Feuille d'activités : Déterminer l'équation d'une droite sous différentes formes étant donné le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer l'équation d'une droite sous différentes formes en fonction de son coefficient directeur et de son ordonnée à l'origine.

Q1:

Détermine l'équation correspondant au graphique ci-dessous sous la forme 𝑥 + 𝑦 = 𝑐 .

  • A 𝑥 𝑦 = 5
  • B 𝑥 + 𝑦 = 5
  • C 𝑥 𝑦 = 5
  • D 𝑥 + 𝑦 = 5

Q2:

Détermine l'équation de la droite représentée par le graphique ci-dessous sous la forme de 𝑦 = 𝑚 𝑥 + 𝑐 .

  • A 𝑦 = 8 𝑥 9
  • B 𝑦 = 8 𝑥 9
  • C 𝑦 = 2 𝑥 + 3
  • D 𝑦 = 8 3 𝑥 + 5 3
  • E 𝑦 = 2 𝑥 3

Q3:

Détermine l’équation de la droite coupant l’axe des abscisses et celui des ordonnées, du côté positif, à respectivement 3 unités de longueurs et 7 unités de longueur de distance de l’origine. Ensuite, calcule l’aire du triangle formé.

  • A 𝑦 = 3 7 𝑥 + 7 , aire du triangle = 2 1 unités d’aire
  • B 𝑦 = 3 1 0 𝑥 7 , aire du triangle = 1 0 , 5 unités d’aire
  • C 𝑦 = 7 3 𝑥 + 7 , aire du triangle = 2 1 unités d’aire
  • D 𝑦 = 7 3 𝑥 + 7 , aire du triangle = 1 0 , 5 unités d’aire

Q4:

Détermine l'équation de la droite représentée par le graphique ci-dessous. Exprime la réponse sous la forme 𝑦 = 𝑚 𝑥 + 𝑏 .

  • A 𝑦 = 3 2 𝑥 4
  • B 𝑦 = 2 3 𝑥 4
  • C 𝑦 = 3 2 𝑥 4
  • D 𝑦 = 2 3 𝑥 4
  • E 𝑦 = 3 2 𝑥 + 4

Q5:

Détermine l'équation cartésienne de la droite dont le coefficient directeur est 8 et l'ordonnée à l'origine est 4 .

  • A 𝑦 = 4 𝑥 + 8
  • B 𝑦 = 8 𝑥 + 4
  • C 𝑦 = 4 𝑥 8
  • D 𝑦 = 8 𝑥 4
  • E 𝑦 = 𝑥 4

Q6:

Détermine les coordonnées du point en lequel la droite d’équation 𝑦 = 4 𝑥 + 1 2 coupe l’axe des ordonnées.

  • A ( 4 , 0 )
  • B ( 0 , 3 )
  • C ( 4 , 3 )
  • D ( 0 , 1 2 )

Q7:

Lequel des graphiques suivants représente la droite d'équation 𝑦 = 5 𝑥 2 ?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q8:

Lequel des graphiques ci-dessous représente la droite d'équation 𝑦 = 2 𝑥 3 2 ?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q9:

Sur la figure ci-dessous, 𝐴 est le point de coordonnées ( 0 , 4 ) et t a n 𝐴 𝐵 𝑂 = 4 7 . Détermine les coordonnées de 𝐵 , le coefficient directeur de 𝐴 𝐵 , et l'équation de la perpendiculaire à 𝐴 𝐵 qui passe par 𝑂 sous la forme 𝑦 = 𝑚 𝑥 + 𝑐 .

  • A ( 4 , 0 ) , 7 4 , 𝑦 = 4 7 𝑥
  • B ( 7 , 0 ) , 4 7 , 𝑦 = 4 7 𝑥
  • C ( 7 , 0 ) , 4 7 , 𝑦 = 4 7 𝑥 4
  • D ( 7 , 0 ) , 4 7 , 𝑦 = 7 4 𝑥
  • E ( 4 , 0 ) , 7 , 𝑦 = 1 7 𝑥 4

Q10:

Détermine les coordonnées de l'ordonnée à l'origine (intersection avec l'axe des 𝑦 ) et le coefficient directeur de la droite d'équation 5 4 𝑥 + 2 𝑦 = 9 .

  • A ( 0 , 9 ) , 5 4
  • B ( 0 , 9 ) , 2 5
  • C 0 , 9 2 , 5 8
  • D 0 , 9 2 , 5 8
  • E 0 , 3 6 5 , 8 5

Q11:

Le point de coordonnées ( 4 , 1 1 ) appartient à la droite d'équation 𝑦 = 2 𝑥 4 ?

  • Anon
  • Boui

Q12:

Le point de coordonnées ( 2 , 3 ) appartient à la droite d'équation 𝑦 = 5 𝑥 7 ?

  • Anon
  • Boui

Q13:

Le point de coordonnées 1 , 9 2 appartient à la droite d'équation 𝑦 = 1 2 𝑥 5 ?

  • Aoui
  • Bnon

Q14:

La courbe d'équation 𝑦 + 2 = 5 ( 𝑥 + 1 ) est une droite.

Quelle est la pente de la droite?

Lequel des points suivants appartient à la droite?

  • A ( 1 , 2 )
  • B ( 5 , 2 )
  • C ( 2 , 1 )
  • D ( 1 , 5 )
  • E ( 2 , 5 )

Q15:

La droite d'équation 𝑥 2 5 = 𝑦 2 7 = 𝑧 1 1 0 croise la sphère d'équation 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 1 8 𝑥 + 8 𝑦 + 1 4 𝑧 + 2 8 = 0 . Détermine la longueur du segment formé par les deux points d'intersection de la droite et de la sphère. Donne ta réponse au centième près.

Q16:

Parmi les équations suivantes, laquelle est l’équation cartésienne de la droite qui passe par le point de coordonnées ( 𝑎 , 0 ) et dont le coefficient directeur est 𝑚 ?

  • A 𝑦 = 𝑎 𝑥 𝑚
  • B 𝑦 = 𝑚 𝑥 𝑚 𝑎
  • C 𝑦 = 𝑚 𝑥 + 𝑎
  • D 𝑦 = 𝑚 𝑥 𝑚 𝑎
  • E 𝑦 = 𝑥 + 𝑎

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