Fiche d'activités de la leçon : Calculer et interpréter le coefficient de corrélation linéaire Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à calculer et utiliser le coefficient de corrélation r pour décrire la force et la direction d'une relation linéaire.

Q1:

Lequel des coefficients de corrélation suivants indique la corrélation la plus forte?

  • A0,69
  • B0,31
  • C0,43
  • D0,71

Q2:

Quelle est la valeur du coefficient de corrélation produit-moment pour l'ensemble de données affiché?

Q3:

Lequel des coefficients de corrélation suivants indique la corrélation la plus faible?

  • A0,68
  • B0,58
  • C0,48
  • D0,9

Q4:

Lequel des coefficients de corrélation suivants indique la corrélation la plus faible?

  • A0,88
  • B0,77
  • C0,49
  • D0,26

Q5:

Parmi les coefficients de corrélation suivants, quel est celui qui indique la plus faible corrélation négative?

  • A0,22
  • B0,75
  • C0,83
  • D0,48

Q6:

Parmi les coefficients de corrélation suivants, lequel indique la plus forte corrélation?

  • A0,33
  • B0,87
  • C0,14
  • D0,88

Q7:

Le nuage de points illustre les résultats du saut en hauteur et du saut en longueur pour 15 athlètes au cours de l'heptathlon en 2016 aux Jeux Olympiques à Rio de Janeiro.

Le coefficient de corrélation de cet ensemble de données est 0,859. Quelle est l'interprétation correcte de ce coefficient de corrélation?

  • A Être bon au saut en longueur rend l'athlète meilleure au saut en hauteur.
  • B Il y a une corrélation linéaire positive forte entre les résultats du saut en hauteur et en longueur.
  • C Il y a une corrélation linéaire négative forte entre les résultats du saut en hauteur et en longueur.
  • D Être bon au saut en hauteur rend l'athlète meilleure au saut en longueur.
  • E Il n'y a pas de corrélation ou de lien de causalité entre les résultats du saut en hauteur et du saut en longueur.

Q8:

Le tableau de données montre les résultats du saut en hauteur et du saut en longueur obtenus par 15 concurrentes dans l'heptathlon aux Jeux olympiques de Rio en 2016 .

Saut en longueur (m)5,515,725,815,885,916,056,086,106,166,196,316,316,346,486,58
Saut en hauteur (m)1,651,771,831,771,771,771,81,771,81,861,861,831,891,861,98

Calcule, au millième près, la valeur du coefficient de corrélation de Pearson entre les résultats du saut en longueur et du saut en hauteur.

Que révèle ce coefficient de corrélation sur la relation entre les résultats du saut en longueur et du saut en hauteur?

  • AIl y a une corrélation linéaire négative moyenne entre les résultats du saut en longueur et du saut en hauteur.
  • BIl y a une forte corrélation linéaire positive entre les résultats du saut en longueur et du saut en hauteur.
  • CIl y a une corrélation linéaire positive moyenne entre les résultats du saut en longueur et du saut en hauteur.
  • DIl y a une forte corrélation linéaire négative entre les résultats du saut en longueur et du saut en hauteur.
  • EIl n'y a pas de corrélation entre les résultats du saut en longueur et du saut en hauteur.

Q9:

Lequel des coefficients de corrélation suivants indique la corrélation la plus forte?

  • A0,73
  • B0,62
  • C0
  • D0,43

Q10:

Détermine si l'affirmation suivante est vraie ou fausse: pour que le coefficient de corrélation de Pearson d'une série statistique soit égal à 1, alors les points doivent appartenir à une droite de pente 1.

  • Avraie
  • Bfausse

Q11:

En utilisant les informations dans le tableau, détermine le coefficient de corrélation linéaire et détermine le type de corrélation entre les variables 𝑋 et 𝑌.

𝑋611144810
𝑌101148136
  • A0,3143, corrélation inverse
  • B0,2, corrélation directe
  • C0,2, corrélation inverse
  • D0,3143, corrélation directe

Q12:

Détermine si l'affirmation suivante est vraie ou fausse: pour que le coefficient de corrélation de Pearson d'une série statistique soit égal à 1, alors les points doivent appartenir à une droite de pente 1.

  • Afausse
  • Bvraie

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