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Démarrer l’entraînement

Feuille d'activités : Produit scalaire

Q1:

Si et sont des vecteurs unitaires, à quel intervalle appartient-il?

  • A
  • B
  • C
  • D

Q2:

Pour les vecteurs unitaires 𝚤 , 𝚥 , 𝑘 , que vaut 𝚥 𝚥 ?

Q3:

𝑢 𝑢 = .

  • A 𝑢 2
  • B0
  • C1
  • D 𝑢 2
  • E 1

Q4:

Sachant que les deux vecteurs 𝐴 = 5 1 0 et 𝐵 = 2 𝑘 sont orthogonaux, détermine la valeur de 𝑘 .

Q5:

Soient 𝐴 = 2 𝚤 et 𝐵 = 𝚤 9 𝚥 . Calcule le produit scalaire de 𝐴 et 𝐵 .

Q6:

Dans le trapèze 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , avec les côtés parallèles 𝐴 𝐷 et 𝐵 𝐶 , suppose que 𝐴 et 𝐵 sont des angles droits, et que 𝐴 𝐵 = 1 2 𝐵 𝐶 = 2 9 , 8 , ainsi que 𝐶 𝐷 = 3 9 . Détermine 𝐷 𝐵 𝐵 𝐶 .

Q7:

Dans la trapèze 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , avec les côtés parallèles 𝐴 𝐷 et 𝐵 𝐶 , suppose que 𝐴 et 𝐵 sont des angles droits et que 𝐴 𝐵 = 1 2 𝐵 𝐶 = 3 7 , ainsi que 𝐶 𝐷 = 3 9 . Calcule 𝐷 𝐶 𝐴 𝐵 .

Q8:

Soient les vecteurs unitaires 𝚤 , 𝚥 et 𝑘 . Que vaut 𝚤 𝚥 ?

Q9:

Dans le trapèze 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , dont les côtés parallèles sont 𝐴 𝐷 et 𝐵 𝐶 , suppose que 𝐴 et 𝐵 soient des angles droits, que 𝐴 𝐷 = 1 2 𝐵 𝐶 = 2 7 , et que 𝐶 𝐷 = 3 3 . Calcule 𝐶 𝐷 𝐶 𝐵 .

Q10:

Le carré 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est de côté 10 cm. Que vaut 𝐴 𝐵 𝐵 𝐶 ?

Q11:

Sachant que 𝐴 + 𝐵 𝐴 𝐵 = 5 7 et 𝐴 = 3 𝐵 , détermine 𝐴 au centième près.