Feuille d'activités : Déterminer l'argument principal d'un nombre complexe

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier l'argument principal d'un nombre complexe et comment le calculer.

Q1:

Considère le nombre complexe 𝑧 = 7 + 7 𝑖 .

Détermine l'argument de 𝑧 .

  • A 3 𝜋 4
  • B 7 2
  • C7
  • D 𝜋 4
  • E 𝜋 2

Ainsi, détermine l'argument de 𝑧 .

  • A 𝜋
  • B 2 𝜋
  • C 𝜋 1 6
  • D 𝜋 4
  • E 𝜋 4

Q2:

Un nombre complexe est multipliée par un autre nombre complexe 𝑧 , puis par le nombre complexe 𝑧 . Comment est modifié le nombre complexe de départ?

  • AIl est augmenté du double de l'argument de 𝑧 .
  • BIl est augmenté du double de l'argument de 𝑧 .
  • CIl est augmenté de 𝜋 .
  • DIl reste inchangé.
  • EIl est augmenté de l'argument de 𝑧 .

Q3:

Détermine l'argument du nombre complexe 4 + 3 𝑖 en radians. Donne ta réponse au centième près.

  • A0,67
  • B 0,54
  • C0,93
  • D 0,64
  • E0,89

Q4:

Quel est l'argument du nombre complexe 𝑎 + 𝑏 𝑖 , 𝑎 > 0 et 𝑏 > 0 ?

  • A t a n 𝑏 𝑎 + 𝑏
  • B t a n 𝑎 𝑎 + 𝑏
  • C t a n 𝑎 𝑏
  • D t a n 𝑏 𝑎
  • E t a n 𝑎 + 𝑏 𝑎

Q5:

Que représente l'argument d'un nombre complexe?

  • Al'angle formé avec l'axe des imaginaires
  • Bsa distance depuis l'origine dans le plan complexe
  • Csa coordonnée réelle dans le plan complexe
  • D l'angle formé avec l'axe des réels
  • Esa coordonnée imaginaire dans le plan complexe

Q6:

Si 𝜃 est l'argument principal du nombre complexe 𝑍 , alors quel est l'argument principal de 𝑍 ?

  • A 𝜋 𝜃
  • B 𝜃
  • C 𝜋 + 𝜃
  • D 𝜃

Q7:

On pose 𝑧 = 9 + 3 𝑖 . Calcule l’argument principal de 𝑧 en degrés et au centième près.

Q8:

Étant donné 𝑍 = 5 + 9 𝑖 , trouve l’argument principal de 𝑍 au centième de degré près.

Q9:

On pose 𝑍 = 3 7 𝑖 . Calcule l’argument principal de 𝑍 au centième de degré près.

Q10:

On pose 𝑍 = 6 4 𝑖 . Calcule l’argument principal de 𝑍 au centième de degré près.

Q11:

Étant donné 𝑧 = 7 𝑖 , calcule l'argument principal de 𝑧 .

  • A 𝜋
  • B 𝜋 2
  • C0
  • D 𝜋 2

Q12:

On pose 𝑧 = 1 2 + 3 2 𝑖 . Détermine l’argument principal de 𝑧 .

  • A 𝜋 3
  • B 5 𝜋 6
  • C 𝜋 3
  • D 2 𝜋 3

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