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Feuille d'activités : Déterminer l'équation des droites horizontales, parallèles et perpendiculaires

Q1:

Si les deux droites 𝐿 8 𝑥 + 7 𝑦 9 = 0 1 et 𝐿 𝑎 𝑥 + 2 4 𝑦 + 5 6 = 0 2 sont perpendiculaires, détermine la valeur de 𝑎 .

Q2:

Laquelle des droites suivantes est perpendiculaire à la droite d'équation 1 9 𝑥 3 𝑦 = 5 ?

  • A 3 𝑦 = 1 1 9 𝑥
  • B 3 𝑥 1 9 𝑦 = 5
  • C 3 𝑦 = 1 9 𝑥 + 4
  • D 2 1 9 𝑦 = 3 𝑥
  • E 3 + 1 9 𝑦 = 2 𝑥

Q3:

Écris, sous la forme 𝑦 = 𝑚 𝑥 + 𝑐 , l'équation de la droite passant par 𝐴 ( 5 , 8 ) et qui est perpendiculaire à [ 𝐴 𝐵 ] , 𝐵 ( 8 , 3 ) .

  • A 𝑦 = 5 1 3 𝑥 7 9 1 3
  • B 𝑦 = 5 1 3 𝑥 2 1
  • C 𝑦 = 1 3 5 𝑥 7 9 1 3
  • D 𝑦 = 1 3 5 𝑥 2 1
  • E 𝑦 = 1 3 5 𝑥 8

Q4:

Détermine l’équation de la droite passant par le point de coordonnées ( 1 ; 1 ) et étant perpendiculaire à la droite formée par les points de coordonnées ( 9 ; 9 ) et ( 6 ; 3 ) .

  • A 𝑦 = 2 𝑥 1
  • B 𝑦 = 2 𝑥 + 3
  • C 𝑦 = 4 5 𝑥 1 5
  • D 𝑦 = 5 4 𝑥 + 9 4

Q5:

Les droites 𝒟 et Δ sont perpendiculaires et se rencontrent en le point de coordonnées ( 1 , 4 ) . Sachant que le coefficient directeur de 𝒟 est 3 2 , quelle est l'équation de la droite Δ ?

  • A 𝑦 = 3 2 ( 𝑥 + 1 ) + 4
  • B 𝑦 = 3 2 ( 𝑥 1 ) 4
  • C 𝑦 = 3 2 ( 𝑥 + 1 ) 4
  • D 𝑦 = 3 2 ( 𝑥 1 ) + 4
  • E 𝑦 = ( 𝑥 1 ) + 4

Q6:

Les droites d’équations 8 𝑥 + 5 𝑦 = 8 et 8 𝑥 + 𝑎 𝑦 = 8 sont parallèles. Quelle est la valeur de 𝑎 ?

Q7:

La droite passant par les points de coordonnées ( 2 , 8 ) et ( 3 , 3 ) est perpendiculaire à la droite d’équation 3 𝑥 + 𝑘 𝑦 + 8 = 0 . Quelle est la valeur du paramètre 𝑘 ?

  • A 1 1 5
  • B33
  • C5
  • D 1 5

Q8:

À quel axe du repère la droite d’équation vectorielle 𝑟 = 2 5 + 𝐾 0 1 est-elle parallèle?

  • Al’axe des ordonnées
  • Bl’axe des abscisses

Q9:

À quel axe du repère la droite d’équation 𝑦 = 3 est-elle parallèle?

  • A l’axe des abscisses
  • B l’axe des ordonnées

Q10:

Écris, sous la forme 𝑦 = 𝑚 𝑥 + 𝑐 , l'équation de la droite qui est perpendiculaire à la droite d'équation 5 𝑥 + 2 𝑦 = 6 et qui est sécante à l'axe des 𝑥 en 20.

  • A 𝑦 = 2 0 𝑥 2 5
  • B 𝑦 = 5 2 𝑥 2 0
  • C 𝑦 = 2 5 𝑥 2 0
  • D 𝑦 = 2 5 𝑥 8
  • E 𝑦 = 5 2 𝑥 6

Q11:

Sur la figure ci-dessous, 𝐿 𝐿 1 2 et 𝐴 𝐵 = 8 unités de longueur. Si l’équation de 𝐿 1 est 𝑦 = 4 5 𝑥 + 4 , détermine celle de 𝐿 2 .

  • A 𝑦 = 4 5 𝑥 + 8
  • B 𝑦 = 4 𝑥 + 4
  • C 𝑦 = 4 𝑥
  • D 𝑦 = 4 5 𝑥 4

Q12:

Le carré 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est d’aire 13, et le coin 𝐵 a pour coordonnées ( 2 , 1 ) . Donne l’équation de ( 𝐶 𝑂 ) sous la forme 𝑦 = 𝑚 𝑥 + 𝑐 .

  • A 𝑦 = 1 5 𝑥 + 1 3
  • B 𝑦 = 1 3 𝑥
  • C 𝑦 = 1 3 𝑥 1 5
  • D 𝑦 = 1 5 𝑥
  • E 𝑦 = 𝑥

Q13:

La droite d'équation 𝑦 = ( 𝑎 + 5 ) 𝑥 6 est perpendiculaire à la droite passant par les points de coordonnées ( 8 ; 2 ) et ( 2 ; 5 ) . Que vaut 𝑎 ?

Q14:

Si les deux droites d’équations 𝑦 = 𝑎 𝑥 + 𝑏 et 𝑦 = 𝑐 𝑥 + 𝑑 sont perpendiculaires, alors lequel des produits suivants vaut 1 ?

  • A 𝑏 et 𝑐
  • B 𝑎 et 𝑑
  • C 𝑏 et 𝑑
  • D 𝑎 et 𝑐