Feuille d'activités : Mouvement vertical sous l'effet de la gravité (chute libre)

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser les lois de mouvement de Newton pour modéliser le mouvement rectidroite et vertical d'un objet sous la gravité.

Q1:

Une particule est projetée verticalement vers le haut à 7 m/s depuis un point située à 38,7 m d'altitude. Calcule l'altitude maximale que la particule peut atteindre. On prendra pour accélération gravitationnelle 9,8 m/s2.

  • A 41,2 m
  • B 40,2 m
  • C 46,2 m
  • D 43,7 m

Q2:

On projette un corps verticalement vers le haut avec une vitesse de 9,1 m/s. Calcule le temps qu’il mettra pour atteindre la hauteur maximale, sachant que l’accélération de la pesanteur 𝑔=9,8/ms.

  • A 9 1 7 s
  • B 1 3 1 4 s
  • C 1 3 7 s
  • D 1 3 2 8 s

Q3:

Un corps a été projeté verticalement vers le bas à partir du sommet d'une tour haute de 80 m. Sachant qu'il a couvert 35,9 m lors de la 1re seconde de son mouvement, calcule le temps nécessaire pour atteindre le sol, au centième près. On prend pour accélération gravitationnelle 𝑔=9,8/ms.

Q4:

Un corps est tombé verticalement depuis le sommet d'une tour. Il a parcouru 86,73 m dans la dernière seconde avant de toucher le sol. Détermine la hauteur de la tour en arrondissant ta réponse au centième près. On considère l'accélération gravitationnelle 𝑔=9,8/ms.

Q5:

Un corps a été projeté verticalement vers le bas à 66,9 m/s depuis le sommet d'une tour haute de 457 mètres. Détermine la distance que le corps parcourt dans la dernière seconde avant qu'il atteigne le sol. Prends pour accélération gravitationnelle 𝑔=9,8/ms.

Q6:

Sachant qu'un objet a été projeté verticalement et vers le haut à 619,92 km/h depuis le sol, quelle est la hauteur maximale atteinte si l'accélération gravitationnelle est 9,8 m/s2?

Q7:

Si un corps, qui a été lâché depuis un bâtiment, met 3secondes pour atteindre le sol, calcule sa vitesse moyenne à mesure qu’il tombe. Prends pour accélération gravitationnelle 𝑔=9,8/ms.

Q8:

Un corps a été projeté verticalement et vers le haut à 53,9 m/s. Sachant qu'en un instant particulier 𝑡 sa hauteur était de 49 m, détermine toutes les valeurs possibles de 𝑡. Prends 𝑔=9,8/ms.

  • A 𝑡 = 1 0 s
  • B 𝑡 = 0 , 5 s ou 𝑡=5s
  • C 𝑡 = 1 s ou 𝑡=10s
  • D 𝑡 = 0 , 8 4 s ou 𝑡=11,84s

Q9:

Une particule a été projetée verticalement vers le haut depuis le sol. Sachant que la hauteur maximale atteinte par la particule était de 62,5 m, calcule la vitesse à laquelle elle a été projetée. Prends l'accélération gravitationnelle 𝑔=9,8/ms.

Q10:

Une particule a été projetée verticalement vers le haut depuis le sommet d'une tour. On l'a vu descendre au point de projection 8 secondes après avoir été projeté. Il atteint le sol 5 secondes plus tard. Calcule la hauteur 𝐻 de la tour et la hauteur maximale 𝐻max de la particule par rapport au sol, en prenant 𝑔=9,8/ms.

  • A 𝐻 = 3 1 8 , 5 m , 𝐻 = 3 9 6 , 9 m a x m
  • B 𝐻 = 4 4 1 m , 𝐻 = 3 9 2 m a x m
  • C 𝐻 = 4 4 1 m , 𝐻 = 3 9 6 , 9 m a x m
  • D 𝐻 = 3 1 8 , 5 m , 𝐻 = 3 9 2 m a x m

Q11:

Un corps a été projeté verticalement vers le haut à partir du sol, et il a fallu 157 secondes pour qu'il retourne au sol. Détermine la durée 𝑡 pendant laquelle le corps était en phase ascendante et la durée 𝑡 pendant laquelle il était en phase descendante.

  • A 𝑡 = 1 1 7 , 7 5 s , 𝑡 = 3 9 , 2 5 s
  • B 𝑡 = 7 8 , 5 s , 𝑡 = 7 8 , 5 s
  • C 𝑡 = 3 9 , 2 5 s , 𝑡 = 1 1 7 , 7 5 s

Q12:

Un corps a été projeté vers le haut à 34,3 m/s à partir du sol. Il tombe sur le toit d'une tour 4,5 secondes après la projection. Calcule, au centième près, la hauteur de la tour et la hauteur maximale que le corps atteint . Prends pour accélération gravitationnelle 𝑔=9,8/ms.

