Feuille d'activités : Évaluer des fonctions définies par morceaux

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Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer la valeur des fonctions définies par morceaux à partir des courbes représentatives de fonctions.

Q1:

Détermine 𝑓(0).

Q2:

Sur la figure suivante, que vaut 𝑓(−4) ?

Q3:

Détermine 𝑓(0) en t'aidant du graphique ci-dessous.

Q4:

Détermine 𝑓(−3).

Q5:

Considère la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥+4𝑥>4,2𝑥−1⩽𝑥⩽4,−3𝑥<−1.sisisi Détermine 𝑓[𝑓(2)].

Q6:

On pose 𝑓(𝑥)=6𝑥−2𝑥<−6,−9𝑥−1−6⩽𝑥⩽8,−5𝑥+4𝑥>8.ififif Calcule 𝑓(4).

Q7:

Sachant que la fonction 𝑓𝑓(𝑥)=4𝑥+10000⩽𝑥⩽4000,8𝑥+46004000<𝑥⩽30000,8𝑥+340030000<𝑥⩽90000,:sisisi représente le prix d'appareils électriques en LE, où 𝑥 est le nombre d'appareils, calcule 𝑓(52000).

Q8:

Détermine 𝑓(1).

  • A5
  • B1
  • Cindéfinie

Q9:

Détermine 𝑓(2).

  • Aindéfinie
  • B2
  • C0
  • D − 2

Q10:

Détermine 𝑓(−2).

Q11:

À partir du graphique suivante, détermine 𝑓(2).

  • A − 3
  • Bindéfinie
  • C − 1
  • D0

Q12:

Détermine 𝑓(5).

  • A − 5
  • B5
  • C − 2
  • Dindéfinie

Q13:

Sachant que la vitesse d'une moto est donnée par la fonction 𝑣(𝑡)=5𝑡0⩽𝑡⩽12,6012<𝑡<70,−𝑡+13070⩽𝑡⩽130,sisisi où 𝑡 est le temps en secondes et 𝑣 la vitesse en m/s, détermine 𝑣(82).

Q14:

Considère la fonction 𝑀(𝑥)=𝑥,0⩽𝑥<1,𝑀(𝑥+1),𝑥<0,𝑀(𝑥−1),𝑥⩾1.

Quelles sont les valeurs de 𝑀(0) et 𝑀(0,3) ?

  • A 𝑀 ( 0 ) = 0 , 𝑀 ( 0 , 3 ) = 0 , 3
  • B 𝑀 ( 0 ) = 1 , 𝑀 ( 0 , 3 ) = 1 , 3
  • C 𝑀 ( 0 ) = − 1 , 𝑀 ( 0 , 3 ) = − 0 , 3
  • D 𝑀 ( 0 ) = 1 , 𝑀 ( 0 , 3 ) = 0 , 3
  • E 𝑀 ( 0 ) = − 1 , 𝑀 ( 0 , 3 ) = − 0 , 7

Quelles sont les valeurs de 𝑀(1,3) et 𝑀(2,3) ?

  • A 𝑀 ( 1 , 3 ) = 0 , 3 , 𝑀 ( 2 , 3 ) = 0 , 3
  • B 𝑀 ( 1 , 3 ) = − 0 , 7 , 𝑀 ( 2 , 3 ) = − 1 , 7
  • C 𝑀 ( 1 , 3 ) = 0 , 3 , 𝑀 ( 2 , 3 ) est indéfinie
  • D Les valeurs 𝑀(1,3) et 𝑀(2,3) sont indéfinies
  • E 𝑀 ( 1 , 3 ) = 1 , 3 , 𝑀 ( 2 , 3 ) = 2 , 3

Quelles sont les valeurs de 𝑀(−3) et 𝑀(678) ?

  • A 𝑀 ( − 3 ) = 0 , 𝑀 ( 6 7 8 ) = 0
  • B 𝑀 ( − 3 ) est indéfinie, 𝑀(678)=0
  • C Les valeurs 𝑀(−3) et 𝑀(678) sont indéfinies
  • D 𝑀 ( − 3 ) = 0 , 𝑀 ( 6 7 8 ) est indéfinie
  • E 𝑀 ( − 3 ) = − 3 , 𝑀 ( 6 7 8 ) = 6 7 8

Quel est l'ensemble de définition de la fonction 𝑀 ?

  • A [ 0 ; 1 [
  • B ℝ
  • C [ − 1 ; 2 [
  • D [ 0 ; 1 ]
  • E ℝ ⧵ ℤ

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