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Feuille d'activités : Résoudre des problèmes impliquant des polygones inscriptibles

Q1:

Le cercle de centre 𝑃 est inscrit dans le triangle équilatéral 𝐿 𝑀 𝑁 qui est de côté 63. Quelle est la circonférence du cercle?

  • A 2 1 𝜋
  • B 2 1 3
  • C 4 2 𝜋 3
  • D 2 1 𝜋 3
  • E 4 2 3

Q2:

D’après la figure suivante, calcule le périmètre du carré 𝐿 𝑀 𝑁 𝑂 sachant que le rayon du cercle inscrit vaut 3 c m .

Q3:

Sachant que 𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle équilatéral dont les côtés touchent le cercle de centre 𝑀 et que les coordonnées du point 𝐵 sont ( 7 , 0 ) , détermine l'équation du cercle de centre 𝑀 .

  • A 𝑥 + 7 2 + 𝑦 + 7 3 3 = 4 9 3 2 2
  • B 𝑥 7 2 + 𝑦 7 3 6 = 4 9 1 2 2 2
  • C 𝑥 + 7 2 + 𝑦 + 7 3 2 = 4 9 4 2 2
  • D 𝑥 + 7 2 + 𝑦 + 7 3 6 = 4 9 1 2 2 2

Q4:

Calcule les longueurs de [ 𝐷 𝐵 ] et [ 𝐸 𝐶 ] .

  • A 31,66 cm, 41,49 cm
  • B 36,58 cm, 45,41 cm
  • C 41,49 cm, 49,32 cm
  • D 31,66 cm, 49,32 cm

Q5:

Sur la figure, 𝑟 = 5 0 c m , 𝐴 𝐵 = 9 7 c m et 𝐶 𝐷 = 1 0 9 c m . Calcule le périmètre et l'aire de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 .

  • A 412 cm, 7 857 cm2
  • B 206 cm, 10 300 cm2
  • C 206 cm, 7 857 cm2
  • D 412 cm, 10 300 cm2

Q6:

Vrai ou faux: Dans un cercle, tous les angles inscrits qui interceptent le même arc de cercle sont de même mesure.

  • Avrai
  • Bfaux

Q7:

Calcule le périmètre de 𝐴 𝐵 𝐶 .