Feuille d'activités : Utiliser une identité produit-en-somme pour évaluer des expressions trigonométriques et vice versa

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser l'identité produit-en-somme pour évaluer une expression trigonométrique.

Q1:

Simplifie sincoscossin(𝑥+𝑦)𝑦(𝑥+𝑦)𝑦.

  • A 0
  • B s i n 𝑥
  • C 2 𝑥 𝑦 s i n c o s
  • D c o s 𝑥

Q2:

Simplifie coscos(𝐴𝐵)(𝐴+𝐵).

  • A 2 𝐴 𝐵 s i n c o s
  • B 2 𝐴 𝐵 s i n s i n
  • C 0
  • D 2 𝐴 𝐵 c o s c o s

Q3:

Simplifie sinsin(𝐴+𝐵)(𝐴𝐵).

  • A 2 𝐴 𝐵 c o s s i n
  • B 2 𝐴 𝐵 s i n s i n
  • C 2 𝐴 𝐵 s i n c o s
  • D 0

Q4:

Détermine la valeur exacte de 2(195)(45)cossin.

  • A 1 3 2
  • B 1
  • C 1 3
  • D 1 3
  • E 3 1 2

Q5:

Calcule la valeur de coscossinsin5𝑋𝑋+5𝑋𝑋 sachant que sin2𝑋=38.

  • A 7 3 6 4
  • B 5 5 6 4
  • C 4 1 3 2
  • D 2 3 3 2

Q6:

Calcule cos(2𝑎+𝑏) sachant que 4𝑎=3tan et 3𝑏=4tan, 𝑎 et 𝑏 sont les mesures d’angles aigus.

  • A0
  • B 3 5
  • C 1 1 7 1 2 5
  • D 3 1 0

Q7:

L’intensité d’un courant électrique est définie par 𝐶=52(75𝑡)sin𝑡 est le temps, exprimé en secondes. Calcule l’intensité après une seconde en utilisant des formules trigonométriques.

  • A 5 6 2
  • B 5 6 + 2 8
  • C 5 6 2 8
  • D 5 6 + 2

Q8:

Détermine la valeur de sinsinsinsinsinsin𝜋12+3𝜋12+5𝜋12+7𝜋12+9𝜋12+11𝜋12.

Q9:

Développe sin𝜃+𝜋6 en utilisant les formules d'addition.

  • A 1 2 3 𝜃 + 𝜃 s i n c o s
  • B 1 2 ( 𝜃 + 𝜃 ) s i n c o s
  • C 1 2 𝜃 + 3 𝜃 s i n c o s
  • D 2 𝜃 + 3 𝜃 s i n c o s

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