Feuille d'activités de la leçon : Points, droites et plans dans l’espace Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à identifier et à modéliser des notions géométriques telles que les points, les droites et les plans dans l'espace, ainsi que leurs propriétés.

Question 1

Vrai ou faux? Deux droites perpendiculaires à une même troisième droite sont sécantes.

  • Afaux
  • Bvrai

Question 2

Complète ce qui suit: deux droites non coplanaires sont deux droites qui .

  • Asont contenues dans le même plan et n'ont pas de point commun
  • Bse croisent mais ne sont pas contenues dans le même plan
  • Csont parallèles
  • Dne sont pas contenues dans le même plan et ne se croisent pas
  • Esont contenues dans le même plan et ont un point commun

Question 3

Combien de plans passent par trois points non alignés?

Question 4

Quelle est l’intersection des plans 𝛼 et 𝑄𝑅𝑉?

  • A(𝑉𝑁)
  • B(𝑆𝑅)
  • C(𝑄𝑅)
  • D(𝑁𝑄)
  • E(𝑅𝑉)

Question 5

Quelle est l'intersection du plan 𝐴𝐵𝐵𝐴 et du plan 𝐵𝐶𝐶𝐵?

  • A𝐵𝐵
  • B
  • C𝐴𝐵
  • D𝐴𝐵

Question 6

Complète ce qui suit: Deux droites sécantes sont deux droites qui .

  • An'appartiennent pas à un même plan
  • Bappartiennent à un même plan et n'ont pas de point en commun
  • Cappartiennent à un même plan et ont un point en commun
  • Dsont perpendiculaires
  • Esont parallèles

Question 7

Quelle est l’intersection des plans 𝑀𝐴𝐵, 𝑀𝐵𝐶 et 𝑀𝐴𝐶?

  • A
  • B𝑀𝐵
  • C{𝑀}
  • D{𝐵}

Question 8

Quelle est l’intersection entre le segment 𝐵𝐵 et le plan 𝐴𝐵𝐶?

  • A𝐵𝐵
  • B{𝐵}
  • C{𝐴}
  • D𝐴𝐵

Question 9

Quelle est l’intersection des plans 𝑀𝐴𝐵 et 𝑀𝐵𝐶?

  • A𝐴𝐶
  • B𝑀𝐵
  • Cle plan 𝐴𝐵𝐶
  • Dle plan 𝑀𝐴𝐶

Question 10

Détermine l’intersection des plans 𝐷𝐶𝐶𝐷, 𝐴𝐵𝐶𝐷 et 𝐴𝐷𝐷𝐴.

  • A𝐴𝐷
  • B{𝐷}
  • C𝐶𝐷
  • D{𝐶}

Question 11

Observe la figure suivante et choisis.

  • ALa droite est incluse dans le plan.
  • BLa droite et le plan ont un point d’intersection.
  • CLa droite est parallèle au plan.

Question 12

Observe la figure suivante et choisis.

  • ALa droite est parallèle au plan.
  • BLa droite est incluse dans le plan.
  • CLa droite et le plan ont un point d’intersection.

Question 13

𝑋 et 𝑌 sont des plans qui se coupent à la droite 𝐿. 𝐵 est un point appartenant au plan 𝑋, et 𝐶 est un point appartenant au plan 𝑌. Détermine l'intersection du plan 𝑌 avec le plan 𝐴𝐵𝐶.

  • A𝐴𝐵
  • B{𝐴}
  • C𝐴𝐶
  • D𝐿

Question 14

Complète: Si la droite 𝑑 est parallèle au plan 𝒫, alors 𝑑𝒫=.

  • A𝒫
  • B𝑑
  • C

Question 15

Soient deux plans parallèles, 𝐴𝐵𝐷 et 𝐸𝐹𝐺. Une droite 𝑑 coupe les plans 𝐴𝐵𝐷 et 𝐸𝐹𝐺 aux points 𝐴 et 𝐺respectivement. Le plan 𝐴𝐵𝐷 contient 𝐴𝐶. Quelle figure correspond à la description?

  • A
  • B
  • C

Question 16

Quelle est la droite qui passe par le point 𝑇?

  • A(𝑊𝑋)
  • B(𝑉𝑊)
  • C(𝑇𝑋)
  • D(𝑌𝑍)
  • E(𝑊𝑌)

Question 17

On considère la figure suivante.

Donne un autre non du plan 𝒫.

  • Aplan 𝐷𝐸𝐹
  • Bplan 𝐴𝐵𝐸𝐷
  • Cplan 𝐴𝐵𝐶
  • Dplan 𝐴𝐶𝐹𝐷
  • Eplan 𝐵𝐶𝐹𝐸

Combien de plans sont représentés sur la figure?

Quels sont les deux plans qui se coupent en 𝐴𝐷?

  • Ale plan 𝐴𝐶𝐹𝐷 et le plan 𝐴𝐵𝐸𝐷
  • Ble plan 𝐴𝐶𝐹𝐷 et le plan𝐴𝐵𝐶
  • Cle plan 𝐴𝐶𝐹𝐷 et le plan 𝐷𝐸𝐹
  • Dle plan 𝐴𝐵𝐸𝐷 et le plan 𝐷𝐸𝐹
  • Ele plan 𝐴𝐵𝐶 et le plan 𝐴𝐵𝐸𝐷

Les plans 𝒫 et 𝐷𝐸𝐹 sont-ils parallèles ou sécants?

  • ACela ne peut être déterminé sans plus d'informations.
  • BIls sont sécants.
  • CIls sont parallèles.

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