Feuille d'activités : Identifier des relations linéaires

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des problèmes en identifiant des modèles linéaires.

Q1:

Une école a organisé un voyage où il y a un coût fixe de 317 livres et le reste du coût dépend du nombre d'étudiants présents. Le coût total d'un voyage pour 35 étudiants est de 597 livres. Calcule le coût total du voyage pour 60 étudiants sachant que la relation entre le coût total et le nombre d'étudiants est linéaire.

  • A 1 340 livres
  • B480 livres
  • C860 livres
  • D797 livres

Q2:

Un garçon lisait un livre et a découvert qu'après avoir lu pendant 2 heures il lui restait 344 pages encore à lire et après avoir lu pendant 3 heures il lui restait encore 43 pages à lire. Détermine l'équation affine entre le temps 𝑡 et le nombre de pages 𝑏 qu'il reste à lire.

  • A 𝑏 = 3 0 1 𝑡 6 4 5
  • B 𝑏 = 3 0 1 𝑡 + 6 4 5
  • C 𝑏 = 𝑡 6 4 5
  • D 𝑏 = 3 0 1 𝑡 + 9 4 6

Q3:

Laquelle des expressions suivantes est la même que la fonction définie par 𝑔 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 3 ?

  • ACe n'est pas une fonction.
  • B 𝑥 = 2 𝑥 3
  • C 𝑦 = 2 𝑦 3
  • D 𝑦 = 2 𝑥 3
  • E 𝑧 = 2 𝑧 3

Q4:

La boisson préférée de Simon est le chocolat chaud; il en boit chaque fois qu'il pleut. Comme indiqué dans le tableau, le nombre de tasses de chocolat chaud qu'il boit dans une semaine est le double du nombre de jours de pluie de la semaine. Laquelle des affirmations suivantes est vraie?

Nombre de jours de pluie 1 2 3 4
Nombre de tasses 2 4 6 8
  • ALes variables dépendantes sont le nombre de tasses de chocolat chaud qu'il boit et le nombre de jours de pluie.
  • BLa variable dépendante est le nombre de jours de pluie et la variable indépendante est le nombre de tasses de chocolat chaud qu'il boit.
  • CLes variables indépendantes sont le nombre de tasses de chocolat chaud qu'il boit et le nombre de jours de pluie.
  • DLa variable dépendante est le nombre de tasses de chocolat chaud qu'il boit et la variable indépendante est le nombre de jours de pluie.

Q5:

Si 𝑓 ( 𝑥 ) est une fonction affine, alors détermine son équation sachant que 𝑓 ( 4 ) = 1 et 𝑓 ( 9 ) = 2 .

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 7 5 + 5 3 𝑥
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 7 5 𝑥 + 3 5
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 7 5 3 5 𝑥
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 7 5 + 3 5 𝑥

Q6:

Détermine la règle correcte pour les nombres dans le tableau.

𝑥 2 4 8 10
𝑦 8 16 32 40
  • A Diviser 𝑥 par 4 pour obtenir 𝑦 .
  • B Ajouter 2 à 𝑥 pour obtenir 𝑦 .
  • C Soustraire 2 à 𝑥 pour obtenir 𝑦 .
  • D Multiplier 𝑥 par 4 pour obtenir 𝑦 .
  • E Doubler 𝑦 pour obtenir 𝑥 .

Q7:

Baptiste va faire une course à vélo sponsorisée pour amasser des fonds pour une œuvre caritative. Son oncle a promis de faire un don 12 $ plus élevé que le total amassé par Baptiste. Le graphique et le tableau illustrent la relation entre le montant ( 𝑑 ) que son oncle va donner et le montant d'argent ( 𝑚 ) qu'il a amassé. Laquelle des assertions suivantes est vraie?

Montant amassé ( 𝑚 ) 12 24 36 48
Montant donné ( 𝑑 ) 24 36 48 60
  • ALa variable indépendante est la somme d'argent que son oncle donne.
  • BLa variable dépendante est la somme d'argent amassée par Baptiste.
  • CLes variables indépendantes sont la somme d'argent que son oncle donne et la somme d'argent amassée par Baptiste.
  • DLa variable dépendante est la somme d'argent que son oncle donne.
  • ELes variables dépendantes sont la somme d'argent que son oncle donne et la somme d'argent amassée par Baptiste.

Q8:

Une école a organisé un voyage où il y a un coût fixe de 78 livres et le reste du coût dépend du nombre d'étudiants présents. Le coût total d'un voyage pour 10 étudiants est de 428 livres. Calcule le coût total du voyage pour 25 étudiants sachant que la relation entre le coût total et le nombre d'étudiants est linéaire.

  • A 1 148 livres
  • B875 livres
  • C273 livres
  • D953 livres

Q9:

Un garçon lisait un livre et a découvert qu'après avoir lu pendant 7 heures il lui restait 256 pages encore à lire et après avoir lu pendant 8 heures il lui restait encore 57 pages à lire. Détermine l'équation affine entre le temps 𝑡 et le nombre de pages 𝑏 qu'il reste à lire.

  • A 𝑏 = 1 9 9 𝑡 4 5 5
  • B 𝑏 = 1 9 9 𝑡 + 4 5 5
  • C 𝑏 = 𝑡 4 5 5
  • D 𝑏 = 1 9 9 𝑡 + 1 6 4 9

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