  • A = 1 1 0 , 2 5 m , = 1 2 0 , 0 5 m
  • B = 2 7 , 5 6 m , = 3 0 , 0 1 m
  • C = 5 5 , 1 2 m , = 6 0 , 0 2 m
  • D = 1 3 , 7 8 m , = 1 5 , 0 1 m

Q13:

Une particule a été projetée verticalement et vers le haut à 58,8 m/s à partir d'un point situé au sol.10,4 secondes plus tard, une autre particule est projetée du même point à la même vitesse. Détermine l'instant 𝑡 et la hauteur en laquelle elles se rencontrent. Prends 𝑔=9,8/ms.

  • A 𝑡 = 1 1 , 2 s , = 4 3 , 9 0 4 m
  • B 𝑡 = 1 6 , 4 s , = 3 8 9 , 6 m
  • C 𝑡 = 2 6 , 8 s , = 1 3 7 6 , 8 m
  • D 𝑡 = 1 2 , 5 3 s , = 8 1 5 , 5 6 m

Q14:

Un corps était au repos à une hauteur de 3,091 m au-dessus du sol. Une corde a soulevé le corps vers le haut, le faisant accélérer à un rythme de 1,89 m/s2. Après s'être déplacé pendant 2 secondes, la corde a rompu. Calcule la vitesse 𝑣 du corps juste avant la rupture et la hauteur maximale 𝑥 atteinte par le corps au-dessus du sol. Prends pour accélération gravitationnelle 𝑔=9,8/ms.

  • A 𝑣 = 3 , 7 8 / m s , 𝑥 = 7 , 6 m
  • B 𝑣 = 7 , 5 6 / m s , 𝑥 = 9 , 7 8 7 m
  • C 𝑣 = 1 , 8 9 / m s , 𝑥 = 7 , 5 6 m
  • D 𝑣 = 7 , 5 6 / m s , 𝑥 = 3 , 8 2 m

Q15:

Un corps 𝐴 tombe d'une hauteur de 425,4 m au-dessus du sol. Au même instant, un corps 𝐵 a été projeté verticalement et vers le haut à 70,9 m/s. Sachant que les deux corps sont entrés en collision, calcule le déplacement de 𝐵, du point de sa projection au point de collision. Prends 𝑔=9,8/ms.

Q16:

Sachant qu'une balle qui a été lancée verticalement vers le haut couvre une distance de 20,3 m pendant la sixième seconde du début de son mouvement, détermine la hauteur maximale atteinte par la balle. Prends 𝑔=9,8/ms.

Q17:

Un corps a été projeté verticalement et vers le bas. Il couvre 23 m dans la 2e seconde de son mouvement et 73 m dans les 3e et 4e secondes. Calcule la vitesse 𝑣 à laquelle le corps a été projeté et l'accélération gravitationnelle 𝑔 dans le milieu où il est tombé.

  • A 𝑔 = 3 2 / m s , 𝑣 = 5 9 , 5 / m s
  • B 𝑔 = 9 , 5 / m s , 𝑣 = 8 / m s
  • C 𝑔 = 1 3 , 5 / m s , 𝑣 = 1 6 , 6 7 / m s
  • D 𝑔 = 9 / m s , 𝑣 = 9 , 5 / m s

Q18:

Une pierre a été projetée verticalement et vers le haut à 29,4 m/s à partir de l'avant d'un train long de 86 m. Le train a commencé à bouger au moment où la pierre a été projetée. Sachant que le train a accéléré à 4 m/s2, détermine la distance entre l'arrière du train et le point où la pierre est tombée. Prends pour accélération gravitationnelle 𝑔=9,8/ms.

Q19:

Un corps tombe de 14,4 m sur une surface sableuse. À ce moment, il s'enfonce de 46,8 cm dans le sable. Calcule la durée entre l'instant où il est tombé et celui où il s'immobilise dans le sable avec comme accélération due à la gravité 𝑔=9,8/ms.

Q20:

Un corps est tombé de 5,62 m sur un sol sableux. Sachant qu'il s'est enfoncé de 56 cm dans le sable avant qu'il ne s'immobilise, calcule l'accélération du corps à la suite de son enfoncement dans le sable. Prends l'accélération gravitationnelle 𝑔=9,8/ms.

Q21:

Une pomme tombe d’un arbre et atteint le sol en 0,8 s. Détermine à quelle hauteur la pomme se situait sur l’arbre, l’accélération de la pesanteur étant arrondie à 𝑔=9,8/ms.

Q22:

Détermine la vitesse initiale d’une balle qui a été projetée verticalement vers le haut, sachant qu’elle a parcouru une distance de 6,5 m durant les troisième et quatrième secondes, et en prenant 𝑔=9,8/ms.

Q23:

Une balle qui a été lancée verticalement vers le haut depuis une fenêtre passe de nouveau par la fenêtre 5 secondes après le lancement. En prenant l'accélération gravitationnelle 𝑔=9,8/ms, détermine la vitesse avec laquelle la balle a été lancée.

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