Feuille d'activités de la leçon : Fonctions définies par morceaux Mathématiques

Commencer à s'entraîner

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à identifier, écrire et déterminer la valeur d'une fonction définie par morceaux.

Q1:

Détermine 𝑓(0).

Q2:

Détermine 𝑓(0) en t'aidant du graphique ci-dessous.

Q3:

On pose 𝑓(𝑥)=6𝑥−2𝑥<−6,−9𝑥−1−6⩽𝑥⩽8,−5𝑥+4𝑥>8.ififif Calcule 𝑓(4).

Q4:

Sachant que la vitesse d'une moto est donnée par la fonction 𝑣(𝑡)=5𝑡,0⩽𝑡⩽12,60,12<𝑡<70,−𝑡+130,70⩽𝑡⩽130, où 𝑡 est le temps en secondes et 𝑣 la vitesse en m/s, détermine 𝑣(82).

Q5:

On considère la fonction 𝑓(𝑥)=3𝑥−1,−1⩽𝑥<10,2𝑥+11,𝑥⩾10, détermine la valeur de 𝑎 telle que 𝑓(𝑎)=2.

Q6:

Détermine 𝑓(1).

  • A5
  • B1
  • Cindéfinie

Q7:

Détermine 𝑓(−2).

Q8:

Détermine les valeurs manquantes du tableau pour 𝑔(𝑥)=2𝑥<−2,3−2⩽𝑥<3,2𝑥⩾3.sisisi

𝑥−303
𝑔(𝑥)
  • A18;1;8
  • B8;0;8
  • C18;0;18
  • D8;1;18

Q9:

La fonction 𝑓(𝑥) peut être représentée par le graphique ci-dessous.

Lequel des choix suivants est la représentation par morceaux de 𝑓(𝑥) ?

  • A𝑓(𝑥)=𝑥−1−2⩽𝑥<4254<𝑥⩽102𝑥+8𝑥>10
  • B𝑓(𝑥)=𝑥+1−2⩽𝑥<4254<𝑥<102𝑥+8𝑥⩾10
  • C𝑓(𝑥)=𝑥+1−2⩽𝑥<4254<𝑥⩽102𝑥+8𝑥>10
  • D𝑓(𝑥)=𝑥−1−2⩽𝑥<4254⩽𝑥⩽102𝑥+8𝑥>10
  • E𝑓(𝑥)=𝑥−1−2⩽𝑥<425𝑥4<𝑥⩽102𝑥+8𝑥>10

Détermine la valeur de 𝑓(3).

Q10:

Considère la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥+4𝑥>4,2𝑥−1⩽𝑥⩽4,−3𝑥<−1.sisisi Détermine 𝑓[𝑓(2)].

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