Fiche d'activités de la leçon : Déterminer l'équation d'une droite sous différentes formes étant donné le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer l'équation d'une droite sous différentes formes en fonction de son coefficient directeur et de son ordonnée à l'origine.

Q1:

Quelle équation correspond à la droite représentée ci-dessous?

  • A𝑦=𝑥5+2
  • B𝑦=5𝑥+12
  • C𝑦=𝑥2+5
  • D𝑦=2𝑥+5
  • E𝑦=𝑥25

Q2:

Détermine l'équation de la droite représentée par le graphique ci-dessous sous la forme de 𝑦=𝑚𝑥+𝑐.

  • A𝑦=8𝑥9
  • B𝑦=8𝑥9
  • C𝑦=2𝑥3
  • D𝑦=83𝑥+53
  • E𝑦=2𝑥+3

Q3:

Détermine l'équation de la droite dont l'abscisse à l'origine 𝑥 est 3 et l'ordonnée à l'origine 𝑦 est 7, et calcule l'aire du triangle formé par cette droite et les deux axes du repère.

  • A𝑦=310𝑥7, aire du triangle = 10,5 unités d'aire
  • B𝑦=73𝑥+7, aire du triangle = 21 unités d'aire
  • C𝑦=73𝑥+7, aire du triangle = 10,5 unités d'aire
  • D𝑦=37𝑥+7, aire du triangle = 21 unités d'aire

Q4:

Détermine l'équation de la droite représentée par le graphique ci-dessous. Exprime la réponse sous la forme 𝑦=𝑚𝑥+𝑏.

  • A𝑦=23𝑥4
  • B𝑦=23𝑥4
  • C𝑦=32𝑥4
  • D𝑦=32𝑥+4
  • E𝑦=32𝑥4

Q5:

Détermine l'équation cartésienne de la droite dont le coefficient directeur est 8 et l'ordonnée 𝑦 est 4.

  • A𝑦=4𝑥8
  • B𝑦=𝑥4
  • C𝑦=8𝑥4
  • D𝑦=8𝑥+4
  • E𝑦=4𝑥+8

Q6:

Détermine les coordonnées du point où la droite d'équation 𝑦=4𝑥+12 croise l'axe des 𝑦.

  • A(4;0)
  • B(4;3)
  • C(0;12)
  • D(0;3)

Q7:

Lequel des graphiques suivants représente la droite d'équation 𝑦=5𝑥2?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q8:

Lequel des graphiques ci-dessous représente la droite d'équation 𝑦=2𝑥32?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q9:

Détermine l'équation, sous la forme 𝑦=𝑚𝑥+𝑐, de la droite de coefficient directeur 83 et d'ordonnée à l'origine 𝑦10.

  • A𝑦=83𝑥+10
  • B𝑦=38𝑥+10
  • C𝑦=83𝑥+10
  • D𝑦=10𝑥83

Q10:

Le point de coordonnées (4;11) appartient à la droite d'équation 𝑦=2𝑥4?

  • Aoui
  • Bnon

Q11:

Le point de coordonnées (2;3) appartient à la droite d'équation 𝑦=5𝑥7?

  • Aoui
  • Bnon

Q12:

Le point de coordonnées 1;92 appartient à la droite d'équation 𝑦=12𝑥5?

  • Anon
  • Boui

Q13:

Les points dont les coordonnées figurent dans ce tableau se situent sur une droite. Détermine l'équation réduite de la droite.

𝑥5101520
𝑦8152229
  • A𝑦=75𝑥1
  • B𝑦=32𝑥15
  • C𝑦=57𝑥57
  • D𝑦=57𝑥1
  • E𝑦=75𝑥57

Q14:

Parmi les équations suivantes, laquelle est l’équation cartésienne de la droite qui passe par le point de coordonnées (𝑎;0) et dont le coefficient directeur est 𝑚?

  • A𝑦=𝑥+𝑎
  • B𝑦=𝑎𝑥𝑚
  • C𝑦=𝑚𝑥𝑚𝑎
  • D𝑦=𝑚𝑥𝑚𝑎
  • E𝑦=𝑚𝑥+𝑎

Q15:

Détermine l'équation cartésienne de la droite passant par 𝐴(0,16) et 𝐵(1,9).

  • A𝑦=25𝑥+16
  • B𝑦=16𝑥25
  • C𝑦=16𝑥+25
  • D𝑦=𝑥25
  • E𝑦=25𝑥16

Q16:

Soit 𝑑 une droite de coefficient directeur 2 et qui passe par le point de coordonnées (2;3). Écris l’équation de cette droite sous la forme 𝑦=𝑚𝑥+𝑐.

  • A𝑦=2𝑥4
  • B𝑦=2𝑥7
  • C𝑦=2𝑥+1
  • D𝑦=2𝑥+2
  • E𝑦=2𝑥3

Q17:

Écris l'équation représentée par le graphique ci-dessous. Exprime ta réponse sous la forme 𝑦=𝑚𝑥+𝑏.

  • A𝑦=13𝑥+2
  • B𝑦=3𝑥+2
  • C𝑦=3𝑥+2
  • D𝑦=2𝑥3
  • E𝑦=3𝑥2

Q18:

Une droite 𝐿 a un coefficient directeur égal à 3 et passe par le point (3;4). Détermine l'équation de la droite, sous la forme 𝑦=𝑚𝑥+𝑐.

  • A𝑦=3𝑥9
  • B𝑦=3𝑥5
  • C𝑦=3𝑥3
  • D𝑦=3𝑥+5
  • E𝑦=3𝑥+3

Q19:

Détermine, sous la forme cartésienne réduite, l'équation de la droite dont l'ordonnée à l'origine 𝑦 est 2, et le coefficient directeur est 7.

  • A𝑦=2𝑥7
  • B𝑦=7𝑥+2
  • C𝑦=2𝑥+7
  • D𝑦=2𝑥7
  • E𝑦=7𝑥2

Q20:

Une droite 𝑑 passe par les points de coordonnées (2;3) et (2;5). Écris l’équation de la droite sous la forme 𝑦=𝑚𝑥+𝑐.

  • A𝑦=2𝑥+7
  • B𝑦=2𝑥1
  • C𝑦=12𝑥+4
  • D𝑦=12𝑥+14
  • E𝑦=12𝑥+2

Q21:

Une droite 𝑑 passe par les points de coordonnées (1;1) et (5;1). Écris l’équation de la droite sous la forme 𝑦=𝑚𝑥+𝑐.

  • A𝑦=3𝑥+4
  • B𝑦=3𝑥+2
  • C𝑦=13𝑥2
  • D𝑦=13𝑥+23
  • E𝑦=𝑥2

Q22:

Écris l'équation représentée par le graphique ci-dessous. Exprime ta réponse sous la forme 𝑦=𝑚𝑥+𝑏.

  • A𝑦=4𝑥+2
  • B𝑦=2𝑥+4
  • C𝑦=2𝑥+4
  • D𝑦=2𝑥4
  • E𝑦=12𝑥+4

Q23:

Écris l'équation de la droite passant par les points de coordonnées (2,14) et (4,4).

  • A𝑦=3𝑥+8
  • B𝑦=𝑥3+403
  • C𝑦=3𝑥8
  • D𝑦=𝑥3+8
  • E𝑦=8𝑥+3

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