Feuille d'activités : Laplacien d'une fonction en coordonnées cartésiennes

Dans cette feuille d'exercices, nous allons nous entraîner à déterminer le laplacien d'une fonction scalaire en coordonnées cartésiennes.

Q1:

Détermine le laplacien de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 , 𝑦 , 𝑧 ) = 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 en coordonnées cartésiennes.

Q2:

Détermine l’expression du laplacien de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 , 𝑦 , 𝑧 ) = 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 en coordonnées cartésiennes.

  • A 𝑥 + 𝑦 + 𝑧
  • B 3 𝑥 + 𝑦 + 𝑧
  • C ( 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 )
  • D 6 ( 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 )
  • E 1 8 ( 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 )

Q3:

Détermine le laplacien de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 , 𝑦 , 𝑧 ) = 𝑒 en coordonnées cartésiennes.

  • A 𝑒 4 𝑥 + 4 𝑦 + 4 𝑧
  • B 2 𝑥 𝑒 2 𝑦 𝑒 2 𝑧 𝑒
  • C 𝑒 4 𝑥 + 4 𝑦 + 4 𝑧
  • D 𝑒 4 𝑥 + 4 𝑦 + 4 𝑧 6
  • E 𝑒 4 𝑥 4 𝑦 4 𝑧

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