Feuille d'activités : Déterminer la mesure de l'angle manquant dans des quadrilatères

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Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer la mesure manquante d'un angle dans un quadrilatère en sachant que la somme des angles dans un quadrilatère est égale à 360 ​​degrés.

Q1:

𝐴𝐵𝐶𝐷 est un quadrilatère tel que 𝐴=165∘, 𝐴𝐵𝐶=4𝑥∘, 𝐵𝐶𝐷=4𝑥∘ et 𝐶𝐷𝐴=5𝑥∘. Que vaut 𝑥 ?

Q2:

Sur la figure ci-dessous, 𝐴=74∘ et 𝐶=92∘. Détermine la mesure de l'angle 𝐷.

Q3:

Détermine la valeur de 𝑥 dans le quadrilatère illustré.

Q4:

Dans un quadrilatère𝐴𝐵𝐶𝐷, si 𝐴=3𝐵=3𝐶=72∘, détermine la mesure de 𝐷.

Q5:

À partir de la figure, dans laquelle 𝐶𝐷𝐴=5𝑥∘, 𝐵𝐶𝐷=7𝑦∘ et 𝐴𝐵𝐶=8𝑦∘, détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦.

  • A𝑥=95, 𝑦=84
  • B𝑥=95, 𝑦=12
  • C𝑥=19, 𝑦=12
  • D𝑥=19, 𝑦=95

Q6:

Sachant que 𝐷=23𝐵, détermine les mesures des angles 𝐵 et 𝐷.

  • A𝐵=127∘, 𝐷=53∘
  • B𝐵=108∘, 𝐷=72∘
  • C𝐵=72∘, 𝐷=108∘
  • D𝐵=53∘, 𝐷=127∘

Q7:

Détermine la mesure de l’angle 𝐶𝐴𝐵.

Q8:

À partir de la figure suivante, détermine 𝐵𝐸𝐷.

Q9:

Sur la figure, 𝐴=34∘, 𝐹=48∘ et 𝐵𝐸𝐹=34∘. Détermine la mesure de tous les angles dans 𝐷𝐸𝐵𝐶.

  • A𝐸𝐵𝐶=82∘, 𝐶=98∘, 𝐵𝐸𝐷=34∘, 𝐸𝐷𝐶=146∘
  • B𝐸𝐵𝐶=48∘, 𝐶=64∘, 𝐵𝐸𝐷=34∘, 𝐸𝐷𝐶=214∘
  • C𝐸𝐵𝐶=64∘, 𝐶=82∘, 𝐵𝐸𝐷=116∘, 𝐸𝐷𝐶=98∘
  • D𝐸𝐵𝐶=82∘, 𝐶=64∘, 𝐵𝐸𝐷=146∘, 𝐸𝐷𝐶=68∘

Q10:

Détermine la mesure de l’angle 𝐹𝐸𝐶.

Q11:

Sur la figure, si 𝐴=26∘, 𝐴𝐶𝐵=54∘, 𝐹=146∘, détermine la mesure 𝐸.

Q12:

Les angles internes d'un quadrilatère sont dans un rapport de 3∶4∶5∶6. Quel est l'angle le plus grand ?

Q13:

𝐴𝐵𝐶𝐷 est un quadrilatère tel que 𝐴=162∘, 𝐴𝐵𝐶=4𝑥∘, 𝐵𝐶𝐷=2𝑥∘ et 𝐶𝐷𝐴=3𝑥∘. Que vaut 𝑥 ?

Q14:

Détermine la valeur de 𝑥 dans le quadrilatère illustré.

Q15:

Détermine la valeur de 𝑥 dans le quadrilatère illustré.

Q16:

Dans un quadrilatère𝐴𝐵𝐶𝐷, si 𝐴=9𝐵=5𝐶=45∘, détermine la mesure de 𝐷.

Q17:

Sur la figure ci-dessous, 𝐴=60∘ et 𝐶=118∘. Détermine la mesure de l'angle 𝐷.

Q18:

Sur la figure ci-dessous, 𝐴=75∘ et 𝐶=96∘. Détermine la mesure de l'angle 𝐷.

Q19:

Dans un quadrilatère, trois angles mesurent 156 rad, 215 rad et 31∘. Détermine la mesure du quatrième angle au millième de radian près.

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