Fiche d'activités de la leçon : Représentation graphique d’une fonction linéaire Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à représenter des fonctions affines en traçant suffisamment de points sur le plan cartésien pour reconnaître un motif, puis relier tous les points.

Q1:

Considérons la fonction 𝑓(𝑥)=8𝑥−11.

Complète le tableau.

𝑥−101
𝑦=𝑓(𝑥)
  • A
    𝑥−101
    𝑦=𝑓(𝑥)3−11−3
  • B
    𝑥−101
    𝑦=𝑓(𝑥)30−3
  • C
    𝑥−101
    𝑦=𝑓(𝑥)−1983
  • D
    𝑥−101
    𝑦=𝑓(𝑥)−3−113
  • E
    𝑥−101
    𝑦=𝑓(𝑥)−19−11−3

Identifie les trois points qui sont situés sur la droite d'équation 𝑦=8𝑥−11.

  • AA, C, E
  • BI, H, G
  • CH, I, G
  • DA, C, D
  • EB, C, D

Q2:

Considère la fonction définie par 𝑓(𝑥)=−2𝑥+5.

Complète le tableau.

𝑥−202
𝑦=𝑓(𝑥)
  • A
    𝑥−202
    𝑦=𝑓(𝑥)951
  • B
    𝑥−202
    𝑦=𝑓(𝑥)50−1
  • C
    𝑥−202
    𝑦=𝑓(𝑥)151
  • D
    𝑥−202
    𝑦=𝑓(𝑥)8−21
  • E
    𝑥−202
    𝑦=𝑓(𝑥)1−29

Identifie les trois points qui sont sur la droite d'équation 𝑦=−2𝑥+5.

  • AI, H, J
  • BH, F, J
  • CH, I, G
  • DA, C, E
  • EB, C, D

Q3:

Laquelle des courbes suivantes est d'équation 𝑦=−𝑥+7 ?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q4:

Laquelle des courbes suivantes a pour équation 2𝑥−3𝑦=18 ?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q5:

Rémi fait du vélo à une vitesse constante de 15 milles par heure. La fonction 𝑦=15𝑥 montre la relation entre le temps 𝑥 et la distance 𝑦. Quel graphique représente cette fonction ?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q6:

Adrien fait du vélo à une vitesse constante de 15 milles par heure. La fonction 𝑦=15𝑥 montre la relation entre le temps 𝑥 et la distance 𝑦. Quelle représentation graphique représente cette fonction ?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q7:

Considère l'équation linéaire 𝑦=2𝑥+3.

En déterminant l'abscisse et l'ordonnée, donne les coordonnées (0;)ordonnée et (;0)abscisse où la courbe représentative de la fonction coupe les axes.

  • A(0;3) et −23;0
  • B(−3;0) et 0;32
  • C(0;3) et −32;0
  • D(0;−3) et 32;0
  • E(3;0) et 0;−32

Puis, identifie laquelle des droites suivantes représente l'équation.

  • AA
  • BE
  • CD
  • DC
  • EB

Q8:

En faisant un tableau de valeurs, détermine laquelle des fonctions suivantes est représentée sur le graphique ci-dessous.

  • A𝑦=−3𝑥+1
  • B𝑦=3𝑥−1
  • C𝑦=3𝑥+1
  • D𝑦=−3𝑥−1
  • E𝑦=13𝑥−1

Q9:

En faisant un tableau de valeurs, détermine laquelle des fonctions suivantes est représentée par le graphique ci-dessous.

  • A𝑦=4𝑥
  • B𝑦=4𝑥+1
  • C𝑦=4𝑥−1
  • D𝑦=−4𝑥+1
  • E𝑦=−4𝑥

Q10:

Hector veut tracer la courbe affine d'équation 𝑦=3𝑥−4.

Il a placé les points d'abscisses 𝑥 égales à 0, 1, 2, 3 et 4 mais a commis une erreur.

Quel point est placé incorrectement ?

  • AE
  • BA
  • CD
  • DB
  • EC

Quelles sont les coordonnées de ce point ?

