Fiche d'activités de la leçon : Inéquations du second degré à une seule variable Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des inéquations du second degré algébriquement et graphiquement.

Q1:

Résous 𝑥2𝑥<0 graphiquement.

  • A𝑅]0,2[
  • B{0;2}
  • C[0,2]
  • D]0,2[
  • E𝑅[0,2]

Q2:

Résous 𝑥𝑥6<0.

  • A[2,3]
  • B𝑅]2,3[
  • C𝑅[2,3]
  • D{2;3}
  • E]2,3[

Q3:

Résous 5(𝑥1)𝑥(7𝑥)𝑥 graphiquement.

  • A]2,5,+[
  • B]0,2,5[
  • C[2,5,+[
  • D],2,5]
  • E[2,5,0[

Q4:

Résous 𝑥𝑥6>0 graphiquement.

  • A[2,3]
  • B{2;3}
  • C𝑅]2,3[
  • D]2,3[
  • E𝑅[2,3]

Q5:

Résous 𝑥+9>0 graphiquement.

  • A[3,3]
  • B𝑅[3,3]
  • C]3,3[
  • D{3;3}
  • E𝑅]3,3[

Q6:

Résous (23𝑥)(𝑥1)4(𝑥2) graphiquement.

  • A,454+5,+
  • B,454+5,+
  • C,454+5,+
  • D,45
  • E4+5,+

Q7:

Résous 2𝑥<3𝑥+5 graphiquement.

  • A1,52
  • B𝑅1,52
  • C1,52
  • D𝑅1,52
  • E1;52

Q8:

Résous (2𝑥)(𝑥1)2(𝑥1) graphiquement.

  • A]3,+[
  • B[1,+[
  • C],3[
  • D[3,+[
  • E],3]

Q9:

Résous l'inéquation 𝑥𝑥12<0.

  • A𝑥[3;4]
  • B𝑥]4;3[
  • C𝑥]3;4[
  • D𝑥[3;4]
  • E𝑥[4;3]

Q10:

Résous l'inéquation 2𝑥+𝑥6.

  • A32;2
  • B32;2
  • C32;2
  • D32;2

Q11:

Détermine toutes les solutions de l’inéquation (𝑥+4)+(𝑥+1)(𝑥16)<0. Écris tes réponses sous forme d'un intervalle.

  • A72,0
  • B0,72
  • C72,0
  • D72,0

Q12:

Lequel des ensembles suivants décrit les solutions de l'inéquation 𝑥7𝑥+12>0?

  • A]3;4[
  • B[4;3]
  • C]4;3[
  • D[3;4]
  • E[3;4]

Q13:

Détermine l’intervalle comprenant toutes les solutions de l’inéquation 𝑥4.

  • A]2,2[
  • B[2,2]
  • C[2,2]
  • D]2,2[

Q14:

Détermine l'ensemble solution de l'inéquation (𝑥+3)<(5𝑥9).

  • A]1,3[
  • B[1,3]
  • C]1,3[
  • D[1,3]

Q15:

Écris l'intervalle décrivant toutes les solutions à l'inéquation 𝑥2𝑥+1680.

  • A[14;12]
  • B[12;14]
  • C]14;12[
  • D[14;12]
  • E]14;12[

Q16:

Détermine l'ensemble solution de l'inéquation 60+17𝑥𝑥0.

  • A]20;3[
  • B]3;20[
  • C]20;3[
  • D[20;3]
  • E[3;20]

Q17:

Résous 𝑥3𝑥40.

  • A[1,4]
  • B𝑅[1,4]
  • C𝑅]1,4[
  • D{1;4}
  • E]1,4[

Q18:

Résous 𝑥8𝑥+150 graphiquement.

  • A]3,5[
  • B]3,5[
  • C[3,5]
  • D{3;5}
  • E[3,5]

Q19:

La longueur d'un rectangle est supérieure de neuf unités à sa largeur; l'aire du rectangle n'est pas supérieure à 20. Écris une inéquation pour l'aire du rectangle, 𝐴, en fonction de la largeur, 𝑤.

  • A𝑤(𝑤+9)20
  • B𝑤(𝑤+9)20
  • C𝑤(𝑤9)>20
  • D𝑤(2𝑤+9)20
  • E𝑤(𝑤9)20

Q20:

Détermine toutes les solutions à l'inéquation (𝑥+4)<1369(𝑥+4). Écris ta réponse sous la forme d'un intervalle.

  • A[12;13]
  • B]12;13[
  • C]21;4[
  • D[21;4]
  • E]21;4[

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