Feuille d'activités : Les dérivées partielles et le théorème fondamental de l'Analyse

Dans cette feuille d'exercices, nous allons nous entraîner à déterminer la dérivée partielle d'une fonction définie par une intégrale en appliquant le théorème fondamental de l'Analyse et la formule d'intégration de Leibniz.

Q1:

Détermine la dérivée première par rapport à la variable 𝑥 de la fonction définie par: 𝐹(𝑥;𝑦)=𝑒𝑡.cosd

  • Acos(𝑒)
  • B(𝑒)sin
  • C(𝑒)cos
  • Dsin(𝑒)
  • Ecos(𝑒)

Q2:

Détermine l’expression de la dérivée partielle, par rapport à la variable 𝑦, de la fonction définie par: 𝐹(𝑥;𝑦)=𝑒𝑡.cosd

  • A(𝑒)cos
  • Bsin(𝑒)
  • Ccos(𝑒)
  • Dcos(𝑒)
  • E(𝑒)sin

Q3:

Détermine l’expression de la dérivée partielle, par rapport à la variable 𝑦, de la fonction définie par: 𝐹(𝑥;𝑦)=𝑡+1𝑡.d

  • A𝑥+1
  • B𝑥+1
  • C𝑦+1
  • D𝑡+1
  • E𝑦+1

Q4:

Détermine l’expression de la dérivée partielle, par rapport à la variable 𝑥 de la fonction définie par: 𝐹(𝑥;𝑦)=𝑡+1𝑡.d

  • A𝑥+1
  • B𝑡+1
  • C𝑦+1
  • D𝑦+1
  • E𝑥+1

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