Feuille d'activités : Déterminer l'inverse d'une matrice d'ordre 3

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer la matrice inverse d'une matrice 3x3 donnée.

Q1:

DΓ©termine la matrice inverse de la matrice suivante : ο‚π‘’π‘‘π‘‘π‘’βˆ’π‘‘π‘‘π‘’βˆ’π‘‘βˆ’π‘‘οŽ.cossinsincoscossin

  • AβŽ›βŽœβŽœβŽœβŽ12𝑒12(𝑑+𝑑)12(π‘‘βˆ’π‘‘)0βˆ’π‘‘π‘‘12𝑒12(π‘‘βˆ’π‘‘)βˆ’12(𝑑+𝑑)⎞⎟⎟⎟⎠sincossincossincossincossincos
  • B𝑒(𝑑+𝑑)(π‘‘βˆ’π‘‘)0βˆ’2𝑑2𝑑𝑒(π‘‘βˆ’π‘‘)βˆ’(𝑑+𝑑)sincossincossincossincossincos
  • CβŽ›βŽœβŽœβŽœβŽœβŽ12𝑒012𝑒12(𝑑+𝑑)βˆ’π‘‘π‘‘12(π‘‘βˆ’π‘‘)π‘‘βˆ’12(𝑑+𝑑)⎞⎟⎟⎟⎟⎠sincossincossincoscossincos
  • DβŽ›βŽœβŽœβŽœβŽœβŽ12𝑒012𝑒12(𝑑+𝑑)βˆ’π‘‘12(π‘‘βˆ’π‘‘)12(π‘‘βˆ’π‘‘)π‘‘βˆ’12(𝑑+𝑑)⎞⎟⎟⎟⎟⎠sincossinsincossincoscossincos
  • E𝑒0𝑒(𝑑+𝑑)βˆ’2𝑑(π‘‘βˆ’π‘‘)(π‘‘βˆ’π‘‘)2π‘‘βˆ’(𝑑+𝑑)sincossinsincossincoscossincos

Q2:

Utilise un outil numΓ©rique pour calculer l'inverse de la matrice 𝐴=224βˆ’1βˆ’1βˆ’1256.

  • A𝐴=122ο€βˆ’18244βˆ’2βˆ’3βˆ’60
  • B𝐴=161βˆ’43βˆ’8βˆ’46βˆ’220
  • C𝐴=16ο€βˆ’18244βˆ’2βˆ’3βˆ’60
  • D𝐴=161βˆ’8βˆ’2βˆ’4βˆ’42360
  • E𝐴=1221βˆ’8βˆ’2βˆ’4βˆ’42360

Q3:

Utilise la calculatrice pour dΓ©terminer l'inverse de la matrice 𝐴=11010305βˆ’2.

  • A𝐴=11715βˆ’2βˆ’3βˆ’223βˆ’551
  • B𝐴=11315βˆ’2βˆ’3βˆ’223βˆ’551
  • C𝐴=11315βˆ’2βˆ’5βˆ’225βˆ’331
  • D𝐴=113ο€βˆ’15232βˆ’2βˆ’35βˆ’5βˆ’1
  • E𝐴=117ο€βˆ’15232βˆ’2βˆ’35βˆ’5βˆ’1

Q4:

DΓ©termine la matrice inverse de ο€βˆ’5000βˆ’5000βˆ’5..

  • Aβˆ’1125250002500025
  • B250002500025
  • Cβˆ’1125ο€βˆ’25000βˆ’25000βˆ’25
  • Dο€βˆ’25000βˆ’25000βˆ’25

Q5:

ConsidΓ¨re la matrice 𝐴=123014001. DΓ©termine son inverse, sachant qu'elle est de la forme 𝐴=1π‘π‘ž01π‘Ÿ001, oΓΉ 𝑝, π‘ž et π‘Ÿ sont des nombres que tu dois dΓ©terminer.

  • A𝐴=1βˆ’2βˆ’301βˆ’4001
  • B𝐴=12βˆ’5014001
  • C𝐴=13βˆ’3015001
  • D𝐴=12βˆ’501βˆ’4011
  • E𝐴=1βˆ’2501βˆ’4001

Q6:

DΓ©termine la comatrice de la matrice suivante. 𝐴=7βˆ’5βˆ’8βˆ’3βˆ’7βˆ’20βˆ’4βˆ’8.

  • A48βˆ’8βˆ’46βˆ’24βˆ’56381228βˆ’64
  • B75βˆ’83βˆ’7204βˆ’8
  • C48βˆ’2412βˆ’8βˆ’5628βˆ’4638βˆ’64
  • D4824128βˆ’56βˆ’28βˆ’46βˆ’38βˆ’64

Q7:

Γ‰tant donnΓ©es 𝐴=ο€βˆ’58βˆ’76015βˆ’4βˆ’8, dΓ©termine la valeur de 𝐴.

Q8:

Si 𝐴 est une matrice carrΓ©e et |𝐴|=βˆ’18, alors que vaut 𝐴×(𝐴)adj ?

  • Aβˆ’118𝐼
  • Bβˆ’18𝐼
  • Cβˆ’18
  • D𝐼

Q9:

DΓ©termine la comatrice de la matrice suivante.𝐴=2βˆ’72βˆ’9βˆ’7βˆ’9βˆ’85βˆ’4.

  • A73βˆ’18773680βˆ’10146βˆ’77
  • B731877βˆ’3680βˆ’101βˆ’46βˆ’77
  • C7336βˆ’101βˆ’18846770βˆ’77
  • D2729βˆ’79βˆ’8βˆ’5βˆ’4

Q10:

DΓ©termine la valeur de π‘₯ qui rend non inversible la matrice οβˆ’13βˆ’3βˆ’π‘₯βˆ’3π‘₯π‘₯+1βˆ’5βˆ’5βˆ’5.

Q11:

La matrice 𝐴=5βˆ’4βˆ’50βˆ’9027βˆ’2 admet-elle une inverse ?

  • Anon
  • Boui

Q12:

DΓ©termine l’ensemble des valeurs rΓ©elles π‘₯ qui rendent la matrice π‘₯βˆ’431331βˆ’1π‘₯βˆ’5βˆ’4 singuliΓ¨re.

  • A{βˆ’7,7}
  • B{βˆ’8,6}
  • C{βˆ’6,8}
  • D{βˆ’5,5}

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expΓ©rience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de ConfidentialitΓ©.