Feuille d'activités : Rotations

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à faire pivoter une figure de 90, 180 ou 270 degrés autour de l'origine et déterminer ce qui se produit sur les coordonnées .

Q1:

Détermine les images des sommets du triangle 𝐴 𝐵 𝐶 par une rotation clockwise d'angle 9 0 autour de l'origine du repère.

  • A 𝐴 ( 4 , 8 ) , 𝐵 ( 3 , 3 ) , 𝐶 ( 7 , 3 )
  • B 𝐴 ( 4 , 8 ) , 𝐵 ( 3 , 3 ) , 𝐶 ( 7 , 3 )
  • C 𝐴 ( 4 , 8 ) , 𝐵 ( 3 , 3 ) , 𝐶 ( 7 , 3 )
  • D 𝐴 ( 4 , 8 ) , 𝐵 ( 3 , 3 ) , 𝐶 ( 7 , 3 )
  • E 𝐴 ( 4 , 8 ) , 𝐵 ( 3 , 3 ) , 𝐶 ( 7 , 3 )

Q2:

Les points 𝑋 ( 4 , 2 ) , 𝑌 ( 8 , 3 ) et 𝑍 ( 5 , 8 ) forment un triangle. Détermine les images de ses sommets par une rotation dans le sens des aiguilles d'une montre d'angle 1 8 0 par rapport à l'origine du repère.

  • A 𝑋 ( 4 , 2 ) , 𝑌 ( 3 , 8 ) , 𝑍 ( 5 , 8 )
  • B 𝑋 ( 2 , 4 ) , 𝑌 ( 8 , 3 ) , 𝑍 ( 5 , 8 )
  • C 𝑋 ( 4 , 2 ) , 𝑌 ( 8 , 3 ) , 𝑍 ( 8 , 5 )
  • D 𝑋 ( 4 , 2 ) , 𝑌 ( 8 , 3 ) , 𝑍 ( 5 , 8 )
  • E 𝑋 ( 2 , 4 ) , 𝑌 ( 3 , 8 ) , 𝑍 ( 8 , 5 )

Q3:

Quelles sont les coordonnées de l’image du point de coordonnées ( 3 , 1 4 ) par la rotation de centre l’origine du repère et d’angle 9 0 ?

  • A ( 3 , 1 4 )
  • B ( 1 4 , 3 )
  • C ( 3 , 1 4 )
  • D ( 1 4 , 3 )

Q4:

Quelle est la transformation représentée ici?

  • Atranslation
  • Bsymétrie axiale
  • Crotation

Q5:

Quelle est l'image de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 par la rotation ( 𝑥 ; 𝑦 ) ( 𝑦 ; 𝑥 ) ?

  • A 𝐴 ( 4 ; 3 ) , 𝐵 ( 5 ; 3 ) , 𝐶 ( 5 ; 4 ) , 𝐷 ( 4 ; 5 )
  • B 𝐴 ( 4 ; 3 ) , 𝐵 ( 5 ; 3 ) , 𝐶 ( 5 ; 4 ) , 𝐷 ( 4 ; 5 )
  • C 𝐴 ( 4 ; 0 ) , 𝐵 ( 5 ; 0 ) , 𝐶 ( 5 ; 1 ) , 𝐷 ( 4 ; 2 )
  • D 𝐴 ( 3 ; 4 ) , 𝐵 ( 3 ; 5 ) , 𝐶 ( 4 ; 5 ) , 𝐷 ( 5 ; 4 )
  • E 𝐴 ( 4 ; 5 ) , 𝐵 ( 5 ; 5 ) , 𝐶 ( 5 ; 6 ) , 𝐷 ( 4 ; 7 )

Q6:

Quelle transformation permet de modifier la lettre d en la lettre p?

  • Atranslation
  • Bsymétrie axiale
  • Crotation

Q7:

Quelle transformation peut modifier la lettre Z en la lettre N?

  • Atranslation
  • Bsymétrie axiale
  • Crotation

Q8:

Choisis la figure représentant une rotation de la partie grisée.

  • A
  • B
  • C
  • D

Q9:

Un triangle a pour sommets les points de coordonnées <>, <> et <>. Le triangle est tourné de 9 0 dans le sens trigonométrique autour de l'origine. Lesquelles des coordonnées suivantes correspondent à celles des sommets de l'image?

  • A ( 1 , 2 ) , ( 2 , 3 ) et ( 2 , 4 )
  • B ( 2 , 1 ) , ( 3 , 2 ) et ( 2 , 4 )
  • C ( 2 , 1 ) , ( 2 , 3 ) et ( 4 , 2 )
  • D ( 1 , 2 ) , ( 2 , 3 ) et ( 4 , 2 )
  • E ( 1 , 2 ) , ( 2 , 3 ) et ( 2 , 4 )

Q10:

Applique la rotation, pour le triangle donné, autour de l'origine du repère et selon un angle de 9 0 dans le sens des aiguilles d'une montre. Lequel des ensembles de coordonnées suivants sera celui des sommets du triangle?

