Feuille d'activités : Les dérivées partielles et le théorème fondamental de l'Analyse

Dans cette feuille d'exercices, nous allons nous entraîner à déterminer la dérivée partielle d'une fonction définie par une intégrale en appliquant le théorème fondamental de l'Analyse et la formule d'intégration de Leibniz.

Q1:

Détermine la dérivée première par rapport à la variable 𝑥 de la fonction définie par: 𝐹 ( 𝑥 , 𝑦 ) = 𝑒 𝑡 . c o s d

  • A s i n ( 𝑒 )
  • B ( 𝑒 ) c o s
  • C ( 𝑒 ) s i n
  • D c o s ( 𝑒 )
  • E c o s ( 𝑒 )

Q2:

Détermine l’expression de la dérivée partielle, par rapport à la variable 𝑦 , de la fonction définie par: 𝐹 ( 𝑥 , 𝑦 ) = 𝑒 𝑡 . c o s d

  • A s i n ( 𝑒 )
  • B c o s ( 𝑒 )
  • C c o s ( 𝑒 )
  • D ( 𝑒 ) c o s
  • E ( 𝑒 ) s i n

Q3:

Détermine l’expression de la dérivée partielle, par rapport à la variable 𝑦 , de la fonction définie par: 𝐹 ( 𝑥 , 𝑦 ) = 𝑡 + 1 𝑡 . d

  • A 𝑦 + 1
  • B 𝑥 + 1
  • C 𝑥 + 1
  • D 𝑦 + 1
  • E 𝑡 + 1

Q4:

Détermine l’expression de la dérivée partielle, par rapport à la variable 𝑥 de la fonction définie par: 𝐹 ( 𝑥 , 𝑦 ) = 𝑡 + 1 𝑡 . d

  • A 𝑥 + 1
  • B 𝑦 + 1
  • C 𝑦 + 1
  • D 𝑥 + 1
  • E 𝑡 + 1

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