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Feuille d'activités de la leçon : La puissance comme taux de travail Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à définir la puissance d'une force comme étant la dérivée du travail fourni par la force.

Q1:

Complète ce qui suit: Le taux de variation par rapport au temps auquel le travail est effectué est appelé .

  • Atravail
  • Bénergie potentielle
  • Cpuissance
  • Dénergie cinétique

Q2:

Complète ce qui suit: Si le travail effectué par une force donnée en 𝑡 secondes est exprimé par 𝑊(𝑡)=2𝑡+3𝑡+9J, alors la puissance de cette force en 𝑡=5s est égale à .

Q3:

Le travail effectué par un moteur pendant un temps 𝑡 est donné par la relation 𝑊(𝑡)=12(2𝑡)cosJ. Détermine la puissance du moteur en fonction du temps.

  • A24(2𝑡)sin W
  • B24(2𝑡)sin W
  • C6(2𝑡)sin W
  • D6(2𝑡)sin W
  • E24(2𝑡)cos W

Q4:

Le travail effectué par un moteur pendant un temps 𝑡 est donné par la relation 𝑊(𝑡)=14𝑒J. Détermine la puissance du moteur en fonction du temps.

  • A28𝑒 W
  • B28𝑒 W
  • C16𝑒 W
  • D7𝑒 W
  • E14𝑒 W

Q5:

Le travail effectué par un moteur pendant un temps 𝑡 est donné par la relation 𝑊(𝑡)=15+𝑡J. Détermine la puissance du moteur en fonction du temps.

  • A15+𝑡 W
  • B5(5+𝑡) W
  • C5(5+𝑡) W
  • D1(5+𝑡) W
  • E1(5+𝑡) W

Q6:

Un corps de masse 17 kg se déplace sous l'action d'une force 𝐹. Son vecteur position à l'instant 𝑡 est donné par la relation 𝑟(𝑡)=7𝑡𝚤+4𝑡𝚥. Sachant que 𝐹 est mesurée en newtons, 𝑟 en mètres, et 𝑡 en secondes, écris une expression pour la puissance de la force 𝐹 à l'instant 𝑡.

  • A3332𝑡+4896𝑡 W
  • B7497𝑡+544𝑡 W
  • C14994𝑡+1088𝑡 W
  • D1666𝑡+2448𝑡 W

Q7:

Une particule se déplace sous l'action d'une force 𝐹=8𝚤+5𝚥. Son vecteur position à l'instant 𝑡 est donné par la relation 𝑟(𝑡)=3𝑡𝑡4𝚤+52𝑡+10𝑡+5𝚥. Détermine le rythme du travail effectué par la force à l'instant 𝑡=3.

Q8:

La puissance d'un moteur après 𝑡 secondes est donnée par 𝑃(𝑡)=12𝑡+8𝑡W. Détermine le travail effectué par le moteur entre 𝑡=2s et 𝑡=3s.

Q9:

La puissance d'une machine est donnée par la relation 𝑃=3𝑡+7, 𝑡 est le temps écoulé en secondes. Détermine le travail effectué par la machine au cours des 8 secondes.

Q10:

Calcule le temps mis par une voiture de poids 1‎ ‎236 kg pour atteindre une vitesse de 126 km/h, sachant que la voiture a démarré du repos, et que la puissance du moteur est constante et égale 103 metric horsepower. Prends 𝑔=9,8/ms.

Cette leçon comprend 16 questions additionnelles et 185 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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