Feuille d'activités : Reconnaître les propriétés de l'égalité
Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser les propriétés de l'égalité et écrire une expression équivalente à une expression donnée.
Q1:
Les deux figures illustrent et en modélisant la multiplication par une aire.
Que peut-on dire des aires des rectangles ?
- AElles sont égales.
- BElles ne sont pas égales.
Que cela signifie-t-il pour la multiplication ?
- ALa multiplication est associative : .
- BLa multiplication est commutative : .
Q2:
Complète l'expression en indiquant quelle propriété est utilisée : .
- A43, élément neutre de l'addition
- B52, associativité
- C9, commutativité
- D34, associativité
Q3:
Le diagramme montre un prisme rectangulaire (A) qui a été divisé en trois tranches horizontales (B) et en quatre tranches verticales (C). Le volume du prisme rectangulaire tel que représenté en (B) s'écrit , où est le volume d'une tranche.
Choisis une expression pour tel que représenté en (C).
- A
- B
- C
- D
- E
Quelle est la propriété de la multiplication représentée par cette figure ?
- Al'élément neutre
- Bl'associativité
- Cla distributivité
- Dl'inverse
- Ela commutativité
Combien de tranches ayant un volume de 12 unités de volume y a-t-il dans le prisme rectangulaire ?
- A4
- B
- C
- D3
- E
Q4:
Laquelle des affirmations suivantes illustre la symétrie de l'égalité ?
- ASi , alors .
- BPour tout , .
- CSi et , alors .
Q5:
Laquelle des affirmations suivantes illustre la transitivité de l'égalité ?
- ASi et , alors .
- BPour tout , .
- CSi , alors .
Q6:
Laquelle des figures suivantes a une aire qui peut être représentée par l’expression ?
- A
- B
- C
- D
- E
Q7:
La figure montre un rectangle de côtés et . Son aire est donc , qui peut aussi s'écrire . Détermine l'aire des rectangles les plus petits qui composent le plus grand rectangle pour obtenir une expression équivalente à .
- A
- B
- C
- D
- E
Q8:
Détermine la valeur de qui rend l'équation vraie pour toutes les valeurs de .
Q9:
Détermine la valeur de qui rend l'équation vraie pour toutes les valeurs de .
Q10:
Détermine la valeur de qui rend l'équation vraie pour toutes les valeurs de .
Q11:
Si , alors
- A
- B
- C0
- D
Q12:
Les équations et admettent le même ensemble solution. Quelle est la valeur de ?
Q13:
Détermine la valeur de qui rend l'équation vraie pour toutes les valeurs de .
Q14:
Sachant que , quelle est la valeur de ?
Q15:
Sachant que , en comparant les coefficients, détermine et .
- A, ,
- B, ,
- C, ,
- D, ,
- E, ,