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Démarrer l’entraînement

Feuille d'activités : Concavité et points d'inflexion

Q1:

Détermine les intervalles sur lesquels la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 + 9 𝑥 + 1 2 est convexe ou concave.

  • ALa fonction est concave sur ] 9 , + [ .
  • BLa fonction est concave sur ] , + [ .
  • CLa fonction est concave sur ] 0 , + [ .
  • DLa fonction est convexe sur ] , + [ .

Q2:

Détermine le point d’inflexion de la courbe d’équation 𝑦 = 6 𝑥 ( 𝑥 + 1 ) 2 .

  • A 1 3 ; 8 9
  • B 2 3 ; 1 0 0 9
  • C 3 2 ; 9 4
  • D 2 3 ; 4 9
  • EIl n’y a pas de point d’inflexion.

Q3:

Détermine le point d’inflexion de la courbe d’équation 𝑦 = 9 𝑥 ( 𝑥 1 ) 2 .

  • A 1 3 ; 4 3
  • B 2 3 ; 5 0 3
  • C 3 2 ; 2 7 8
  • D 2 3 ; 2 3
  • EIl n’y a pas de point d’inflexion.

Q4:

Détermine les coordonnées du point d’inflexion pour la courbe représentative de .

  • A
  • BPas de point d’inflexion.
  • C
  • D

Q5:

Détermine les coordonnées des points d’inflexion de la fonction définie par

  • A ( 0 ; 7 )
  • BIl n’y a pas de point d’inflexion.
  • C ( 0 ; 0 )
  • D ( 0 ; 4 )

Q6:

La courbe d’équation 𝑦 = 𝑘 𝑥 + 𝑥 5 2 3 admet un point d’inflexion en 𝑥 = 1 . Que vaut 𝑘 ?