Feuille d'activités : Événements dépendants et indépendants

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier les deux événements indépendants et à calculer la probabilité d’événements dépendants.

Q1:

Un sac contient 7 billes bleues et 42 billes rouges. Une bille est tirée du sac, sa couleur est notée, puis elle est remise. Une autre bille est ensuite tirée. Quelle est la probabilité que la première bille soit bleue et que la deuxième soit rouge?

  • A1249
  • B328
  • C41336
  • D649

Q2:

Un sac contient 18 balles blanches et 9 balles noires. Si 2 balles sont tirées consécutivement sans remise, alors quelle est la probabilité que la deuxième balle soit noire et la première blanche?

  • A29
  • B313
  • C13
  • D926

Q3:

On pose 𝐴 et 𝐵 deux évènements indépendants. Sachant que 𝑃(𝐴)=0,12 et 𝑃(𝐵)=0,75, détermine 𝑃(𝐵𝐴).

  • A0,78
  • B0,09
  • C0,03
  • D0,66

Q4:

Soient 𝐴 et 𝐵 deux évènements indépendants. Sachant que 𝑃(𝐴)=0,5 et 𝑃(𝐵)=0,48, détermine 𝑃(𝐴𝐵).

  • A0,24
  • B0,5
  • C0,74
  • D0,02

Q5:

Un sac contient 30 billes rouges, 12 billes vertes et 18 billes bleues. Si deux billes sont tirées une par une, en remettant chaque bille après avoir noté sa couleur, alors quelle est la probabilité que la première bille soit bleue et que la deuxième soit verte?

  • A110
  • B659
  • C959
  • D710

Q6:

Soient 𝐴 et 𝐵 deux évènements indépendants. Sachant que 𝑃(𝐵)=0,28 et 𝑃(𝐴𝐵)=0,46, détermine 𝑃(𝐴).

  • A0,75
  • B0,72
  • C0,28
  • D0,25

Q7:

Un sac contient 21 billes rouges, 26 billes vertes et 18 billes bleues. Dans une expérience, une bille est tirée au hasard du sac, remise, puis une autre bille est choisie. Détermine la probabilité que les deux billes soient vertes.

  • A532
  • B213
  • C25
  • D425

Q8:

Soient 𝐴 et 𝐵 deux évènements tels que 𝑃(𝐴)=57 et 𝑃(𝐵)=47. Sachant que 𝑃(𝐴𝐵)=27, calcule 𝑃(𝐴𝐵).

  • A67
  • B17
  • C27
  • D37
  • E47

Q9:

Alix a un sac contenant 5 billes rouges, 3 violettes, 9 jaunes, et 13 roses. Elle a pris une bille du sac de manière aléatoire, la conserve dans sa main, et a ensuite pris une deuxième bille de manière aléatoire. Détermine la probabilité que la première bille soit rose et la seconde violette. L'évènement que la deuxième bille qu'elle prend soit violette est-elle indépendante de l'évènement que la première bille qu'elle prend soit rose?

  • A13290, évènement indépendant
  • B13300, évènement dépendant
  • C13290, évènement dépendant
  • D13180, évènement indépendant
  • E9290, évènement indépendant

Q10:

Un sac contient 15 balles bleues et 10 balles rouges. Une balle est choisie au hasard et sa couleur est notée. La balle est ensuite remise et une autre balle est tirée au hasard du sac. Quelle est la probabilité que la première balle soit bleue et que la deuxième soit rouge?

  • A940
  • B730
  • C1225
  • D625

Q11:

Soient 𝐴 et 𝐵 deux évènements dans un univers. Sachant que 𝑃(𝐴)=0,45, 𝑃(𝐵)=0,6, et que 𝑃(𝐴𝐵)=0,78, les évènements 𝐴 et 𝐵 sont-ils indépendants?

  • Anon
  • Boui

Q12:

Soient 𝐴 et 𝐵 deux évènements indépendants. Sachant que 𝑃(𝐴)=0,54 et 𝑃(𝐵)=0,17, détermine 𝑃(𝐴𝐵).

  • A0,71
  • B0,0918
  • C0,9082
  • D0

Q13:

Deux cartes sont tirées, avec remise, d’un paquet de 6 cartes numérotées de 1 à 6. Détermine l’évènement « La somme des deux nombres est strictement supérieure à 11 ».

  • A{(5,6)}
  • B{(5,6),(6,5)}
  • C{(6,5)}
  • D{(6,6)}
  • E{(7,6)}

Q14:

Si on lance deux fois un dé à six faces, quelle est la probabilité d'obtenir un 4 au premier lancer?

  • A19
  • B16
  • C13
  • D112

Q15:

Si l’on jette deux fois un dé équilibré à six faces, quelle est la probabilité d’obtenir un 3 au premier lancer?

  • A16
  • B19
  • C13
  • D112

Q16:

Si l’on jette deux fois un dé équilibré à six faces, quelle est la probabilité d’obtenir un 2 au premier lancer?

  • A13
  • B19
  • C112
  • D16

Q17:

Si un dé équilibré à six faces est lancé deux fois, quelle est la probabilité d’obtenir un 6 au premier lancer?

  • A19
  • B13
  • C112
  • D16

Q18:

Un sac contient 22 boules rouges et 9 boules vertes. On y tire une boule rouge sans la remettre, puis on choisit au hasard une autre boule. Détermine la probabilité que la boule choisie soit rouge.

  • A710
  • B2131
  • C310
  • D931

Q19:

Un sac contient 8 boules rouges, 7 boules vertes, 12 boules bleues, 15 boules oranges et 7 boules jaunes. Si deux boules sont tirées consécutivement, sans remise, quelle est la probabilité que la première balle soit rouge et que la seconde soit bleue?

  • A2049
  • B125
  • C249
  • D142

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