Feuille d'activités de la leçon : Probabilité conditionnelle : tableaux à double entrée Mathématiques

Commencer à s'entraîner

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à aborder la notion de la probabilité conditionnelle en utilisant des tableaux d’effectifs à double entrées.

Q1:

Le tableau à double entrée montre les âges et les choix d'activités d'un groupe de participants à un camp d'été.

	Natation	Escalade	Descente
14 et moins	15	24	8
Plus de 14	18	32	24

Un enfant est sélectionné de manière aléatoire. Étant donné qu'il a choisi la descente, calcule la probabilité que l'enfant ait plus de 14 ans.

A24,7 %
B75 %
C48 %
D51 %
E19,8 %

Q2:

Adrien et Clarisse sont candidats à la présidence de l'Union des étudiants dans leur école. Les votes qu'ils ont reçus de chacune des trois classes sont indiqués dans le tableau. Quelle est la probabilité qu'un élève ait voté pour Clarisse sachant qu'ils sont dans la classe B ?

	Classe A	Classe B	Classe C	Total
Adrien	161	169	177	507
Clarisse	147	195	152	494

Q3:

Le tableau ci-dessous présente les données d'une enquête auprès de clients interrogés sur leur niveau de satisfaction à l'égard du service clientèle. Les clients sont répartis par sexe.

	Satisfaits	Insatisfaits	Neutres	Total
Hommes	27	19	9	55
Femmes	20	12	13	45

Si un client est satisfait, alors détermine la probabilité qu'il soit une femme. Arrondis ta réponse au centième près.

Q4:

On considère le tableau croisé ci-dessous indiquant le nombre d'hommes et de femmes ayant des animaux domestiques, et le nombre d'hommes et de femmes qui n'en ont pas.

	Avec animaux domestiques	Sans animaux domestiques
Hommes	22	66
Femmes	78	34

Détermine la probabilité qu'une personne ait des animaux domestiques et qu'elle soit une femme.

Q5:

Deux boîtes contiennent un certain nombre d'ampoules défectueuses, partiellement défectueuses (en panne après quelques heures d'utilisation) et utilisables.

Les nombres sont donnés dans le tableau suivant.

	Boîte 1	Boîte 2
Défectueuses	12	3
Partiellement défectueuses	3	22
Utilisables	25	40

Une ampoule est choisie au hasard et utilisée. Si elle ne dysfonctionne pas immédiatement, alors quelle est la probabilité qu'elle soit tirée de la boîte 2 ? Arrondis ta réponse au millième près.

Q6:

On considère le tableau croisé ci-dessous indiquant le nombre d'hommes et de femmes ayant un ordinateur portable, et le nombre d'hommes et de femmes qui n'en ont pas.

	Avec ordinateur portable	Sans ordinateur portable
Hommes	30	66
Femmes	70	34

Détermine la probabilité qu'une personne ait un ordinateur portable et qu'il s'agisse d'un homme.

Q7:

Une entreprise fabrique un produit dans deux usines différentes, et . L'entreprise est le fournisseur de trois clients, , et , en distribuant de manière équitable 80 unités par mois à chacun. fabrique 10 unités de ce produit par mois et l'entreprise distribue cette quantité aux trois clients , et selon des pourcentages respectifs de , et . Si tu choisis une unité au hasard d'un magasin de , alors détermine la probabilité qu'elle soit fabriquée par .

Q8:

Le tableau ci-dessous contient des données d'une enquête auprès des joueurs passionnés de jeux vidéos demandés si leur plate-forme préférée était le smartphone, la console ou le PC. Les joueurs sont répartis par sexe.

Détermine la probabilité qu'un joueur choisi au hasard préfère utiliser une console. Donne ta réponse au millième près.

Sachant qu'un joueur préfère jouer avec une console, détermine la probabilité qu'il soit un homme. Donne ta réponse au millième près.

Q9:

Baptiste fait tourner deux roues. La première a six secteurs égaux numérotés de 1 à 6, et la seconde a quatre secteurs égaux numérotés de 1 à 4. Il fait un tableau croisé pour représenter l'univers, comme indiqué sur la figure.

Détermine la probabilité qu'au moins une des roues s'arrête sur 2.

Détermine la probabilité que la somme des nombres obtenus soit un nombre pair.

Détermine la probabilité qu'au moins une des roues s'arrête sur 2 et que la somme des nombres obtenus soit un nombre pair.

Détermine la probabilité que la somme des nombres obtenus soit un nombre pair sachant qu'au moins une des roues s'arrête sur 2.

Q10:

Dans un groupe de 96 personnes, 34 sur 71 femmes ont un smartphone et 18 hommes n'ont pas de smartphone. Détermine la probabilité qu'un propriétaire de smartphone sélectionné de manière aléatoire dans ce groupe soit une femme.

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