Feuille d'activités de la leçon : Résoudre des équations du second degré en complétant le carré Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre les expressions du second degré en complétant le carré et comment compléter le carré, puis résoudre l’équation en utilisant des inverses.

Q1:

Résous l'équation 𝑥14𝑥+38=0 en complétant le carré.

  • A𝑥=4 ou 𝑥=18
  • B𝑥=11+7 ou 𝑥=117
  • C𝑥=7 ou 𝑥=11
  • D𝑥=7+11 ou 𝑥=711
  • E𝑥=18 ou 𝑥=18

Q2:

En complétant le carré, résous l'équation 𝑥23𝑥+1=0.

  • A𝑥=1+23, 𝑥=1+23
  • B𝑥=1, 𝑥=1
  • C𝑥=3+2, 𝑥=32
  • D𝑥=23, 𝑥=23
  • E𝑥=36, 𝑥=36

Q3:

En complétant le carré, résous l'équation 𝑥𝑥=34.

  • A𝑥=12
  • B𝑥=32, 𝑥=12
  • C𝑥=32
  • D𝑥=34, 𝑥=12
  • E𝑥=32, 𝑥=12

Q4:

En complétant le carré, résous l'équation 1+𝑥=𝑥.

  • A𝑥=512, 𝑥=512
  • B𝑥=12, 𝑥=12
  • C𝑥=5+12
  • D𝑥=5+12, 𝑥=512
  • E𝑥=1, 𝑥=1

Q5:

En complétant le carré, résous l'équation 𝑥=𝑥+34.

  • A𝑥=32
  • B𝑥=12
  • C𝑥=32, 𝑥=12
  • D𝑥=32, 𝑥=12
  • E𝑥=34, 𝑥=12

Q6:

En complétant le carré, résous l'équation 3𝑥2𝑥=2.

  • A𝑥=43, 𝑥=43
  • B𝑥=13+73, 𝑥=1373
  • C𝑥=13+53𝑖, 𝑥=1353𝑖
  • D𝑥=13+73
  • E𝑥=13+73, 𝑥=1373

Q7:

Écris l'équation 𝑥+6𝑥3=0 sous la forme d'un carré parfait.

  • A(𝑥+3)9=0
  • B(𝑥3)9=0
  • C(𝑥3)12=0
  • D(𝑥+6)39=0
  • E(𝑥+3)12=0

Cette leçon comprend 9 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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