Fiche d'activités de la leçon : Résoudre des équations du second degré en complétant le carré Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre les expressions du second degré en complétant le carré et comment compléter le carré, puis résoudre l’équation en utilisant des inverses.

Q1:

Résous l'équation 𝑥14𝑥+38=0 en complétant le carré.

  • A𝑥=4 ou 𝑥=18
  • B𝑥=11+7 ou 𝑥=117
  • C𝑥=7 ou 𝑥=11
  • D𝑥=7+11 ou 𝑥=711
  • E𝑥=18 ou 𝑥=18

Q2:

En complétant le carré, résous l'équation 𝑥23𝑥+1=0.

  • A𝑥=1+23, 𝑥=1+23
  • B𝑥=1, 𝑥=1
  • C𝑥=3+2, 𝑥=32
  • D𝑥=23, 𝑥=23
  • E𝑥=36, 𝑥=36

Q3:

En complétant le carré, résous l'équation 𝑥𝑥=34.

  • A𝑥=12
  • B𝑥=32, 𝑥=12
  • C𝑥=32
  • D𝑥=34, 𝑥=12
  • E𝑥=32, 𝑥=12

Q4:

En complétant le carré, résous l'équation 1+𝑥=𝑥.

  • A𝑥=512, 𝑥=512
  • B𝑥=12, 𝑥=12
  • C𝑥=5+12
  • D𝑥=5+12, 𝑥=512
  • E𝑥=1, 𝑥=1

Q5:

En complétant le carré, résous l'équation 𝑥=𝑥+34.

  • A𝑥=32
  • B𝑥=12
  • C𝑥=32, 𝑥=12
  • D𝑥=32, 𝑥=12
  • E𝑥=34, 𝑥=12

Q6:

En complétant le carré, résous l'équation 3𝑥2𝑥=2.

  • A𝑥=43, 𝑥=43
  • B𝑥=13+73, 𝑥=1373
  • C𝑥=13+53𝑖, 𝑥=1353𝑖
  • D𝑥=13+73
  • E𝑥=13+73, 𝑥=1373

Q7:

Résous l'équation 𝑥+22𝑥+114=0 en complétant le carré.

  • A𝑥=18 ou 𝑥=4
  • B𝑥=7+11 ou 𝑥=711
  • C𝑥=11 ou 𝑥=7
  • D𝑥=11+7 ou 𝑥=117
  • E𝑥=4 ou 𝑥=4

Q8:

Résous l'équation 𝑥14𝑥+44=0 en complétant le carré.

  • A𝑥=2 ou 𝑥=12
  • B𝑥=5+7 ou 𝑥=57
  • C𝑥=7 ou 𝑥=5
  • D𝑥=7+5 ou 𝑥=75
  • E𝑥=12 ou 𝑥=12

Q9:

Résous l'équation 𝑥20𝑥+77=0 en complétant le carré.

  • A𝑥=13 ou 𝑥=33
  • B𝑥=23+10 ou 𝑥=2310
  • C𝑥=10 ou 𝑥=23
  • D𝑥=10+23 ou 𝑥=1023
  • E𝑥=33 ou 𝑥=33

Q10:

Résous l'équation 𝑥4𝑥1=0 en complétant le carré.

  • A𝑥=3 ou 𝑥=7
  • B𝑥=5+2 ou 𝑥=52
  • C𝑥=2 ou 𝑥=5
  • D𝑥=2+5 ou 𝑥=25
  • E𝑥=7 ou 𝑥=7

Q11:

Résous l'équation 𝑥+4𝑥+1=0 en complétant le carré.

  • A𝑥=5 ou 𝑥=1
  • B𝑥=3+2 ou 𝑥=32
  • C𝑥=2 ou 𝑥=3
  • D𝑥=2+3 ou 𝑥=23
  • E𝑥=1 ou 𝑥=1

Q12:

Écris l'équation 𝑥+6𝑥3=0 sous la forme d'un carré parfait.

  • A(𝑥+3)9=0
  • B(𝑥3)9=0
  • C(𝑥3)12=0
  • D(𝑥+6)39=0
  • E(𝑥+3)12=0

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