Feuille d'activités : Évaluer des fonctions définies par morceaux

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer la valeur des fonctions définies par morceaux à partir des courbes représentatives de fonctions.

Q1:

Détermine 𝑓(0).

Q2:

Sur la figure suivante, que vaut 𝑓(4)?

Q3:

Détermine 𝑓(0) en t'aidant du graphique ci-dessous.

Q4:

Détermine 𝑓(3).

Q5:

Considère la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥+4𝑥>4,2𝑥1𝑥4,3𝑥<1.sisisi Détermine 𝑓[𝑓(2)].

Q6:

On pose 𝑓(𝑥)=6𝑥2𝑥<6,9𝑥16𝑥8,5𝑥+4𝑥>8.ififif Calcule 𝑓(4).

Q7:

Sachant que la fonction 𝑓𝑓(𝑥)=4𝑥+10000𝑥4000,8𝑥+46004000<𝑥30000,8𝑥+340030000<𝑥90000,:sisisi représente le prix d'appareils électriques en LE, où 𝑥 est le nombre d'appareils, calcule 𝑓(52000).

Q8:

Détermine 𝑓(1).

  • A5
  • B1
  • Cindéfinie

Q9:

Détermine 𝑓(2).

  • Aindéfinie
  • B2
  • C0
  • D 2

Q10:

Détermine 𝑓(2).

Q11:

À partir du graphique suivante, détermine 𝑓(2).

  • A 3
  • Bindéfinie
  • C 1
  • D0

Q12:

Détermine 𝑓(5).

  • A 5
  • B5
  • C 2
  • Dindéfinie

Q13:

Sachant que la vitesse d'une moto est donnée par la fonction 𝑣(𝑡)=5𝑡0𝑡12,6012<𝑡<70,𝑡+13070𝑡130,sisisi𝑡 est le temps en secondes et 𝑣 la vitesse en m/s, détermine 𝑣(82).

Q14:

Considère la fonction 𝑀(𝑥)=𝑥,0𝑥<1,𝑀(𝑥+1),𝑥<0,𝑀(𝑥1),𝑥1.

Quelles sont les valeurs de 𝑀(0) et 𝑀(0,3)?

  • A 𝑀 ( 0 ) = 0 , 𝑀 ( 0 , 3 ) = 0 , 3
  • B 𝑀 ( 0 ) = 1 , 𝑀 ( 0 , 3 ) = 1 , 3
  • C 𝑀 ( 0 ) = 1 , 𝑀 ( 0 , 3 ) = 0 , 3
  • D 𝑀 ( 0 ) = 1 , 𝑀 ( 0 , 3 ) = 0 , 3
  • E 𝑀 ( 0 ) = 1 , 𝑀 ( 0 , 3 ) = 0 , 7

Quelles sont les valeurs de 𝑀(1,3) et 𝑀(2,3)?

  • A 𝑀 ( 1 , 3 ) = 0 , 3 , 𝑀 ( 2 , 3 ) = 0 , 3
  • B 𝑀 ( 1 , 3 ) = 0 , 7 , 𝑀 ( 2 , 3 ) = 1 , 7
  • C 𝑀 ( 1 , 3 ) = 0 , 3 , 𝑀 ( 2 , 3 ) est indéfinie
  • D Les valeurs 𝑀(1,3) et 𝑀(2,3) sont indéfinies
  • E 𝑀 ( 1 , 3 ) = 1 , 3 , 𝑀 ( 2 , 3 ) = 2 , 3

Quelles sont les valeurs de 𝑀(3) et 𝑀(678)?

  • A 𝑀 ( 3 ) = 0 , 𝑀 ( 6 7 8 ) = 0
  • B 𝑀 ( 3 ) est indéfinie, 𝑀(678)=0
  • C Les valeurs 𝑀(3) et 𝑀(678) sont indéfinies
  • D 𝑀 ( 3 ) = 0 , 𝑀 ( 6 7 8 ) est indéfinie
  • E 𝑀 ( 3 ) = 3 , 𝑀 ( 6 7 8 ) = 6 7 8

Quel est l'ensemble de définition de la fonction 𝑀?

  • A [ 0 ; 1 [
  • B
  • C [ 1 ; 2 [
  • D [ 0 ; 1 ]
  • E

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