Feuille d'activités : Déterminer la mesure de l'angle manquant dans des quadrilatères

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer la mesure manquante d'un angle dans un quadrilatère en sachant que la somme des angles dans un quadrilatère est égale à 360 ​​degrés.

Q1:

𝐴𝐵𝐶𝐷 est un quadrilatère tel que 𝐴=165, 𝐴𝐵𝐶=4𝑥, 𝐵𝐶𝐷=4𝑥 et 𝐶𝐷𝐴=5𝑥. Que vaut 𝑥?

Q2:

Sur la figure ci-dessous, 𝐴=74 et 𝐶=92. Détermine la mesure de l'angle 𝐷.

Q3:

Détermine la valeur de 𝑥 dans le quadrilatère illustré.

Q4:

Dans un quadrilatère𝐴𝐵𝐶𝐷, si 𝐴=3𝐵=3𝐶=72, détermine la mesure de 𝐷.

Q5:

À partir de la figure, dans laquelle 𝐶𝐷𝐴=5𝑥, 𝐵𝐶𝐷=7𝑦 et 𝐴𝐵𝐶=8𝑦, détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦.

  • A𝑥=95, 𝑦=84
  • B𝑥=95, 𝑦=12
  • C𝑥=19, 𝑦=12
  • D𝑥=19, 𝑦=95

Q6:

Sachant que 𝐷=23𝐵, détermine les mesures des angles 𝐵 et 𝐷.

  • A𝐵=127, 𝐷=53
  • B𝐵=108, 𝐷=72
  • C𝐵=72, 𝐷=108
  • D𝐵=53, 𝐷=127

Q7:

Détermine la mesure de l’angle 𝐶𝐴𝐵.

Q8:

À partir de la figure suivante, détermine 𝐵𝐸𝐷.

Q9:

Sur la figure, 𝐴=34, 𝐹=48 et 𝐵𝐸𝐹=34. Détermine la mesure de tous les angles dans 𝐷𝐸𝐵𝐶.

  • A𝐸𝐵𝐶=82, 𝐶=98, 𝐵𝐸𝐷=34, 𝐸𝐷𝐶=146
  • B𝐸𝐵𝐶=48, 𝐶=64, 𝐵𝐸𝐷=34, 𝐸𝐷𝐶=214
  • C𝐸𝐵𝐶=64, 𝐶=82, 𝐵𝐸𝐷=116, 𝐸𝐷𝐶=98
  • D𝐸𝐵𝐶=82, 𝐶=64, 𝐵𝐸𝐷=146, 𝐸𝐷𝐶=68

Q10:

Détermine la mesure de l’angle 𝐹𝐸𝐶.

Q11:

Sur la figure, si 𝐴=26, 𝐴𝐶𝐵=54, 𝐹=146, détermine la mesure 𝐸.

Q12:

Les angles internes d'un quadrilatère sont dans un rapport de 3456. Quel est l'angle le plus grand?

Q13:

𝐴𝐵𝐶𝐷 est un quadrilatère tel que 𝐴=162, 𝐴𝐵𝐶=4𝑥, 𝐵𝐶𝐷=2𝑥 et 𝐶𝐷𝐴=3𝑥. Que vaut 𝑥?

Q14:

Détermine la valeur de 𝑥 dans le quadrilatère illustré.

Q15:

Détermine la valeur de 𝑥 dans le quadrilatère illustré.

Q16:

Dans un quadrilatère𝐴𝐵𝐶𝐷, si 𝐴=9𝐵=5𝐶=45, détermine la mesure de 𝐷.

Q17:

Sur la figure ci-dessous, 𝐴=60 et 𝐶=118. Détermine la mesure de l'angle 𝐷.

Q18:

Sur la figure ci-dessous, 𝐴=75 et 𝐶=96. Détermine la mesure de l'angle 𝐷.

Q19:

Dans un quadrilatère, trois angles mesurent 156 rad, 215 rad et 31. Détermine la mesure du quatrième angle au millième de radian près.

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