Feuille d'activités : Évaluer des fonctions définies par morceaux

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Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer la valeur des fonctions définies par morceaux à partir des courbes représentatives de fonctions.

Q1:

Détermine 𝑓 ( 0 ) .

Q2:

Sur la figure suivante, que vaut 𝑓 ( − 4 )  ?

Q3:

Détermine 𝑓 ( 0 ) en t'aidant du graphique ci-dessous.

Q4:

Détermine 𝑓 ( − 3 ) .

Q5:

Considère la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 4 s i 𝑥 > 4 , 2 𝑥 s i − 1 ⩽ 𝑥 ⩽ 4 , − 3 s i 𝑥 < − 1 . Détermine 𝑓 [ 𝑓 ( 2 ) ] .

Q6:

On pose 𝑓 ( 𝑥 ) = 6 𝑥 − 2 i f 𝑥 < − 6 , − 9 𝑥 − 1 i f − 6 ⩽ 𝑥 ⩽ 8 , − 5 𝑥 + 4 i f 𝑥 > 8 . Calcule 𝑓 ( 4 ) .

Q7:

Sachant que la fonction 𝑓 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 + 1 0 0 0 0 ⩽ 𝑥 ⩽ 4 0 0 0 , 8 𝑥 + 4 6 0 0 4 0 0 0 < 𝑥 ⩽ 3 0 0 0 0 , 8 𝑥 + 3 4 0 0 3 0 0 0 0 < 𝑥 ⩽ 9 0 0 0 0 , : s i s i s i représente le prix d'appareils électriques en LE, où 𝑥 est le nombre d'appareils, calcule 𝑓 ( 5 2 0 0 0 ) .

Q8:

Détermine 𝑓 ( 1 ) .

  • A5
  • B1
  • Cindéfinie

Q9:

Détermine 𝑓 ( 2 ) .

  • A2
  • B − 2
  • C0
  • Dindéfinie

Q10:

Détermine 𝑓 ( − 2 ) .

Q11:

À partir du graphique suivante, détermine 𝑓 ( 2 ) .

  • A − 1
  • B0
  • C − 3
  • Dindéfinie

Q12:

Détermine 𝑓 ( 5 ) .

  • A − 5
  • B5
  • C − 2
  • Dindéfinie

Q13:

Sachant que la vitesse d'une moto est donnée par la fonction 𝑣 ( 𝑡 ) = 5 𝑡 0 ⩽ 𝑡 ⩽ 1 2 , 6 0 1 2 < 𝑡 < 7 0 , − 𝑡 + 1 3 0 7 0 ⩽ 𝑡 ⩽ 1 3 0 , s i s i s i où 𝑡 est le temps en secondes et 𝑣 la vitesse en m/s, détermine 𝑣 ( 8 2 ) .

Q14:

Considère la fonction 𝑀 ( 𝑥 ) = 𝑥 , 0 ⩽ 𝑥 < 1 , 𝑀 ( 𝑥 + 1 ) , 𝑥 < 0 , 𝑀 ( 𝑥 − 1 ) , 𝑥 ⩾ 1 .

Quelles sont les valeurs de 𝑀 ( 0 ) et 𝑀 ( 0 , 3 )  ?

  • A 𝑀 ( 0 ) = − 1 , 𝑀 ( 0 , 3 ) = − 0 , 7
  • B 𝑀 ( 0 ) = 1 , 𝑀 ( 0 , 3 ) = 1 , 3
  • C 𝑀 ( 0 ) = − 1 , 𝑀 ( 0 , 3 ) = − 0 , 3
  • D 𝑀 ( 0 ) = 0 , 𝑀 ( 0 , 3 ) = 0 , 3
  • E 𝑀 ( 0 ) = 1 , 𝑀 ( 0 , 3 ) = 0 , 3

Quelles sont les valeurs de 𝑀 ( 1 , 3 ) et 𝑀 ( 2 , 3 )  ?

  • A 𝑀 ( 1 , 3 ) = 0 , 3 , 𝑀 ( 2 , 3 ) = 0 , 3
  • B 𝑀 ( 1 , 3 ) = − 0 , 7 , 𝑀 ( 2 , 3 ) = − 1 , 7
  • C 𝑀 ( 1 , 3 ) = 0 , 3 , 𝑀 ( 2 , 3 ) est indéfinie
  • D 𝑀 ( 1 , 3 ) = 1 , 3 , 𝑀 ( 2 , 3 ) = 2 , 3
  • E Les valeurs 𝑀 ( 1 , 3 ) et 𝑀 ( 2 , 3 ) sont indéfinies

Quelles sont les valeurs de 𝑀 ( − 3 ) et 𝑀 ( 6 7 8 )  ?

  • A Les valeurs 𝑀 ( − 3 ) et 𝑀 ( 6 7 8 ) sont indéfinies
  • B 𝑀 ( − 3 ) = − 3 , 𝑀 ( 6 7 8 ) = 6 7 8
  • C 𝑀 ( − 3 ) = 0 , 𝑀 ( 6 7 8 ) = 0
  • D 𝑀 ( − 3 ) est indéfinie, 𝑀 ( 6 7 8 ) = 0
  • E 𝑀 ( − 3 ) = 0 , 𝑀 ( 6 7 8 ) est indéfinie

Quel est l'ensemble de définition de la fonction 𝑀  ?

  • A ℝ
  • B [ 0 ; 1 ]
  • C [ − 1 ; 2 [
  • D ℝ ⧵ ℤ
  • E [ 0 ; 1 [

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