Fiche d'activités de la leçon : Évaluer algébriquement la somme d’une suite de termes Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous allons nous entraîner à évaluer la somme des termes d’une suite arithmétique ou quadratique en appliquant des méthodes et des formules algébriques.

Q1:

Calcule 9(𝑘37) à partir de la formule 𝑘=𝑛(𝑛+1)2.

Q2:

Sachant que 𝑟=𝑛(𝑛+1)(2𝑛+1)6, utilise les propriétés de sommation pour calculer 5𝑟67.

Q3:

Calcule (3𝑘+4).

Q4:

Sachant que 𝑟=𝑛(𝑛+1)2 et 𝑟=𝑛(𝑛+1)(2𝑛+1)6, utilise les propriétés de la notation sigma pour déterminer 7𝑟7𝑟21.

Q5:

Sachant que 𝑟=𝑛(𝑛+1)2 et 𝑟=𝑛(𝑛+1)(2𝑛+1)6, utilise les propriétés de la notation sigma pour déterminer 7𝑟23𝑟.

Q6:

Sachant que 𝑟=𝑛(𝑛+1)2 et 𝑟=𝑛(𝑛+1)(2𝑛+1)6, utilise les propriétés de la notaton sigma pour déterminer 5𝑟22𝑟.

Q7:

Évalue 8712𝑟+87𝑟 en utilisant les propriétés de la somme.

  • A87+12𝑟+87𝑟=2382
  • B8712𝑟+87𝑟=2403
  • C8712𝑟87𝑟=3078
  • D8712𝑟+87𝑟=2142

Q8:

Détermine (𝑟8) sachant que 𝑟=𝑛(𝑛+1)2.

  • A𝑛+31𝑛4
  • B𝑛15𝑛2
  • C𝑛+15𝑛2
  • D𝑛31𝑛4

Q9:

Évalue 4𝑟.

Q10:

Calcule 2𝑟+𝑟3 en utilisant les propriétés de sommation et sachant que 𝑟=𝑛(𝑛+1)2 et 𝑟=𝑛(𝑛+1)(2𝑛+1)6.

Q11:

Complète ce qui suit: 𝑟=.

  • A𝑛
  • B𝑛(𝑛+1)(𝑛+2)6
  • C𝑛(𝑛+1)(2𝑛+1)2
  • D𝑛(𝑛+1)2
  • E𝑛(𝑛+1)(2𝑛+1)6

Q12:

Sachant que 𝑟=3, détermine la valeur de 𝑛.

Q13:

Trouve la valeur de 5.

Q14:

Complète ce qui suit: 𝑟=.

  • A𝑛(𝑛+1)(𝑛+2)6
  • B𝑛(𝑛+1)2
  • C𝑛
  • D𝑛(𝑛+1)(2𝑛+1)6
  • E𝑛(𝑛+1)(2𝑛+1)2

Q15:

Détermine la valeur de la somme (𝑟+1) en utilisant les propriétés de sommation, et sachant que 𝑟=𝑛(𝑛+1)2 et 𝑟=𝑛(𝑛+1)(2𝑛+1)6.

Q16:

Détermine la valeur de 𝑚 qui vérifie l’équation 𝑟=174.

Q17:

Détermine la valeur de 𝑛 qui vérifie l’équation (𝑛+1)=380.

Q18:

Détermine la valeur de 𝑛 qui vérifie l’équation 𝑥+𝑛=155.

Q19:

Détermine la valeur de 𝑥 qui vérifie l’équation 𝑟+1𝑥=130 en utilisant les propriétés de sommation et sachant que 𝑟=𝑛(𝑛+1)2.

Q20:

Complète ce qui suit: 𝑟+𝑟=.

  • A5𝑛+6𝑛+16
  • B𝑛+3𝑛+2𝑛2
  • C𝑛+3𝑛+2𝑛3
  • D𝑛+3𝑛+2𝑛6
  • E2𝑛+3𝑛+𝑛6

Q21:

Complète ce qui suit: 𝑟=.

  • A16[𝑛(𝑛+1)(2𝑛+1)𝑚(𝑚+1)(2𝑚+1)]
  • B16[𝑛(𝑛+1)(2𝑛+1)+𝑚(𝑚1)(2𝑚1)]
  • C16[𝑛(𝑛+1)(2𝑛+1)𝑚(𝑚+1)(2𝑚1)]
  • D16[𝑛(𝑛+1)(2𝑛+1)𝑚(𝑚1)(2𝑚1)]
  • E16[𝑛(𝑛+1)(2𝑛+1)+𝑚(𝑚+1)(2𝑚+1)]

Q22:

Complète ce qui suit: 𝑟+𝑟+1=.

  • A2𝑛+6𝑛+4𝑛+16
  • B𝑛+3𝑛+2𝑛+16
  • C𝑛+3𝑛+2𝑛+13
  • D𝑛+3𝑛+5𝑛3
  • E𝑛+3𝑛+5𝑛6

Q23:

Complète ce qui suit: 𝑟+𝑛=.

  • A2𝑛+6𝑛+𝑛6
  • B2𝑛+9𝑛+𝑛6
  • C𝑛+6𝑛+𝑛6
  • D𝑛+4𝑛+𝑛6
  • E2𝑛+4𝑛+𝑛6

Q24:

Détermine 𝑎𝑟+𝑎𝑟.

  • A2𝑎𝑛(𝑛+1)2
  • B𝑎𝑛(𝑛+1)2
  • C2𝑎𝑛(𝑛+1)+2𝑦2
  • D𝑎𝑛(𝑛+1)+2𝑦2
  • E𝑎𝑛(2𝑛+2)+2𝑦2

Q25:

Détermine la valeur de la somme (𝑟+1).

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