Feuille d'activités : Utiliser la règle du produit pour déterminer la dérivée d'une fonction

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer la dérivée d'une fonction à l'aide de la règle du produit.

Q1:

Évalue 𝑔 ( 𝑥 ) en 𝑥 = 2 pour 𝑔 ( 𝑥 ) = ( 4 𝑥 1 ) 3 𝑥 + 7 3 .

Q2:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 ( 𝑥 3 ) ( 𝑥 1 ) ( 𝑥 + 2 ) en le point de coordonnées ( 1 , 1 6 ) .

Q3:

Évalue la dérivée de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 9 𝑥 𝑥 7 7 𝑥 8 𝑥 7 en 𝑥 = 1 .

Q4:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 + 𝑥 5 𝑥 + 3 𝑥 3 𝑥 .

  • A 8 𝑥 + 2 7 𝑥 1 8 𝑥 1 5 𝑥 + 𝑥 1 5 𝑥
  • B 8 𝑥 + 2 7 𝑥 1 8 𝑥 1 5 𝑥 + 𝑥 1 5 𝑥
  • C 8 𝑥 + 2 7 𝑥 1 8 𝑥 1 5 𝑥 + 𝑥 1 5 𝑥
  • D 1 2 𝑥 + 2 7 𝑥 𝑥 1 5 𝑥 + 9 2 𝑥 1 0 𝑥 1 5 2 𝑥 1 5 𝑥

Q5:

Détermine la valeur de la dérivée de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 4 3 𝑥 𝑥 7 3 𝑥 𝑥 + 7 en 𝑥 = 1 .

Q6:

On pose 𝑔 ( 𝑥 ) = 3 𝑓 ( 𝑥 ) [ ( 𝑥 ) 1 ] avec 𝑓 ( 4 ) = 1 , ( 4 ) = 9 , ( 4 ) = 6 et 𝑓 ( 4 ) = 1 . Détermine 𝑔 ( 4 ) .

Q7:

Détermine l’expression de la dérivée première de la fonction définie par 𝑦 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 𝑥 𝑥 + 7 𝑥 .

  • A 2 1 𝑥 + 2 5 𝑥 7
  • B 2 8 𝑥 + 1 2 5 𝑥 7 𝑥
  • C 7 𝑥 + 5 0 𝑥 𝑥 7
  • D 2 8 𝑥 + 1 2 5 𝑥 𝑥 7

Q8:

Supposons que 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 2 𝑥 + 𝑎 ) 3 𝑥 𝑎 et que 𝑓 ( 1 ) = 1 0 . Détermine 𝑎 .

Q9:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑦 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 + 7 7 3 𝑥 5 5 .

  • A 9 0 𝑥 1 0
  • B 9 0 𝑥 9
  • C 1 8 𝑥 1 0
  • D 9 0 𝑥 9
  • E 9 0 𝑥 1 0

Q10:

Détermine l'expression de la dérivée première de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 5 𝑥 + 2 ) ( 9 𝑥 + 6 𝑥 + 4 ) .

  • A 4 5 𝑥 + 4 8 𝑥 + 2 0 𝑥
  • B 2 2 5 𝑥 + 1 4 4 𝑥 + 4 0 𝑥
  • C 2 2 5 𝑥 + 1 4 4 𝑥 + 4 0 𝑥
  • D 2 2 5 𝑥 + 1 4 4 𝑥 + 4 0 𝑥 + 1 2

Q11:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑦 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 9 ( 8 𝑥 + 3 ) .

  • A 8 𝑥 + 3 𝑥 + 7 2
  • B 1 6 𝑥 + 3 𝑥 + 7 2
  • C 3 𝑥 + 6 𝑥 + 7 2
  • D 2 4 𝑥 + 6 𝑥 + 7 2

Q12:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑦 ( 𝑥 ) = 𝑥 𝑥 + 2 3 𝑥 + 3 𝑥 + 6 .

  • A 2 7 𝑥 + 6 3 𝑥 + 3 6 𝑥 + 3 0 𝑥 + 4 8 𝑥
  • B 3 𝑥 + 9 𝑥 + 6 𝑥 + 6 𝑥 + 1 2 𝑥
  • C 2 7 𝑥 + 6 3 𝑥 + 3 6 𝑥 + 3 0 𝑥 + 4 8 𝑥
  • D 3 0 𝑥 + 7 2 𝑥 + 4 2 𝑥 + 3 6 𝑥 + 6 0 𝑥

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.