Feuille d'activités : Équations différentielles générales du premier ordre et solutions

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des équations différentielles du premier ordre.

Q1:

Considère l'équation différentielle 𝑦 + 𝑦 = 0 . Supposons qu'un élève détermine que la solution est 𝑦 = 𝑒 . D'après ces informations, l'étudiant a-t-il raison?

  • ANon, l'étudiant aurait dû trouver qu'il n'y avait pas de solution.
  • BNon, l'étudiant aurait dû trouver la solution comme étant 𝑦 = 𝑒 .
  • COui, l'étudiant ne s'est pas trompé.
  • DNon, l'étudiant aurait dû trouver la solution comme étant 𝑦 = 𝑒 .

Q2:

Détermine la solution générale de l'équation différentielle d'ordre supérieur suivante: 𝑦 + 9 𝑦 + 2 7 𝑦 + 2 7 𝑦 = 0 .

  • A 𝑦 = 𝑐 𝑒 + 𝑐 𝑥 𝑒 + 𝑐 𝑥 𝑒
  • B 𝑦 = 𝑐 𝑥 𝑒 + 𝑐 𝑥 𝑒 + 𝑐 𝑥 𝑒
  • C 𝑦 = 𝑐 + 𝑐 𝑥 𝑒 + 𝑐 𝑥 𝑒
  • D 𝑦 = 𝑐 𝑒 + 𝑐 𝑥 𝑒 + 𝑐 𝑥 𝑒

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