Feuille d'activités : Déterminer le signe d'une fonction à partir de sa courbe représentative

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer le signe d'une fonction à partir de sa courbe représentative.

Q1:

Détermine le signe de la fonction représentée par la figure ci-dessous sur .

  • ALa fonction est négative lorsque 𝑥 .
  • BLa fonction est négative lorsque 𝑥 ] 1 , 3 [ , la fonction est positive lorsque 𝑥 [ 1 , 3 ] , et la fonction est nulle lorsque 𝑥 { 1 , 3 } .
  • CLa fonction est positive lorsque 𝑥 { 1 , 3 } , et la fonction est nulle lorsque 𝑥 { 1 , 3 } .
  • DLa fonction est positive lorsque 𝑥 ] 1 , 3 [ , la fonction est négative lorsque 𝑥 [ 1 , 3 ] , et la fonction est nulle lorsque 𝑥 { 1 , 3 } .
  • ELa fonction est négative lorsque 𝑥 { 1 , 3 } , et la fonction est nulle lorsque 𝑥 { 1 , 3 } .

Q2:

Détermine le signe de la fonction représentée par la figure ci-dessous sur .

  • ALa fonction est positive pour 𝑥 [ 5 , 1 ] , négative pour 𝑥 [ 5 , 1 ] et nulle pour 𝑥 { 5 ; 1 } .
  • BLa fonction est positive pour 𝑥 [ 5 , 1 ] , négative pour 𝑥 ] 5 , 1 [ et nulle pour 𝑥 { 5 ; 1 } .
  • CLa fonction est positive pour 𝑥 [ 5 , 1 ] , négative pour 𝑥 [ 5 , 1 ] et nulle pour 𝑥 { 5 ; 1 } .
  • DLa fonction est positive pour 𝑥 ] 5 , 1 [ , négative pour 𝑥 [ 5 , 1 ] et nulle pour 𝑥 { 5 ; 1 } .
  • ELa fonction est positive pour 𝑥 ] 5 , 1 [ , négative pour 𝑥 [ 5 , 1 ] et nulle pour 𝑥 { 1 ; 5 } .

Q3:

Détermine le signe de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 3 0 𝑥 < 1 0 , 3 𝑥 + 3 0 𝑥 1 0 . s i s i

  • ALa fonction est strictement négative sur l'intervalle { 1 0 } , et la fonction est nulle en 𝑥 = 1 0 .
  • BLa fonction est strictement négative sur l'intervalle { 1 0 } , et la fonction est nulle en 𝑥 = 1 0 .
  • CLa fonction est strictement positive sur l'intervalle ] ; 1 0 [ , la fonction est strictement négative sur l'intervalle ] 1 0 ; + [ , et la fonction est nulle en 𝑥 = 1 0 .
  • DLa fonction est strictement positive sur l'intervalle { 1 0 } et la fonction est nulle en 𝑥 = 1 0 .

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