  • A ( 2 , 1 ) , ( 4 , 2 ) , et ( 2 , 5 )
  • B ( 2 , 1 ) , ( 2 , 4 ) , et ( 5 , 2 )
  • C ( 2 , 1 ) , ( 4 , 2 ) , et ( 2 , 5 )
  • D ( 1 , 2 ) , ( 4 , 2 ) , et ( 2 , 5 )
  • E ( 1 , 2 ) , ( 2 , 4 ) , et ( 5 , 2 )

Q11:

Détermine les coordonnées des images des sommets du triangle 𝐴 𝐵 𝐶 après une rotation counterclockwise d'un angle de 1 8 0 autour de l'origine du repère.

  • A 𝐴 ( 8 , 7 ) , 𝐵 ( 7 , 3 ) , 𝐶 ( 4 , 3 )
  • B 𝐴 ( 7 , 8 ) , 𝐵 ( 3 , 7 ) , 𝐶 ( 4 , 3 )
  • C 𝐴 ( 8 , 7 ) , 𝐵 ( 3 , 7 ) , 𝐶 ( 3 , 4 )
  • D 𝐴 ( 8 , 7 ) , 𝐵 ( 3 , 7 ) , 𝐶 ( 4 , 3 )
  • E 𝐴 ( 7 , 8 ) , 𝐵 ( 7 , 3 ) , 𝐶 ( 3 , 4 )

Q12:

Les points 𝑋 ( 4 , 4 ) , 𝑌 ( 8 , 5 ) et 𝑍 ( 5 , 6 ) forment un triangle. Détermine les images de ses sommets après une rotation dans le sens des aiguilles d'une montre et d'angle 9 0 autour de l'origine du repère.

  • A 𝑋 ( 4 , 4 ) , 𝑌 ( 5 , 8 ) , 𝑍 ( 6 , 5 )
  • B 𝑋 ( 4 , 4 ) , 𝑌 ( 5 , 8 ) , 𝑍 ( 6 , 5 )
  • C 𝑋 ( 4 , 4 ) , 𝑌 ( 5 , 8 ) , 𝑍 ( 6 , 5 )
  • D 𝑋 ( 4 , 4 ) , 𝑌 ( 5 , 8 ) , 𝑍 ( 6 , 5 )
  • E 𝑋 ( 4 , 4 ) , 𝑌 ( 5 , 8 ) , 𝑍 ( 6 , 5 )

Q13:

Détermine les coordonnées des images des sommets du triangle 𝐴 𝐵 𝐶 après une rotation dans le sens contraire des aiguilles d'une montre d'angle 2 7 0 autour de l'origine du repère.

  • A 𝐴 ( 3 , 7 ) , 𝐵 ( 3 , 4 ) , 𝐶 ( 5 , 6 )
  • B 𝐴 ( 7 , 3 ) , 𝐵 ( 4 , 3 ) , 𝐶 ( 5 , 6 )
  • C 𝐴 ( 3 , 7 ) , 𝐵 ( 4 , 3 ) , 𝐶 ( 6 , 5 )
  • D 𝐴 ( 3 , 7 ) , 𝐵 ( 4 , 3 ) , 𝐶 ( 5 , 6 )
  • E 𝐴 ( 7 , 3 ) , 𝐵 ( 3 , 4 ) , 𝐶 ( 6 , 5 )

Q14:

Un triangle tracé dans le plan cartésien a un sommet de coordonnées ( 6 , 0 ) . Laquelle des rotations suivantes déplacerait le sommet au point de coordonnées ( 0 , 6 ) ?

  • A 9 0 dans le sens des aiguilles d'une montre autour de l'origine
  • B 1 8 0 dans le sens des aiguilles d'une montre ou dans le sens contraire des aiguilles d'une montre autour de l'origine
  • C 9 0 dans le sens contraire des aiguilles d'une montre autour de l'origine

Q15:

Le point 𝐴 ( 3 ; 0 ) est déplacé suivant une rotation de centre l’origine du repère et d’angle de mesure 𝜃 degrés. Sur quelle figure se situera l’image de 𝐴 ?

  • Aun cercle de rayon trois et de centre ( 1 ; 1 )
  • B un cercle de rayon deux et de centre ( 0 ; 0 )
  • Cun cercle de rayon trois et de centre ( 3 ; 3 )
  • Dun cercle de rayon trois et de centre ( 0 ; 0 )
  • Eun cercle de rayon trois et de centre ( 3 ; 0 )

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