Feuille d'activités : Segment circulaire

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à calculer l'aire d'un segment circulaire.

Q1:

[𝐴𝐵] est une corde de 55 cm de longueur avec un angle au centre de 95. Détermine l'aire du segment circulaire mineur en donnant la réponse à une décimale près.

Q2:

L'aire d'un cercle est égale à 227 cm2 et l'angle au centre d'un segment mesure 120. Calcule l'aire du segment en donnant la réponse au centième près.

Q3:

Quelle est la définition d’un segment circulaire?

  • Aune région d’un cercle délimitée par une corde et l’angle au centre qu’il sous-tend
  • Bune région d’un cercle délimitée entre deux cordes et deux arcs
  • Cun arc dont la longueur est la moitié de la circonférence
  • Dune région d’un cercle délimitée par deux rayons et un arc
  • Eune région d’un cercle délimitée par un arc et la corde associée

Q4:

Quelle formule peut-on utiliser pour calculer l’aire d’un segment circulaire à partir de la donnée du rayon 𝑟 et de l’angle au centre 𝜃?

  • A2𝑟(𝜃𝜃)radsin
  • B2𝑟(𝜃+𝜃)radsin
  • C12𝑟(𝜃+𝜃)radsin
  • D12𝑟(𝜃𝜃)radsin
  • E12𝑟(𝜃𝜃)radsin

Q5:

Quelle est l'aire totale des segments circulaires mineur et majeur d'un même cercle?

  • A12𝑟(𝜃𝜃)sin
  • B2𝜋𝑟
  • C𝑟(𝜃𝜃)sin
  • D𝜋𝑟

Q6:

Un cercle a pour rayon 10 cm. Une corde de longueur 14 cm est tracée. Calcule l'aire du segment majeur en donnant la réponse au centimètre carré près.

Q7:

Une corde de longueur 90 cm est situé à 42 cm du centre de son cercle. Calcule l'aire du segment circulaire mineur, au centimètre carré près.

Q8:

La longueur d'une corde est de 43 cm et le rayon du cercle est de 26 cm. Calcule l'aire du segment circulaire, au centimètre carré près.

Q9:

Une corde et 24 cm. Détermine l'aire du segment circulaire mineur en donnant la réponse au centième près.

Q10:

Une corde et le rayon d'un cercle mesurent tous les deux 33 cm. Calcule l'aire du segment circulaire majeur en donnant la réponse au centième près.

Q11:

[𝐴𝐵] est une corde de longueur 17 cm avec un angle au centre de 155. Détermine l'aire du segment circulaire majeur au centimètre carré près.

Q12:

Un cercle a pour rayon 10 cm et l'angle au centre d'un segment circulaire mesure 25𝜋28 rad. Calcule l'aire du segment circulaire en donnant la réponse au centième près.

  • A247,47 cm2
  • B202,32 cm2
  • C123,74 cm2
  • D101,16 cm2

Q13:

Le diamètre d’un cercle est de 14 cm et l'angle au centre mesure 5,79 rad. Calcule l’aire du segment circulaire en donnant la réponse au centième près.

Q14:

Le rayon d'un cercle est égal à 40 cm et la longueur d'arc d'un segment est égale à 18 cm. Détermine l'aire du segment en arrondissant au centième près.

Q15:

La corde d'un segment circulaire mesure 15 cm et sa hauteur 6 cm. Calcule l'aire du segment circulaire au centimètre carré près.

Q16:

Calcule l’aire du segment circulaire mineur dont la corde mesure 24 cm et de hauteur 8 cm, au centimètre carré près.

Q17:

Étant donnés 𝑀 le centre d'un cercle de rayon 68 cm, 𝑀𝐶𝐴𝐵, et 𝑀𝐶=35cm, calcule l'aire du segment circulaire mineur arrondie au millième près.

Q18:

L'aire d'un segment circulaire est 34 cm2 et l'angle au centre mesure 75. Détermine le rayon du cercle en donnant la réponse au centimètre près.

Q19:

Deux cercles identiques, de rayon 89 cm, se coupent de sorte que le centre de l’un appartient à l’autre cercle. Calcule l’aire de la région commune aux deux disques en arrondissant au centimètre carré près.

Q20:

L'aire d'un secteur circulaire est égale à 1‎ ‎001 cm2 et la longueur d'arc est égale à 91 cm. L'angle au centre d'un segment circulaire correspond à la moitié de l'angle au centre du secteur circulaire. Détermine l'aire du segment circulaire en donnant la réponse au centième près.

Q21:

𝐴 est un point sur la circonférence d’un cercle, [𝐵𝐶] est le diamètre du cercle avec la longueur 21 cm et 𝐴𝐶𝐵=54. Détermine l’aire du segment circulaire mineur donné par la corde [𝐴𝐵]. Donne la réponse au centième près.

  • A51,48 cm2
  • B7,36 cm2
  • C205,92 cm2
  • D1‎ ‎179,52 cm2

Q22:

𝐴𝐵𝐶 est un triangle équilatéral inscrit dans un cercle et dont la longueur d'un côté vaut 22 cm. Calcule l'aire du segment circulaire mineur avec la corde [𝐵𝐶] en donnant la réponse au centimètre carré près.

Q23:

Un bassin de plantation a la forme d’un cercle. Il est divisé en quatre parties selon un triangle équilatéral dont chaque sommet appartient au cercle. Le rayon du bassin vaut 9 m. Calcule l’aire de chaque segment circulaire au centième de mètre près.

Q24:

Le rayon d'un cercle de centre 𝑀 est égal à 17 cm. Les points 𝐴 et 𝐵 appartiennent à un cercle dont l'aire du secteur 𝐴𝑀𝐵 vaut 327 cm2. Calcule l'aire du segment circulaire majeur de la corde [𝐴𝐵] en donnant la réponse au centième près.

Q25:

La hauteur d'un segment circulaire est de 10 cm et le rayon est égal à 17 cm. Calcule l'aire du segment circulaire en donnant la réponse au centimètre carré près.

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