  • B𝜋2
  • C𝜋3
  • D𝜋6
  • E𝜋4

Q13:

Détermine la valeur exacte de coscos𝜋10 en radians.

  • A10𝜋11
  • B9𝜋10
  • C𝜋
  • D9𝜋10
  • E𝜋10

Q14:

𝐴𝐵𝐶 est un triangle tel que cos𝐴=0,2327 et tan𝐵=0,9381. Détermine la valeur de 𝐶 en donnant la réponse à la minute d'arc près.

  • A14638
  • B3322
  • C6017
  • D10327

Q15:

Détermine la valeur exacte de tantan4𝜋3 en radians 𝜋.

  • A2𝜋3
  • B𝜋3
  • C4𝜋3
  • D𝜋3
  • E𝜋

Q16:

Détermine la valeur exacte de sinsin𝜋3 en radians.

  • A4𝜋3
  • B𝜋3
  • C𝜋
  • D𝜋3
  • E𝜋6

Q17:

Détermine la valeur exacte de sin(1) en radians.

  • A𝜋4
  • B𝜋2
  • C3𝜋2
  • D𝜋4
  • E𝜋2

Q18:

Détermine la valeur exacte de sinsin35+45 en radians.

  • A𝜋
  • B𝜋2
  • C𝜋6
  • D𝜋3
  • E𝜋4

Q19:

Trouve la valeur exacte de csccsc𝜋9 en radians.

  • A𝜋9
  • B10𝜋9
  • C8𝜋9
  • D17𝜋9
  • E𝜋9

Q20:

Détermine la valeur exacte de cos(1) en radians.

  • A𝜋3
  • B0
  • C𝜋
  • D𝜋4
  • E2𝜋

Q21:

Calcule la valeur exacte de sin(0) en radians.

Q22:

Détermine la valeur exacte de sin(1) en radians.

  • A𝜋4
  • B𝜋3
  • C𝜋2
  • D0
  • E𝜋2

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