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Feuille d'activités de la leçon : Évènements dépendants et indépendants Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à calculer les probabilités des évènements dépendants et indépendants, et à vérifier si deux évènements sont indépendants.

Q1:

Dans un univers 𝑆, les probabilités sont affichées pour les combinaisons d'évènements 𝐴 et 𝐵 se réalisant. 𝐴 et 𝐵 sont-ils indépendants?

  • Aoui
  • Bnon

Q2:

Un sac contient 5 bonbons rouges et 4 bonbons bleus. J'en prends un au hasard, je note sa couleur et je le mange. Je fais ensuite la même chose avec un autre bonbon. La figure ci-dessous montre l'arbre pondéré associé aux issues de ce problème. Les événements « obtenir un bonbon bleu d'abord » et « obtenir un bonbon rouge ensuite » sont-ils indépendants?

  • Anon
  • Boui

Q3:

Si 𝑃(𝐴)=0,3, 𝑃(𝐵)=0,25 et 𝐴𝐵=, alors est-ce que 𝐴 et 𝐵 sont indépendants?

  • AOui, ils sont indépendants.
  • BNon, ils sont dépendants.

Q4:

Les évènements 𝐴 et 𝐵 sont indépendants dans quel scénario parmi les suivants?

  • AUn dé est lancé et une pièce de monnaie est lancée. 𝐴 est l'évènement « le dé affiche 6 », et 𝐵 est l'évènement « la pièce affiche Face ».
  • BUn élève quitte sa maison pour se rendre à l’école. 𝐴 est l'évènement « arriver à l'arrêt de bus à l'heure pour prendre le bus », et 𝐵 est l'évènement « arriver à l'école à l'heure ».
  • CUn enfant prend deux bonbons au hasard d'un sac qui contient des bonbons à mâcher et des bonbons croquants. 𝐴 est l'évènement « le premier bonbon pris est un bonbon à mâcher », et 𝐵 est l'évènement « le second bonbon pris est un bonbon croquant ».
  • DUn enseignant choisit deux élèves au hasard d'un groupe composé de cinq garçons et cinq filles. 𝐴 est l'évènement « le premier élève choisi est un garçon », et 𝐵 est l'évènement « le second élève choisi est une fille ».
  • EUn dé est lancé. 𝐴 est l'évènement « obtenir un nombre pair », et 𝐵 est l'évènement « obtenir un nombre premier ».

Q5:

Quelle est la probabilité d’obtenir Pile au moins une fois lorsqu’on lance une pièce trois fois.

  • A38
  • B12
  • C78
  • D18

Q6:

𝐴 et 𝐵 sont des événements indépendants, où 𝑃(𝐴)=56 et 𝑃(𝐵)=34. Quelle est la probabilité que ni l'événement 𝐴 ni l'événement 𝐵 ne se produise?

  • A58
  • B524
  • C124
  • D18
  • E2324

Q7:

Trois amis sont tous nés la même année, qui n'était pas une année bissextile. En supposant que l'anniversaire de chaque ami est indépendant de celui des autres, et qu'il est équiprobable que chaque jour de l'année soit un anniversaire, détermine la probabilité que tous les amis aient le même anniversaire.

  • A3365
  • B13
  • C148627125
  • D1365
  • E1133225

Q8:

Baptiste et Mathilde font une demande d'assurance vie. La société a estimé que la probabilité que Baptiste vive jusqu'à au moins 85 ans est de 0,6 et que la probabilité que Mathilde vive jusqu'à au moins 85 ans est de 0,25. Sachant que ce sont des événements indépendants, quelle est la probabilité qu'ils vivent tous les deux jusqu'à au moins 85 ans?

Q9:

Un pot de billes contient 4 billes bleues, 5 billes rouges, 1 bille verte et 2 billes noires. Une bille est choisie au hasard du pot. Après l'avoir remise, une seconde bille est choisie. Détermine la probabilité que la première soit bleue et la seconde soit rouge.

  • A23
  • B0
  • C13
  • D34
  • E536

Q10:

Un sac contient 18 balles blanches et 9 balles noires. Si 2 balles sont tirées consécutivement sans remise, alors quelle est la probabilité que la deuxième balle soit noire et la première blanche?

  • A29
  • B313
  • C13
  • D926

Cette leçon comprend 33 questions additionnelles et 206 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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