Feuille d'activités : Utiliser la règle du produit pour déterminer la dérivée d'une fonction

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer la dérivée d'une fonction à l'aide de la règle du produit.

Q1:

Évalue 𝑔(𝑥) en 𝑥=2 pour 𝑔(𝑥)=(4𝑥1)3𝑥+7.

Q2:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=2𝑥(𝑥3)(𝑥1)(𝑥+2) en le point de coordonnées (1,16).

Q3:

Évalue la dérivée de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=9𝑥𝑥77𝑥8𝑥7 en 𝑥=1.

Q4:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=2𝑥+𝑥5𝑥+3𝑥3𝑥.

  • A 1 2 𝑥 + 2 7 𝑥 𝑥 1 5 𝑥 + 9 2 𝑥 1 0 𝑥 1 5 2 𝑥 1 5 𝑥
  • B 8 𝑥 + 2 7 𝑥 1 8 𝑥 1 5 𝑥 + 𝑥 1 5 𝑥
  • C 8 𝑥 + 2 7 𝑥 1 8 𝑥 1 5 𝑥 + 𝑥 1 5 𝑥
  • D 8 𝑥 + 2 7 𝑥 1 8 𝑥 1 5 𝑥 + 𝑥 1 5 𝑥

Q5:

Détermine la valeur de la dérivée de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥+43𝑥𝑥73𝑥𝑥+7 en 𝑥=1.

Q6:

On pose 𝑔(𝑥)=3𝑓(𝑥)[(𝑥)1] avec 𝑓(4)=1, (4)=9, (4)=6 et 𝑓(4)=1. Détermine 𝑔(4).

Q7:

La règle du produit donne (𝑓𝑔)=𝑓𝑔+𝑓𝑔. Utilise-la pour obtenir une formule de la dérivée de (𝑓𝑔).

  • A 𝑓 𝑔 + 𝑓 𝑔
  • B 𝑓 𝑔 𝑓 𝑔 𝑓 𝑔
  • C 𝑓 𝑔 + 𝑓 𝑔
  • D 𝑓 𝑔 + 𝑓 𝑔 + 𝑓 𝑔
  • E 𝑓 𝑔 + 𝑓 𝑔 + 𝑓 𝑔

Q8:

Détermine l’expression de la dérivée première de la fonction définie par 𝑦(𝑥)=7𝑥𝑥𝑥+7𝑥.

  • A 2 1 𝑥 + 2 5 𝑥 7
  • B 7 𝑥 + 5 0 𝑥 𝑥 7
  • C 2 8 𝑥 + 1 2 5 𝑥 7 𝑥
  • D 2 8 𝑥 + 1 2 5 𝑥 𝑥 7

Q9:

Supposons que 𝑓(𝑥)=(2𝑥+𝑎)3𝑥𝑎 et que 𝑓(1)=10. Détermine 𝑎.

Q10:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑦(𝑥)=3𝑥+773𝑥.

  • A 1 8 𝑥
  • B 9 0 𝑥
  • C 9 0 𝑥
  • D 9 0 𝑥
  • E 9 0 𝑥

Q11:

Détermine l'expression de la dérivée première de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=(5𝑥+2)(9𝑥+6𝑥+4).

  • A 4 5 𝑥 + 4 8 𝑥 + 2 0 𝑥
  • B 2 2 5 𝑥 + 1 4 4 𝑥 + 4 0 𝑥
  • C 2 2 5 𝑥 + 1 4 4 𝑥 + 4 0 𝑥 + 1 2
  • D 2 2 5 𝑥 + 1 4 4 𝑥 + 4 0 𝑥

Q12:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑦(𝑥)=𝑥+9(8𝑥+3).

  • A 3 𝑥 + 6 𝑥 + 7 2
  • B 1 6 𝑥 + 3 𝑥 + 7 2
  • C 8 𝑥 + 3 𝑥 + 7 2
  • D 2 4 𝑥 + 6 𝑥 + 7 2

Q13:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑦(𝑥)=𝑥𝑥+23𝑥+3𝑥+6.

  • A 3 𝑥 + 9 𝑥 + 6 𝑥 + 6 𝑥 + 1 2 𝑥
  • B 2 7 𝑥 + 6 3 𝑥 + 3 6 𝑥 + 3 0 𝑥 + 4 8 𝑥
  • C 3 0 𝑥 + 7 2 𝑥 + 4 2 𝑥 + 3 6 𝑥 + 6 0 𝑥
  • D 2 7 𝑥 + 6 3 𝑥 + 3 6 𝑥 + 3 0 𝑥 + 4 8 𝑥

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.