Feuille d'activités de la leçon : Coefficient de corrélation de Pearson Mathématiques
Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à calculer et utiliser le coefficient de corrélation de Pearson 𝑟 pour décrire la force et la direction d'une relation linéaire.
Q1:
Laquelle des interprétations suivantes est la plus appropriée à un coefficient de corrélation de Pearson égal à 0,8 ?
- Aune forte corrélation linéaire négative
- Bune corrélation linéaire négative modérée
- Cune corrélation linéaire positive modérée
- Dune forte corrélation linéaire positive
- Epas de corrélation
Q2:
Parmi les coefficients de corrélation suivants, quel est celui qui indique la plus faible corrélation négative ?
- A
- B
- C
- D
Q3:
Entre quelles valeurs parmi les suivantes se situe le coefficient de corrélation de Spearman ?
- A et 1
- B et 0
- CCela dépend de l'échelle des données.
- D0 et 100
- E0 et 1
Q4:
Quelle est la valeur la plus susceptible d'être le coefficient de corrélation de Pearson de la série statistique représentée par le graphique suivant ?
- A
- B0
- C
- D0,78
- E0,37
Q5:
Vrai ou faux : plus la pente d'une droite de régression est raide, plus le coefficient de corrélation entre les deux variables est élevé.
- Avrai
- Bfaux
Q6:
Si tous les points sur un nuage de points appartiennent directement à une droite de pente positive, alors quelle est la valeur du coefficient de corrélation de Pearson pour cette série statistique ?
Q7:
Si tous les points sur un nuage de points appartiennent directement à une droite de pente négative, alors quelle est la valeur du coefficient de corrélation de Pearson pour cette série statistique ?
Q8:
Le tableau de données montre les résultats du saut en hauteur et du saut en longueur obtenus par 15 concurrentes dans l'heptathlon aux Jeux olympiques de Rio en 2016 .
| Saut en longueur (m) | 5,51 | 5,72 | 5,81 | 5,88 | 5,91 | 6,05 | 6,08 | 6,10 | 6,16 | 6,19 | 6,31 | 6,31 | 6,34 | 6,48 | 6,58 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Saut en hauteur (m) | 1,65 | 1,77 | 1,83 | 1,77 | 1,77 | 1,77 | 1,8 | 1,77 | 1,8 | 1,86 | 1,86 | 1,83 | 1,89 | 1,86 | 1,98 |
Calcule, au millième près, la valeur du coefficient de corrélation de Pearson entre les résultats du saut en longueur et du saut en hauteur.
Que révèle ce coefficient de corrélation sur la relation entre les résultats du saut en longueur et du saut en hauteur ?
- AIl y a une corrélation linéaire négative moyenne entre les résultats du saut en longueur et du saut en hauteur.
- BIl y a une forte corrélation linéaire positive entre les résultats du saut en longueur et du saut en hauteur.
- CIl y a une corrélation linéaire positive moyenne entre les résultats du saut en longueur et du saut en hauteur.
- DIl y a une forte corrélation linéaire négative entre les résultats du saut en longueur et du saut en hauteur.
- EIl n'y a pas de corrélation entre les résultats du saut en longueur et du saut en hauteur.
Q9:
Une série statistique possède les valeurs suivantes, , et . Calcule le coefficient de corrélation de Pearson pour cette série statistique, en donnant ta réponse au millième près.
Q10:
Une série statistique peut être représentée comme suit : ,,,, et . Calcule le coefficient de corrélation de Pearson pour cette série statistique, en donnant ta réponse au millième près.
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