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Feuille d'activités : Résoudre des équations du second degré en complétant le carré

Q1:

Quels sont les zéros de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 ( 𝑥 1 ) 7 ?

  • A 1 + 7 2 et 1 7 2
  • B 1 + 7 2 et 1 7 2
  • C 1 + 7 2 et 1 7 2
  • D 1 + 7 2 et 1 7 2
  • E 1 7 2 et 1 7 2

Q2:

Résous l'équation 𝑥 1 4 𝑥 + 3 8 = 0 2 en complétant le carré.

  • A 𝑥 = 4 ou 𝑥 = 1 8
  • B 𝑥 = 1 1 + 7 ou 𝑥 = 1 1 7
  • C 𝑥 = 1 8 ou 𝑥 = 1 8
  • D 𝑥 = 7 + 1 1 ou 𝑥 = 7 1 1
  • E 𝑥 = 7 ou 𝑥 = 1 1

Q3:

Résous l'équation 𝑥 + 2 2 𝑥 + 1 1 4 = 0 2 en complétant le carré.

  • A 𝑥 = 1 8 ou 𝑥 = 4
  • B 𝑥 = 7 + 1 1 ou 𝑥 = 7 1 1
  • C 𝑥 = 4 ou 𝑥 = 4
  • D 𝑥 = 1 1 + 7 ou 𝑥 = 1 1 7
  • E 𝑥 = 1 1 ou 𝑥 = 7

Q4:

Résous l'équation 𝑥 1 4 𝑥 + 4 4 = 0 2 en complétant le carré.

  • A 𝑥 = 2 ou 𝑥 = 1 2
  • B 𝑥 = 5 + 7 ou 𝑥 = 5 7
  • C 𝑥 = 1 2 ou 𝑥 = 1 2
  • D 𝑥 = 7 + 5 ou 𝑥 = 7 5
  • E 𝑥 = 7 ou 𝑥 = 5

Q5:

Résous l'équation 𝑥 2 0 𝑥 + 7 7 = 0 2 en complétant le carré.

  • A 𝑥 = 1 3 ou 𝑥 = 3 3
  • B 𝑥 = 2 3 + 1 0 ou 𝑥 = 2 3 1 0
  • C 𝑥 = 3 3 ou 𝑥 = 3 3
  • D 𝑥 = 1 0 + 2 3 ou 𝑥 = 1 0 2 3
  • E 𝑥 = 1 0 ou 𝑥 = 2 3

Q6:

Résous l'équation 𝑥 4 𝑥 1 = 0 2 en complétant le carré.

  • A 𝑥 = 3 ou 𝑥 = 7
  • B 𝑥 = 5 + 2 ou 𝑥 = 5 2
  • C 𝑥 = 7 ou 𝑥 = 7
  • D 𝑥 = 2 + 5 ou 𝑥 = 2 5
  • E 𝑥 = 2 ou 𝑥 = 5

Q7:

Résous l'équation 𝑥 + 4 𝑥 + 1 = 0 2 en complétant le carré.

  • A 𝑥 = 5 ou 𝑥 = 1
  • B 𝑥 = 3 + 2 ou 𝑥 = 3 2
  • C 𝑥 = 1 ou 𝑥 = 1
  • D 𝑥 = 2 + 3 ou 𝑥 = 2 3
  • E 𝑥 = 2 ou 𝑥 = 3

Q8:

En complétant le carré, résous l'équation 𝑥 2 3 𝑥 + 1 = 0 .

  • A 𝑥 = 3 6 , 𝑥 = 3 6
  • B 𝑥 = 2 3 , 𝑥 = 2 3
  • C 𝑥 = 1 , 𝑥 = 1
  • D 𝑥 = 3 + 2 , 𝑥 = 3 2
  • E 𝑥 = 1 + 2 3 , 𝑥 = 1 + 2 3

Q9:

En complétant le carré, résous l'équation 1 + 𝑥 = 𝑥 .

  • A 𝑥 = 5 1 2 , 𝑥 = 5 1 2
  • B 𝑥 = 5 + 1 2
  • C 𝑥 = 1 , 𝑥 = 1
  • D 𝑥 = 5 + 1 2 , 𝑥 = 5 1 2
  • E 𝑥 = 1 2 , 𝑥 = 1 2

Q10:

En complétant le carré, résous l'équation 𝑥 = 𝑥 + 3 4 .

  • A 𝑥 = 3 2 , 𝑥 = 1 2
  • B 𝑥 = 3 2
  • C 𝑥 = 3 4 , 𝑥 = 1 2
  • D 𝑥 = 3 2 , 𝑥 = 1 2
  • E 𝑥 = 1 2

Q11:

En complétant le carré, résous l'équation 𝑥 𝑥 = 3 4 .

  • A 𝑥 = 3 2 , 𝑥 = 1 2
  • B 𝑥 = 3 2
  • C 𝑥 = 3 4 , 𝑥 = 1 2
  • D 𝑥 = 3 2 , 𝑥 = 1 2
  • E 𝑥 = 1 2

Q12:

En complétant le carré, résous l'équation 3 𝑥 2 𝑥 = 2 .

  • A 𝑥 = 1 3 + 5 3 𝑖 , 𝑥 = 1 3 5 3 𝑖
  • B 𝑥 = 1 3 + 7 3
  • C 𝑥 = 1 3 + 7 3 , 𝑥 = 1 3 7 3
  • D 𝑥 = 1 3 + 7 3 , 𝑥 = 1 3 7 3
  • E 𝑥 = 4 3 , 𝑥 = 4 3