Feuille d'activités : Identifier des relations linéaires

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des problèmes en identifiant des modèles linéaires.

Q1:

Une école a organisé un voyage où il y a un coût fixe de 317livreségyptiennes et le reste du coût dépend du nombre d'étudiants présents. Le coût total d'un voyage pour 35 étudiants est de 597livreségyptiennes. Calcule le coût total du voyage pour 60 étudiants sachant que la relation entre le coût total et le nombre d'étudiants est linéaire.

  • A1340livreségyptiennes
  • B797livreségyptiennes
  • C480livreségyptiennes

Q2:

Un garçon lisait un livre et a découvert qu'après avoir lu pendant 2 heures il lui restait 344 pages encore à lire et après avoir lu pendant 3 heures il lui restait encore 43 pages à lire. Détermine l'équation affine entre le temps 𝑡 et le nombre de pages 𝑏 qu'il reste à lire.

  • A𝑏=301𝑡+645
  • B𝑏=301𝑡645
  • C𝑏=301𝑡+946
  • D𝑏=𝑡645

Q3:

Laquelle des expressions suivantes est la même que la fonction définie par 𝑔(𝑥)=2𝑥3?

  • A𝑥=2𝑥3
  • B𝑦=2𝑥3
  • CCe n'est pas une fonction.
  • D𝑦=2𝑦3
  • E𝑧=2𝑧3

Q4:

La boisson préférée de Simon est le chocolat chaud; il en boit chaque fois qu'il pleut. Comme indiqué dans le tableau, le nombre de tasses de chocolat chaud qu'il boit dans une semaine est le double du nombre de jours de pluie de la semaine. Laquelle des affirmations suivantes est vraie?

Nombre de jours de pluie1234
Nombre de tasses2468
  • ALa variable dépendante est le nombre de jours de pluie et la variable indépendante est le nombre de tasses de chocolat chaud qu'il boit.
  • BLes variables dépendantes sont le nombre de tasses de chocolat chaud qu'il boit et le nombre de jours de pluie.
  • CLes variables indépendantes sont le nombre de tasses de chocolat chaud qu'il boit et le nombre de jours de pluie.
  • DLa variable dépendante est le nombre de tasses de chocolat chaud qu'il boit et la variable indépendante est le nombre de jours de pluie.

Q5:

Si 𝑓(𝑥) est une fonction affine, alors détermine son équation sachant que 𝑓(4)=1 et 𝑓(9)=2.

  • A𝑓(𝑥)=175+35𝑥
  • B𝑓(𝑥)=175+53𝑥
  • C𝑓(𝑥)=175𝑥+35
  • D𝑓(𝑥)=17535𝑥

Q6:

Détermine la règle correcte pour les nombres dans le tableau.

𝑥24810
𝑦8163240
  • A Multiplier 𝑥 par 4 pour obtenir 𝑦.
  • B Ajouter 2 à 𝑥 pour obtenir 𝑦.
  • C Soustraire 2 à 𝑥 pour obtenir 𝑦.
  • D Diviser 𝑥 par 4 pour obtenir 𝑦.
  • E Doubler 𝑦 pour obtenir 𝑥.

Q7:

Baptiste va faire une course à vélo sponsorisée pour amasser des fonds pour une œuvre caritative. Son oncle a promis de faire un don 12 $ plus élevé que le total amassé par Baptiste. Le graphique et le tableau illustrent la relation entre le montant (𝑑) que son oncle va donner et le montant d'argent (𝑚) qu'il a amassé. Laquelle des assertions suivantes est vraie?

Montant amassé(𝑚)12243648
Montant donné (𝑑)24364860
  • ALa variable dépendante est la somme d'argent amassée par Baptiste.
  • BLa variable dépendante est la somme d'argent que son oncle donne.
  • CLa variable indépendante est la somme d'argent que son oncle donne.
  • DLes variables dépendantes sont la somme d'argent que son oncle donne et la somme d'argent amassée par Baptiste.
  • ELes variables indépendantes sont la somme d'argent que son oncle donne et la somme d'argent amassée par Baptiste.

Q8:

Une école a organisé un voyage où il y a un coût fixe de 409livreségyptiennes et le reste du coût dépend du nombre d'étudiants présents. Le coût total d'un voyage pour 18 étudiants est de 463livreségyptiennes. Calcule le coût total du voyage pour 49 étudiants sachant que la relation entre le coût total et le nombre d'étudiants est linéaire.

  • A1669livreségyptiennes
  • B556livreségyptiennes
  • C147livreségyptiennes

Q9:

Un garçon lisait un livre et a découvert qu'après avoir lu pendant 7 heures il lui restait 256 pages encore à lire et après avoir lu pendant 8 heures il lui restait encore 57 pages à lire. Détermine l'équation affine entre le temps 𝑡 et le nombre de pages 𝑏 qu'il reste à lire.

  • A𝑏=199𝑡+455
  • B𝑏=199𝑡455
  • C𝑏=𝑡455
  • D𝑏=199𝑡+1649

Q10:

Le graphique suivant montre l’argent que Héloïse gagne.

Écris une équation qui représente la relation entre les euros gagnés et le temps.

  • A𝑑=40𝑡
  • B𝑑=80𝑡
  • C𝑑=140𝑡
  • D𝑑=160𝑡
  • E𝑑=60𝑡

Q11:

Quelle est la fonction représentée par la figure ci-dessous?

  • A𝑓(𝑥)=2𝑥
  • B𝑓(𝑥)=2𝑥
  • C𝑓(𝑥)=𝑥1
  • D𝑓(𝑥)=𝑥+1

Q12:

Détermine si le tableau de valeurs donné peut provenir d'une fonction affine ou non.

valeur de 𝑥0246
valeur de 𝑦3456
  • ACela ne peut être une fonction affine.
  • BC'est peut être une fonction affine.

Q13:

Quelle droite est la représentation graphique de la fonction définie par l’équation 𝑦=2𝑥+3?

  • A𝐴
  • B𝐷
  • C𝐶
  • D𝐵

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