Feuille d'activités : Déterminer l'argument principal d'un nombre complexe

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier l'argument principal d'un nombre complexe et comment le calculer.

Q1:

Considère le nombre complexe 𝑧=7+7𝑖.

Détermine l'argument de 𝑧.

  • A 𝜋 2
  • B 7 2
  • C7
  • D 𝜋 4
  • E 3 𝜋 4

Ainsi, détermine l'argument de 𝑧.

  • A 𝜋 4
  • B 𝜋 4
  • C 𝜋 1 6
  • D 𝜋
  • E 2 𝜋

Q2:

Un nombre complexe est multipliée par un autre nombre complexe 𝑧, puis par le nombre complexe 𝑧. Comment est modifié le nombre complexe de départ?

  • AIl est augmenté du double de l'argument de 𝑧.
  • BIl est augmenté de 𝜋.
  • CIl est augmenté de l'argument de 𝑧.
  • DIl est augmenté du double de l'argument de 𝑧.
  • EIl reste inchangé.

Q3:

Détermine l'argument du nombre complexe 4+3𝑖 en radians. Donne ta réponse au centième près.

  • A0,89
  • B 0,64
  • C0,93
  • D0,67
  • E 0,54

Q4:

Quel est l'argument du nombre complexe 𝑎+𝑏𝑖, 𝑎>0 et 𝑏>0?

  • A t a n 𝑏 𝑎
  • B t a n 𝑎 𝑏
  • C t a n 𝑏 𝑎 + 𝑏
  • D t a n 𝑎 𝑎 + 𝑏
  • E t a n 𝑎 + 𝑏 𝑎

Q5:

Que représente l'argument d'un nombre complexe?

  • Asa coordonnée réelle dans le plan complexe
  • Bsa distance depuis l'origine dans le plan complexe
  • C l'angle formé avec l'axe des réels
  • Dsa coordonnée imaginaire dans le plan complexe
  • El'angle formé avec l'axe des imaginaires

Q6:

Soit 𝑍 un nombre complexe. Si l'argument principal de 𝑍 est 𝜃=11𝜋12, alors détermine l'argument principal de 10𝑍.

  • A 2 9 𝜋 3
  • B 1 7 𝜋 1 2
  • C 5 5 𝜋 6
  • D 1 1 𝜋 1 2

Q7:

Sachant que 𝑍=993𝑖 et 𝑍=4+43𝑖, détermine l'argument principal de (𝑍𝑍).

  • A 3 0 0
  • B 2 4 0
  • C 6 0
  • D 1 8 0

Q8:

Si 𝜃 est l'argument principal du nombre complexe 𝑍, alors quel est l'argument principal de 𝑍?

  • A 𝜃
  • B 𝜃
  • C 𝜋 𝜃
  • D 𝜋 + 𝜃

Q9:

On pose 𝑧=9+3𝑖. Calcule l’argument principal de 𝑧 en degrés et au centième près.

Q10:

Étant donné 𝑍=5+9𝑖, trouve l’argument principal de 𝑍 au centième de degré près.

Q11:

On pose 𝑍=37𝑖. Calcule l’argument principal de 𝑍 au centième de degré près.

Q12:

On pose 𝑍=64𝑖. Calcule l’argument principal de 𝑍 au centième de degré près.

Q13:

Étant donné 𝑧=7𝑖, calcule l'argument principal de 𝑧.

  • A 𝜋 2
  • B 𝜋
  • C0
  • D 𝜋 2

Q14:

On pose 𝑧=12+32𝑖. Détermine l’argument principal de 𝑧.

  • A 2 𝜋 3
  • B 𝜋 3
  • C 𝜋 3
  • D 5 𝜋 6

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