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Démarrer l’entraînement

Feuille d'activités : Calculer le volume d'un solide en effectuant une rotation autour d'une droite verticale en utilisant la méthode des couronnes

Q1:

Considère la région délimitée par les courbes d'équations 𝑦 = 𝑥 3 , 𝑦 = 0 et 𝑥 = 2 . Calcule le volume du solide obtenu en faisant tourner cette région autour de 𝑥 = 3 .

  • A 9 6 𝜋 5
  • B 6 4 𝜋 5
  • C 1 2 8 𝜋 5
  • D 5 6 𝜋 5
  • E 1 1 2 𝜋 5

Q2:

Considère la région délimitée par les courbes d'équations 𝑦 = 𝑥 3 , 𝑦 = 0 et 𝑥 = 2 . Calcule le volume du solide obtenu en faisant tourner cette région autour de 𝑥 = 5 .

  • A 4 9 6 𝜋 5
  • B 6 4 𝜋 5
  • C 1 2 8 𝜋 5
  • D 1 3 6 𝜋 5
  • E 2 7 2 𝜋 5

Q3:

Considère la région délimitée par les courbes d'équations 𝑦 = 8 𝑥 3 , 𝑦 = 0 et 𝑥 = 1 . Calcule le volume du solide obtenu en faisant tourner cette région autour de 𝑥 = 5 .

  • A 7 2 4 𝜋 5
  • B 1 6 𝜋 5
  • C 3 2 𝜋 5
  • D 8 4 𝜋 5
  • E 1 6 8 𝜋 5

Q4:

Considère la région délimitée par les courbes d'équations 𝑦 = 𝑥 3 , 𝑦 = 0 et 𝑥 = 2 . Calcule le volume du solide obtenu en faisant tourner cette région autour de 𝑥 = 4 .

  • A 2 5 6 𝜋 5
  • B 6 4 𝜋 5
  • C 1 2 8 𝜋 5
  • D 9 6 𝜋 5
  • E 1 9 2 𝜋 5