Feuille d'activités : Simplifier des fractions rationnelles

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à additionner et simplifier des fractions rationnelles contenant des expressions linéaires avec 2 variables ou plus.

Q1:

Simplifie complètement 𝑥 4 𝑥 4 𝑥 + 4 .

  • A 𝑥 + 2 𝑥 4
  • B 𝑥 2 𝑥 + 2
  • C 𝑥 2 𝑥 4
  • D 𝑥 + 2 𝑥 2
  • E 𝑥 + 4 𝑥 + 2

Q2:

Simplifie complètement ( 𝑥 2 ) ( 𝑥 2 ) ( 𝑥 + 2 ) .

  • A 𝑥 𝑥 2
  • B 𝑥 + 2 𝑥 2
  • C 𝑥 + 2 𝑥
  • D 𝑥 2 𝑥 + 2
  • E 1 𝑥 + 2

Q3:

Quelles fonctions, parmi les suivantes, sont égales?

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 𝑥 , 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 5 3 𝑥 + 5 3 𝑥
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 𝑥 , 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 5 3 𝑥 5 3 𝑥
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 𝑥 , 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 5 3 𝑥 5 3 𝑥
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 𝑥 , 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 5 3 𝑥 + 5 3 𝑥
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 𝑥 , 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 5 3 𝑥 𝑥

Q4:

Quelles fonctions, parmi les suivantes, sont égales?

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 9 𝑥 9 𝑥 3 6 , 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 4 𝑥 𝑥 1 6
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 9 𝑥 9 𝑥 + 3 6 , 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 4 𝑥 𝑥 1 6
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 9 𝑥 9 𝑥 + 3 6 , 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 𝑥 + 8 𝑥 + 1 6
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 9 𝑥 9 𝑥 + 3 6 , 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 4 𝑥 𝑥 + 8 𝑥 + 1 6
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 9 𝑥 𝑥 + 4 , 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 4 𝑥 𝑥 + 8 𝑥 + 1 6

Q5:

Simplifie complètement ( 𝑥 3 ) 𝑥 6 𝑥 + 9 ( 𝑥 3 ) .

Q6:

Quelles fonctions parmi les suivantes sont égales?

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 8 𝑥 + 5 6 𝑥 ( 𝑥 3 ) ( 𝑥 + 7 ) , 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 𝑥 3
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 8 𝑥 5 6 𝑥 ( 𝑥 3 ) ( 𝑥 7 ) , 𝑛 ( 𝑥 ) = 8 𝑥 𝑥 3
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 8 𝑥 + 5 6 𝑥 ( 𝑥 3 ) ( 𝑥 + 7 ) , 𝑛 ( 𝑥 ) = 8 𝑥 𝑥 3
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 8 𝑥 + 5 6 𝑥 ( 𝑥 3 ) ( 𝑥 + 7 ) , 𝑛 ( 𝑥 ) = 8 𝑥 𝑥 3
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 8 𝑥 5 6 𝑥 ( 𝑥 3 ) ( 𝑥 7 ) , 𝑛 ( 𝑥 ) = 8 𝑥 𝑥 3

Q7:

Simplifie l’expression 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 𝑥 + 9 𝑥 + 𝑥 + 9 𝑥 8 1 et détermine son ensemble de définition.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 9 , ensemble de définition = { 9 , 0 , 9 }
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 ( 𝑥 + 9 ) ( 𝑥 9 ) , ensemble de définition = { 9 , 9 }
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 9 , ensemble de définition = { 9 }
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 ( 𝑥 + 9 ) ( 𝑥 9 ) , ensemble de définition = { 9 , 0 , 9 }
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 + 9 𝑥 ( 𝑥 + 9 ) ( 𝑥 9 ) , ensemble de définition = { 9 , 0 , 9 }

Q8:

Simplifie 2 0 𝑥 1 0 𝑥 .

Q9:

Simplifie l’expression 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 3 4 3 7 𝑥 4 9 𝑥 + 3 4 3 𝑥 et détermine son ensemble de définition.

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 7 7 𝑥 , ensemble de définition = { 0 }
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 7 7 𝑥 , ensemble de définition = { 0 , 7 }
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 7 7 𝑥 , ensemble de définition = { 0 , 7 }
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 7 7 𝑥 , ensemble de définition = { 0 }
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 + 7 ) ( 𝑥 + 7 𝑥 + 4 9 ) 7 𝑥 ( 𝑥 7 𝑥 + 4 9 ) , ensemble de définition = { 0 }

Q10:

Simplifie l’expression 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦 ( ) ( ) ( ) .

  • A 𝑥 𝑦
  • B 𝑥 𝑦
  • C 𝑥 𝑦
  • D 𝑥 𝑦
  • E ( 𝑥 𝑦 )

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