Fiche d'activités de la leçon : Opérations sur les évènements Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser des unions, des intersections et des complémentaires d'évènements dans les calculs de probabilité.

Q1:

Soient 𝐴 et 𝐵 deux évènements de probabilités 𝑃(𝐴)=0,2 et 𝑃(𝐵)=0,47. Sachant que 𝑃(𝐴𝐵)=0,18, calcule 𝑃(𝐴𝐵).

Q2:

Soient 𝐴 et 𝐵 deux évènements de probabilités 𝑃(𝐴)=0,58 et 𝑃(𝐵)=0,2. Sachant que 𝑃(𝐴𝐵)=0,64, détermine 𝑃(𝐴𝐵).

Q3:

Soient 𝐴 et 𝐵 deux évènements vérifiant 𝑃(𝐴)=0,6 et 𝑃(𝐵)=0,5. Sachant que 𝑃(𝐴𝐵)=0,4, quelle est la probabilité de: Au moins l’un des deux évènements se produit?

Q4:

Soient deux évènements 𝑥 et 𝑦 de probabilités 𝑃(𝑥)=0,49 et 𝑃(𝑦)=0,48. Sachant que 𝑃(𝑥𝑦)=0,95, calcule 𝑃(𝑥𝑦).

Q5:

Suppose que 𝑋 et 𝑌 sont deux évènements vérifiant 𝑃(𝑌)=13 et 𝑃(𝑋)=𝑃(𝑋). Sachant que 𝑃(𝑋𝑌)=18, détermine 𝑃(𝑋𝑌).

  • A724
  • B524
  • C1332
  • D1724
  • E56

Q6:

On considère deux évènements 𝐴 et 𝐵 tels que 𝐵𝐴. Détermine 𝐴𝐵.

  • A𝐵
  • B𝐴𝐵
  • C𝐴
  • D

Q7:

Soient 𝐴 et 𝐵 deux évènements vérifiant 𝑃(𝐵)=58, 𝑃(𝐴𝐵)=34 et 𝐵𝐴. Calcule 𝑃(𝐴).

  • A34
  • B18
  • C38
  • D58

Q8:

Un groupe de 68 personnes ont complété un sondage à propos de leur préférence télévisuelle. On constate que 43 personnes regardent la chaîne 𝐴, que 26 regardent la chaîne 𝐵 et que 12 regardent les deux. Si l’on interroge au hasard une personne, quelle est la probabilité qu’elle regarde au moins l’une des deux chaînes?

  • A4368
  • B734
  • C1334
  • D3168
  • E5768

Q9:

Supposons que 𝐴 et 𝐵 sont des événements. Sachant que 𝐴𝐵, 𝑃(𝐴)=𝑥, 𝑃𝐵=7𝑥 et 𝑃(𝐴𝐵)=7𝑥+0,4, détermine la valeur de 𝑥.

  • A710
  • B37
  • C17
  • D910
  • E110

Q10:

Supposons que 𝐴 et 𝐵 sont des évènements. Sachant que 𝑃(𝐴)=4𝑥, 𝑃(𝐵)=𝑥,𝑃(𝐴𝐵)=3𝑥+0,9 et 𝑃(𝐴𝐵)=12𝑥, détermine la valeur de 𝑥.

  • A35
  • B14
  • C15
  • D519

Q11:

Soient 𝐴 et 𝐵 deux évènements de probabilités 𝑃(𝐴)=25 et 𝑃(𝐵)=𝑥. Sachant que 𝑃(𝐴𝐵)=13 et 𝐴𝐵, détermine la valeur de 𝑥.

  • A115
  • B25
  • C13
  • D23
  • E415

Q12:

Soient 𝐴 et 𝐵 deux évènements tels que 𝑃(𝐴𝐵)=0,64 et 𝐴𝐵. Calcule 𝑃(𝐵).

Q13:

Un sac contient 15 balles bleues et 20 balles rouges. Une balle est choisie au hasard et sa couleur est notée. La balle est ensuite remise et une autre balle est tirée au hasard du sac. Quelle est la probabilité que les deux balles choisies soient bleues?

  • A1649
  • B38119
  • C47
  • D949

Q14:

Soient 𝐴 et 𝐵 deux évènements incompatibles tels que 𝑃(𝐵)=0,01 et 𝑃(𝐴𝐵)=0,62. Détermine 𝑃(𝐴).

Q15:

Soient 𝐴 et 𝐵 deux évènements tels que 𝑃𝐵=0,35, 𝑃(𝐴𝐵)=0,86 et 𝑃(𝐴𝐵)=𝑃(𝐴)×𝑃(𝐵). Détermine 𝑃(𝐴).

Q16:

Soient 𝐴 et 𝐵 deux évènements d’une expérience aléatoire. Sachant que 𝑃(𝐴)=0,37, 𝑃(𝐴𝐵)=0,73 et 𝑃(𝐴𝐵)=0,19, détermine 𝑃(𝐵).

Q17:

Soient 𝐴 et 𝐵 deux évènements ayant comme probabilités 𝑃(𝐴)=0,64 et 𝑃(𝐵)=𝑚. Sachant que 𝑃(𝐴𝐵)=0,8 et 𝑃(𝐴𝐵)=0,55, détermine la valeur de 𝑚.

Q18:

Soient 𝐴 et 𝐵 deux évènements tels que 𝑃(𝐵)=3𝑃(𝐴), 𝑃(𝐴𝐵)=0,93 et 𝐴𝐵. Détermine 𝑃(𝐴).

Q19:

Soient 𝐴 et 𝐵 deux évènements d’une expérience aléatoire. Sachant que 𝑃(𝐵)=0,06, 𝑃(𝐴𝐵)=0,09 et 𝐵𝐴, calcule 𝑃(𝐴).

Q20:

Soient 𝐴 et 𝐵 deux évènements de probabilités 𝑃(𝐴)=58 et 𝑃(𝐵)=12. Sachant que 𝑃(𝐴𝐵)=14, calcule 𝑃(𝐵𝐴).

  • A14
  • B18
  • C38
  • D34

Q21:

Le diagramme représente l’univers 𝑆 et les évènements 𝐴, 𝐵 et 𝐶. Détermine 𝑃(𝐴𝐵).

  • A23
  • B16
  • C12
  • D1

Q22:

Soient 𝑁 et 𝑂 deux évènements tels que 𝑁 est un sous-ensemble de 𝑂. Lequel parmi les choix suivants correspond à 𝑃(𝑁𝑂)?

  • A𝑃(𝑂)
  • B0
  • C1
  • D𝑃(𝑁)

Q23:

Sachant que 𝐴 et 𝐵 sont deux évènements dans l'univers d'une expérience aléatoire, où 𝐴𝐵, détermine 𝐴𝐵.

  • A𝐵
  • B𝐴𝐵
  • C𝐴
  • D

Q24:

J'écris un nombre à deux chiffres en choisissant au hasard chaque chiffre dans l'ensemble {3,5,6,7,8,9}, où les chiffres peuvent être répétés. Écris l'ensemble qui représente l'évènement que le nombre est divisible par 3 et 6.

  • A{36,66,78,96}
  • B{33,36,39,57,63,66,69,75,78,87,93,96,99}
  • C{75}
  • D{36,56,68,76,88,96}
  • E{56,88,96}

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