  • A(4,4)
  • B(4,5)
  • C(3,6)
  • D(3,4)
  • E(3,5)

Q11:

Considère l'équation du premier degré 𝑦=5−2𝑥.

On peut tracer une droite pour représenter cette équation. Complète le tableau pour déterminer les coordonnées des points appartenant à la droite

𝑥−2−1012
𝑦
  • A1, 3, 5, 7, 9
  • B9, 7, 5, 3, 1
  • C9, 7, 6, 3, 1
  • D9, 7, 5, 3, 2

Laquelle des représentations graphiques suivantes correspond à l'équation ?

  • A
  • B
  • C
  • D

Lequel des points suivants n'appartient pas à la droite ?

  • A(−4,13)
  • B(3,−1)
  • C(6,−6)
  • D(−3,11)
  • E(4,−3)

Q12:

En utilisant un tableau de valeurs, détermine laquelle des représentations graphiques suivantes représente l'équation 𝑦=12𝑥+1.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q13:

En faisant un tableau de valeurs, détermine laquelle des fonctions suivantes est représentée par le graphique ci-dessous.

  • A𝑦=5𝑥+1
  • B𝑦=−15𝑥−1
  • C𝑦=−15𝑥+1
  • D𝑦=15𝑥−1
  • E𝑦=15𝑥+1

Q14:

Laquelle des fonctions suivantes est représentée sur le graphique suivant ?

  • A𝑥=23𝑦+2
  • B𝑦=23𝑥+2
  • C𝑦=2𝑥+23
  • D𝑦=32𝑥+2
  • E𝑦=23𝑥−2

Q15:

Laquelle de ces représentations graphiques correspond à l'équation 𝑦=4−3𝑥 ?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q16:

En faisant un tableau de valeurs, détermine laquelle des fonctions suivantes est représentée par le graphique ci-dessous.

  • A𝑦=−13𝑥−4
  • B𝑦=13𝑥+4
  • C𝑦=13𝑥−4
  • D𝑦=−13𝑥+4
  • E𝑦=−3𝑥+4

Q17:

Laquelle de ces représentations graphiques correspond à l'équation 𝑦=2𝑥+3 ?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q18:

En traçant la droite qui passe par les points de coordonnées (5;7) et (8;6) sur un repère, détermine laquelle des équations suivantes correspond à cette droite.

  • A3𝑦=𝑥−26
  • B3𝑦=𝑥+26
  • C3𝑦=𝑥+16
  • D3𝑦=−𝑥−16
  • E3𝑦=−𝑥+26

Q19:

En traçant les droites d'équations 5𝑦=𝑥+1 et 𝑦=−3𝑥+5 sur un repère cartésien, détermine les coordonnées de leur point d'intersection.

  • A(1,5;0,5)
  • B(−1,5;−0,5)
  • C(−1;8)
  • D(1;−8)
  • E(−2;11)

Q20:

En traçant la droite qui passe par les points (2;−2) et (3;2) sur le repère, détermine laquelle des équations suivantes représente cette droite.

  • A𝑦=4𝑥−10
  • B𝑦=−4𝑥−2,5
  • C𝑦=−4𝑥+10
  • D𝑦=−4𝑥−10
  • E𝑦=4𝑥+2,5

Q21:

Si les deux droites d'équations 2𝑥+5𝑦=10 et 𝑘𝑥+𝑦=5 sont parallèles, alors lequel des graphiques suivants représente la seconde droite ?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q22:

Le tableau suivant représente une relation linéaire.

𝑥0123
𝑦13𝑎𝑏

Lequel des graphiques suivants représente cette relation ?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Détermine les valeurs de 𝑎 et 𝑏.

  • A𝑎=5,𝑏=7
  • B𝑎=−5,𝑏=−7
  • C𝑎=−3,𝑏=−5
  • D𝑎=−3,5,𝑏=−5,5
  • E𝑎=3,5,𝑏=5,5

Écris l'équation de la droite sous la forme 𝑦=𝑚𝑥+𝑐.

  • A𝑦=−2𝑥+0,5
  • B𝑦=−2𝑥+1
  • C𝑦=2𝑥−0,5
  • D𝑦=−2𝑥−1
  • E𝑦=2𝑥+1

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