Feuille d'activités : Reconnaître les propriétés de l'égalité

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser les propriétés de l'égalité et écrire une expression équivalente à une expression donnée.

Q1:

Les deux figures illustrent 4 × 3 et 3 × 4 en modélisant la multiplication par une aire.

Que peut-on dire des aires des rectangles?

  • AElles sont égales.
  • BElles ne sont pas égales.

Que cela signifie-t-il pour la multiplication?

  • ALa multiplication est commutative: 4 × 3 = 3 × 4 .
  • BLa multiplication est associative: 4 × 3 = 3 × 4 .

Q2:

Complète l'expression en indiquant quelle propriété est utilisée: 4 3 + = 9 + 4 3 .

  • A52, associativité
  • B43, élément neutre de l'addition
  • C34, associativité
  • D9, commutativité

Q3:

Quelle expression équivalente à 𝑎 + 𝑏 𝑐 ce diagramme illustre-t-il?

  • A 𝑏 + 𝑎 + 𝑐
  • B 𝑎 𝑏 + 𝑐
  • C 𝑏 𝑎 𝑐
  • D 𝑏 + 𝑎 𝑐
  • E 𝑏 𝑎 + 𝑐

Q4:

Laquelle des affirmations suivantes illustre la symétrie de l'égalité?

  • APour tout 𝑥 , 𝑥 = 𝑥 .
  • BSi 𝑥 = 𝑦 et 𝑦 = 𝑧 , alors 𝑥 = 𝑧 .
  • CSi 𝑥 = 𝑦 , alors 𝑦 = 𝑥 .

Q5:

Laquelle des affirmations suivantes illustre la transitivité de l'égalité?

  • APour tout 𝑥 , 𝑥 = 𝑥 .
  • BSi 𝑥 = 𝑦 , alors 𝑦 = 𝑥 .
  • CSi 𝑥 = 𝑦 et 𝑦 = 𝑧 , alors 𝑥 = 𝑧 .

Q6:

La figure montre un rectangle de côtés 𝑎 + 𝑏 et 𝑐 + 𝑑 . Son aire est donc ( 𝑎 + 𝑏 ) × ( 𝑐 + 𝑑 ) , qui peut aussi s'écrire ( 𝑎 + 𝑏 ) ( 𝑐 + 𝑑 ) . Détermine l'aire des rectangles les plus petits qui composent le plus grand rectangle pour obtenir une expression équivalente à ( 𝑎 + 𝑏 ) ( 𝑐 + 𝑑 ) .

  • A 𝑎 𝑑 + 𝑏 𝑐
  • B 𝑎 𝑐 + 𝑏 𝑑
  • C 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑
  • D 𝑎 𝑐 + 𝑎 𝑑 + 𝑏 𝑐 + 𝑏 𝑑
  • E 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑

Q7:

Laquelle des expressions suivantes est équivalente à 𝑧 + 𝑧 + 5 ?

  • A 5 𝑧 + 2
  • B 𝑧 + 5
  • C 2 𝑧 + 1
  • D 2 𝑧 + 5
  • E 5 𝑧 + 1

Q8:

Laquelle des expressions suivantes est équivalente à 1 2 𝑡 + 1 4 𝑡 + 1 4 𝑡 3 ?

  • A 3 𝑡 + 2
  • B 2 𝑡 3
  • C 2 𝑡
  • D 𝑡 3
  • E 3 𝑡

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