Fiche d'activités de la leçon : Utiliser une identité produit-en-somme pour évaluer des expressions trigonométriques et vice versa Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser l'identité produit-en-somme pour évaluer une expression trigonométrique.

Q1:

Simplifie sincoscossin(𝑥+𝑦)𝑦(𝑥+𝑦)𝑦.

  • A2𝑥𝑦sincos
  • Bcos𝑥
  • C0
  • Dsin𝑥

Q2:

Simplifie coscos(𝐴𝐵)(𝐴+𝐵).

  • A2𝐴𝐵sincos
  • B2𝐴𝐵sinsin
  • C 0
  • D2𝐴𝐵coscos

Q3:

Simplifie sinsin(𝐴+𝐵)(𝐴𝐵).

  • A0
  • B2𝐴𝐵sincos
  • C2𝐴𝐵sinsin
  • D2𝐴𝐵cossin

Q4:

Détermine la valeur exacte de 2(195)(45)cossin.

  • A1
  • B312
  • C13
  • D13
  • E132

Q5:

Calcule la valeur de coscossinsin5𝑋𝑋+5𝑋𝑋 sachant que sin2𝑋=38.

  • A2332
  • B4132
  • C7364
  • D5564

Q6:

Calcule cos(2𝑎+𝑏) sachant que 4𝑎=3tan et 3𝑏=4tan, 𝑎 et 𝑏 sont les mesures d’angles aigus.

  • A0
  • B35
  • C117125
  • D310

Q7:

L’intensité d’un courant électrique est définie par 𝐶=52(75𝑡)sin𝑡 est le temps, exprimé en secondes. Calcule, sans utiliser la calculatrice, l’intensité après une seconde en utilisant des formules trigonométriques.

  • A562
  • B5628
  • C56+2
  • D56+28

Q8:

Détermine la valeur de sinsinsinsinsinsin𝜋12+3𝜋12+5𝜋12+7𝜋12+9𝜋12+11𝜋12.

Q9:

Développe sin𝜃+𝜋6 en utilisant les formules d'addition.

  • A123𝜃+𝜃sincos
  • B12(𝜃+𝜃)sincos
  • C12𝜃+3𝜃sincos
  • D2𝜃+3𝜃sincos

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.