Feuille d'activités : rapports trigonométriques et cercle trigonométrique

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer les valeurs des six fonctions trigonométriques d'un angle étant donné θ dans le cercle trigonométrique.

Q1:

Le côté terminal de 𝜃 en position standard coupe le cercle trigonométrique en le point 𝐵 de coordonnées 817,1517. Détermine sec𝜃.

  • A 1 7 1 5
  • B 1 7 8
  • C 1 7 8
  • D 1 5 8

Q2:

Soit l’angle 𝐴𝑂𝐵 de mesure 𝜃, inscrit dans le cercle trigonométrique. Son deuxième côté coupe le cercle en le point 𝐵 de coordonnées (𝑥,𝑥). Calcule sin𝜃.

  • A 1 2
  • B 1 2
  • C 1
  • D1

Q3:

Le côté terminal de 𝜃 en position standard coupe le cercle trigonométrique en le point 𝐵 de coordonnées 45,35. Détermine cot𝜃.

  • A 3 4
  • B 5 3
  • C 4 3
  • D 4 3

Q4:

Le côté terminal de 𝜃 en position standard coupe le cercle trigonométrique en le point 𝐵 de coordonnées 817,1517. Détermine tan𝜃.

  • A 1 7 1 5
  • B 1 5 8
  • C 1 5 8
  • D 1 7 8

Q5:

Détermine la valeur de tan𝜃, sachant que 𝜃 est la mesure d'un angle en position standard dont le côté terminal passe par le point de coordonnées (5,0).

Q6:

Détermine la valeur de sin𝜃, 𝜃 est la mesure d'un angle tracé dans le cercle unité dont le côté terminal passe par le point de coordonnées (0,2).

Q7:

Détermine la valeur de cos𝜃, 𝜃 est la mesure d'un angle en position standard et dont le côté terminal passe par le point de coordonnées (4,0).

Q8:

Détermine cot(180+𝜃) sachant que 𝜃 est en position standard et que son côté terminal passe par le point 2129,2029.

  • A 2 0 2 1
  • B 2 1 2 0
  • C 2 0 2 1
  • D 2 1 2 0

Q9:

Détermine sec(360𝜃) sachant que 𝜃est en position standard et que son côté terminal passe par le point 35,45.

  • A 5 3
  • B 5 3
  • C 3 5
  • D 3 5

Q10:

Détermine sin𝜋2𝜃 sachant que 𝜃 est en position standard et son côté terminal passe par le point 45,35.

  • A 5 4
  • B 5 4
  • C 4 5
  • D 4 5

Q11:

L’angle de mesure (90𝜃) est représenté sur le cercle trigonométrique par le point de coordonnées 35,𝑘, et 𝜃 est la mesure positive d’un angle aigu. Calcule 𝑘.

  • A 5 4
  • B 4 5
  • C 5 4
  • D 4 5

Q12:

Détermine sin3𝜋2𝜃 sachant que 𝜃 est en position standard et que son côté terminal passe par le point de coordonnées 817,1517.

  • A 1 7 8
  • B 8 1 7
  • C 8 1 7
  • D 1 7 8

Q13:

Le côté terminal de l'angle (90𝜃) coupe le cercle unité en le point 1123,𝐾𝜃 est un angle aigu positif dessiné en position standard. Détermine la valeur de 𝜃 en donnant la réponse à la seconde d'arc près.

  • A 6 1 2 5 4 1
  • B 2 8 3 4 1 9
  • C 1 1 8 3 4 1 9
  • D 1 5 1 2 5 4 1

Q14:

Est-il possible d’avoir ̂𝜃=135 sachant que cos𝜃=22 et sin𝜃=22?

  • Anon
  • Boui

Q15:

Le côté terminal de 𝜃 coupe le cercle trigonométrique en le point (9𝑎,12𝑎)𝑎>0. Détermine la valeur exacte de sec(𝜃).

  • A 3 4
  • B 3 5
  • C 5 3
  • D 5 4

Q16:

Le côté terminal de 𝜃 coupe le cercle unité en le point de coordonnées (20𝑥,5𝑥)𝑥>0. Détermine la valeur 𝜃 en donnant la réponse à la seconde d'arc près.

  • A 1 4 2 1 0
  • B 1 9 4 2 1 0
  • C 1 6 5 5 7 5 0
  • D 3 4 5 5 7 5 0

Q17:

Détermine la valeur de cot𝜃𝜃 est la mesure d'un angle dans une position standard et dont le côté terminal passe par le point de coordonnées (0,6).

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