Feuille d'activités : Déterminer l'équation d'une droite sous différentes formes étant donné le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer l'équation d'une droite sous différentes formes en fonction de son coefficient directeur et de son ordonnée à l'origine.

Q1:

Détermine l'équation de la droite représentée par le graphique ci-dessous sous la forme de 𝑦=𝑚𝑥+𝑐.

  • A 𝑦 = 8 𝑥 9
  • B 𝑦 = 8 𝑥 9
  • C 𝑦 = 2 𝑥 3
  • D 𝑦 = 8 3 𝑥 + 5 3
  • E 𝑦 = 2 𝑥 + 3

Q2:

Détermine l’équation de la droite coupant l’axe des abscisses et celui des ordonnées, du côté positif, à respectivement 3 unités de longueurs et 7 unités de longueur de distance de l’origine. Ensuite, calcule l’aire du triangle formé.

  • A 𝑦 = 3 1 0 𝑥 7 , aire du triangle =10,5 unités d’aire
  • B 𝑦 = 7 3 𝑥 + 7 , aire du triangle =10,5 unités d’aire
  • C 𝑦 = 7 3 𝑥 + 7 , aire du triangle =21 unités d’aire
  • D 𝑦 = 3 7 𝑥 + 7 , aire du triangle =21 unités d’aire

Q3:

Détermine l'équation de la droite représentée par le graphique ci-dessous. Exprime la réponse sous la forme 𝑦=𝑚𝑥+𝑏.

  • A 𝑦 = 2 3 𝑥 4
  • B 𝑦 = 2 3 𝑥 4
  • C 𝑦 = 3 2 𝑥 4
  • D 𝑦 = 3 2 𝑥 + 4
  • E 𝑦 = 3 2 𝑥 4

Q4:

Détermine l'équation cartésienne de la droite dont le coefficient directeur est 8 et l'ordonnée à l'origine est 4.

  • A 𝑦 = 8 𝑥 + 4
  • B 𝑦 = 8 𝑥 4
  • C 𝑦 = 4 𝑥 8
  • D 𝑦 = 4 𝑥 + 8
  • E 𝑦 = 𝑥 4

Q5:

Détermine les coordonnées du point en lequel la droite d’équation 𝑦=4𝑥+12 coupe l’axe des ordonnées.

  • A ( 0 , 3 )
  • B ( 4 , 0 )
  • C ( 4 , 3 )
  • D ( 0 , 1 2 )

Q6:

Lequel des graphiques suivants représente la droite d'équation 𝑦=5𝑥2?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q7:

Lequel des graphiques ci-dessous représente la droite d'équation 𝑦=2𝑥32?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q8:

Le point de coordonnées (4,11) appartient à la droite d'équation 𝑦=2𝑥4?

  • Anon
  • Boui

Q9:

Le point de coordonnées (2,3) appartient à la droite d'équation 𝑦=5𝑥7?

  • Aoui
  • Bnon

Q10:

Le point de coordonnées 1,92 appartient à la droite d'équation 𝑦=12𝑥5?

  • Anon
  • Boui

Q11:

Parmi les équations suivantes, laquelle est l’équation cartésienne de la droite qui passe par le point de coordonnées (𝑎,0) et dont le coefficient directeur est 𝑚?

  • A 𝑦 = 𝑚 𝑥 𝑚 𝑎
  • B 𝑦 = 𝑚 𝑥 + 𝑎
  • C 𝑦 = 𝑚 𝑥 𝑚 𝑎
  • D 𝑦 = 𝑎 𝑥 𝑚
  • E 𝑦 = 𝑥 + 𝑎

Q12:

Détermine l'équation cartésienne de la droite passant par 𝐴(0,16) et 𝐵(1,9).

  • A 𝑦 = 2 5 𝑥 + 1 6
  • B 𝑦 = 1 6 𝑥 2 5
  • C 𝑦 = 1 6 𝑥 + 2 5
  • D 𝑦 = 𝑥 2 5
  • E 𝑦 = 2 5 𝑥 1 6

Q13:

Soit 𝑑 une droite de coefficient directeur 2 et qui passe par le point de coordonnées (2;3). Écris l’équation de cette droite sous la forme 𝑦=𝑚𝑥+𝑐.

  • A 𝑦 = 2 𝑥 + 2
  • B 𝑦 = 2 𝑥 7
  • C 𝑦 = 2 𝑥 4
  • D 𝑦 = 2 𝑥 3
  • E 𝑦 = 2 𝑥 + 1

Q14:

Écris l'équation représentée par le graphique ci-dessous. Exprime ta réponse sous la forme 𝑦=𝑚𝑥+𝑏.

  • A 𝑦 = 3 𝑥 2
  • B 𝑦 = 1 3 𝑥 + 2
  • C 𝑦 = 3 𝑥 + 2
  • D 𝑦 = 3 𝑥 + 2
  • E 𝑦 = 2 𝑥 3

Q15:

Une droite 𝐿 a un coefficient directeur égal à 3 et passe par le point (3,4). Détermine l'équation de la droite, sous la forme 𝑦=𝑚𝑥+𝑐.

  • A 𝑦 = 3 𝑥 9
  • B 𝑦 = 3 𝑥 5
  • C 𝑦 = 3 𝑥 + 3
  • D 𝑦 = 3 𝑥 3
  • E 𝑦 = 3 𝑥 + 5

Q16:

Une droite 𝑑 passe par les points de coordonnées (2;3) et (2;5). Écris l’équation de la droite sous la forme 𝑦=𝑚𝑥+𝑐.

  • A 𝑦 = 1 2 𝑥 + 4
  • B 𝑦 = 1 2 𝑥 + 2
  • C 𝑦 = 2 𝑥 + 7
  • D 𝑦 = 1 2 𝑥 + 1 4
  • E 𝑦 = 2 𝑥 1

Q17:

Une droite 𝑑 passe par les points de coordonnées (1,1) et (5,1). Écris l’équation de la droite sous la forme 𝑦=𝑚𝑥+𝑐.

  • A 𝑦 = 𝑥 2
  • B 𝑦 = 1 3 𝑥 + 2 3
  • C 𝑦 = 1 3 𝑥 2
  • D 𝑦 = 3 𝑥 + 2
  • E 𝑦 = 3 𝑥 + 4

Q18:

Écris l'équation représentée par le graphique ci-dessous. Exprime ta réponse sous la forme 𝑦=𝑚𝑥+𝑏.

  • A 𝑦 = 2 𝑥 + 4
  • B 𝑦 = 1 2 𝑥 + 4
  • C 𝑦 = 2 𝑥 4
  • D 𝑦 = 4 𝑥 + 2
  • E 𝑦 = 2 𝑥 + 4

Q19:

Écris l'équation de la droite passant par les points de coordonnées (2,14) et (4,4).

  • A 𝑦 = 3 𝑥 + 8
  • B 𝑦 = 𝑥 3 + 4 0 3
  • C 𝑦 = 3 𝑥 8
  • D 𝑦 = 𝑥 3 + 8
  • E 𝑦 = 8 𝑥 + 3

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