Feuille d'activités : Déterminer la mesure de l'angle manquant dans des quadrilatères

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer la mesure manquante d'un angle dans un quadrilatère en sachant que la somme des angles dans un quadrilatère est égale à 360 ​​degrés.

Q1:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un quadrilatère tel que 𝐴=165, 𝐴𝐵𝐶=4𝑥, 𝐵𝐶𝐷=4𝑥 et 𝐶𝐷𝐴=5𝑥. Que vaut 𝑥?

Q2:

Sur la figure ci-dessous, 𝐴=74 et 𝐶=92. Détermine la mesure de l'angle 𝐷.

Q3:

Dans un quadrilatère𝐴𝐵𝐶𝐷, si 𝐴=3𝐵=3𝐶=72, détermine la mesure de 𝐷.

Q4:

À partir de la figure, dans laquelle 𝐶𝐷𝐴=5𝑥, 𝐵𝐶𝐷=7𝑦 et 𝐴𝐵𝐶=8𝑦, détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦.

  • A 𝑥 = 9 5 , 𝑦 = 8 4
  • B 𝑥 = 9 5 , 𝑦 = 1 2
  • C 𝑥 = 1 9 , 𝑦 = 1 2
  • D 𝑥 = 1 9 , 𝑦 = 9 5

Q5:

Sachant que 𝐷=23𝐵, détermine les mesures des angles 𝐵 et 𝐷.

  • A 𝐵 = 1 2 7 , 𝐷 = 5 3
  • B 𝐵 = 1 0 8 , 𝐷 = 7 2
  • C 𝐵 = 7 2 , 𝐷 = 1 0 8
  • D 𝐵 = 5 3 , 𝐷 = 1 2 7

Q6:

Détermine la mesure de l’angle 𝐶𝐴𝐵.

Q7:

À partir de la figure suivante, détermine 𝐵𝐸𝐷.

  • A 2 2
  • B 9 0
  • C 4 2
  • D 3 2
  • E 8 0

Q8:

Sur la figure, 𝐴=34, 𝐹=48 et 𝐵𝐸𝐹=34. Détermine la mesure de tous les angles dans 𝐷𝐸𝐵𝐶.

  • A 𝐸 𝐵 𝐶 = 8 2 , 𝐶 = 9 8 , 𝐵 𝐸 𝐷 = 3 4 , 𝐸 𝐷 𝐶 = 1 4 6
  • B 𝐸 𝐵 𝐶 = 4 8 , 𝐶 = 6 4 , 𝐵 𝐸 𝐷 = 3 4 , 𝐸 𝐷 𝐶 = 2 1 4
  • C 𝐸 𝐵 𝐶 = 6 4 , 𝐶 = 8 2 , 𝐵 𝐸 𝐷 = 1 1 6 , 𝐸 𝐷 𝐶 = 9 8
  • D 𝐸 𝐵 𝐶 = 8 2 , 𝐶 = 6 4 , 𝐵 𝐸 𝐷 = 1 4 6 , 𝐸 𝐷 𝐶 = 6 8

Q9:

Détermine la mesure de l’angle 𝐹𝐸𝐶.

Q10:

Sur la figure, si 𝐴=26, 𝐴𝐶𝐵=54, 𝐹=146, détermine la mesure 𝐸.

  • A 8 0
  • B 3 4
  • C 5 4
  • D 6 0

Q11:

Les angles internes d'un quadrilatère sont dans un rapport de 3456. Quel est l'angle le plus grand?

  • A 2 0
  • B 6 0
  • C 1 2 0
  • D 8 0

Q12:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un quadrilatère tel que 𝐴=162, 𝐴𝐵𝐶=4𝑥, 𝐵𝐶𝐷=2𝑥 et 𝐶𝐷𝐴=3𝑥. Que vaut 𝑥?

Q13:

Dans un quadrilatère𝐴𝐵𝐶𝐷, si 𝐴=9𝐵=5𝐶=45, détermine la mesure de 𝐷.

Q14:

Sur la figure ci-dessous, 𝐴=60 et 𝐶=118. Détermine la mesure de l'angle 𝐷.

Q15:

Sur la figure ci-dessous, 𝐴=75 et 𝐶=96. Détermine la mesure de l'angle 𝐷.

Q16:

Dans un quadrilatère, trois angles mesurent 156 rad, 215 rad et 31. Détermine la mesure du quatrième angle au millième de radian près.

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