Fiche d'activités de la leçon : Fonctions définies par morceaux Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer la valeur des fonctions définies par morceaux à partir des courbes représentatives de fonctions.

Q1:

Détermine 𝑓(0).

Q2:

Sur la figure suivante, que vaut 𝑓(−4) ?

Q3:

Détermine 𝑓(0) en t'aidant du graphique ci-dessous.

Q4:

Détermine 𝑓(−3).

Q5:

On pose 𝑓(𝑥)=6𝑥−2𝑥<−6,−9𝑥−1−6⩽𝑥⩽8,−5𝑥+4𝑥>8.ififif Calcule 𝑓(4).

Q6:

Sachant que la fonction 𝑓𝑓(𝑥)=4𝑥+1000,0⩽𝑥⩽4000,8𝑥+4600,4000<𝑥⩽30000,8𝑥+3400,30000<𝑥⩽90000,: représente le prix d'appareils électriques en LE, où 𝑥 est le nombre d'appareils, calcule 𝑓(52000).

Q7:

Détermine 𝑓(1).

  • A5
  • B1
  • Cindéfinie

Q8:

Détermine 𝑓(2).

  • A0
  • B2
  • Cindéfinie
  • D−2

Q9:

Détermine 𝑓(−2).

Q10:

À partir du graphique suivante, détermine 𝑓(2).

  • A−3
  • Bindéfinie
  • C−1
  • D0

Q11:

Détermine 𝑓(5).

  • A−2
  • B−5
  • Cindéfinie
  • D5

Q12:

Sachant que la vitesse d'une moto est donnée par la fonction 𝑣(𝑡)=5𝑡,0⩽𝑡⩽12,60,12<𝑡<70,−𝑡+130,70⩽𝑡⩽130, où 𝑡 est le temps en secondes et 𝑣 la vitesse en m/s, détermine 𝑣(82).

Q13:

Considère la fonction 𝑀(𝑥)=𝑥,0⩽𝑥<1,𝑀(𝑥+1),𝑥<0,𝑀(𝑥−1),𝑥⩾1.

Quelles sont les valeurs de 𝑀(0) et 𝑀(0,3) ?

  • A𝑀(0)=−1, 𝑀(0,3)=−0,7
  • B𝑀(0)=1, 𝑀(0,3)=0,3
  • C𝑀(0)=1, 𝑀(0,3)=1,3
  • D𝑀(0)=0, 𝑀(0,3)=0,3
  • E𝑀(0)=−1, 𝑀(0,3)=−0,3

Quelles sont les valeurs de 𝑀(1,3) et 𝑀(2,3) ?

  • A𝑀(1,3)=−0,7, 𝑀(2,3)=−1,7
  • B𝑀(1,3)=0,3, 𝑀(2,3) est indéfinie
  • C𝑀(1,3)=1,3, 𝑀(2,3)=2,3
  • DLes valeurs 𝑀(1,3) et 𝑀(2,3) sont indéfinies
  • E𝑀(1,3)=0,3, 𝑀(2,3)=0,3

Quelles sont les valeurs de 𝑀(−3) et 𝑀(678) ?

  • A𝑀(−3)=0, 𝑀(678) est indéfinie
  • B𝑀(−3) est indéfinie, 𝑀(678)=0
  • CLes valeurs 𝑀(−3) et 𝑀(678) sont indéfinies
  • D𝑀(−3)=0, 𝑀(678)=0
  • E𝑀(−3)=−3, 𝑀(678)=678

Quel est l'ensemble de définition de la fonction 𝑀 ?

  • A[−1,2[
  • B[0,1[
  • Cℝ
  • Dℝ⧵ℤ
  • E[0,1]

Q14:

Détermine les valeurs manquantes du tableau pour 𝑔(𝑥)=2𝑥<−2,3−2⩽𝑥<3,2𝑥⩾3.sisisi

𝑥−303
𝑔(𝑥)
  • A18;1;8
  • B8;0;8
  • C18;0;18
  • D8;1;18

Q15:

Considère la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥+4𝑥>4,2𝑥−1⩽𝑥⩽4,−3𝑥<−1.sisisi Détermine 𝑓[𝑓(2)].

Q16:

Complète le tableau avec les valeurs manquantes de 𝑓(𝑥) étant donné 𝑓(𝑥)=−3,𝑥<−7,|𝑥+4|,−7⩽𝑥⩽−2,2𝑥,𝑥>−2.

𝑥−8−7−5−2−1
𝑓(𝑥)
  • A−3, −3, −1, 2, −2
  • B−3, 3, 1, 2, −2
  • C3, 3, 1, −2, −2
  • D3, −3, −1, −2, 2

Q17:

Détermine la valeur de 𝑎 telle que 𝑓(𝑥)=3𝑥+2𝑎,𝑥⩽1,𝑥+4,𝑥>1 et 𝑓(−4)=2.

Q18:

Est-ce que la courbe représentative de la fonction

𝑓(𝑥)=−5𝑥+1,0<𝑥⩽24,3𝑥+4,𝑥>24

passe par le point de coordonnées (20;−99) ?

  • Anon
  • Boui

Q19:

On considère la fonction 𝑓(𝑥)=−3𝑥+40⩽𝑥<6,2𝑥−16⩽𝑥<12,−6𝑥+9𝑥⩾12.

Détermine la valeur de 𝑓(6).

Détermine la valeur de 𝑓(12).

Détermine la valeur de 𝑓(4).

Q20:

On considère la fonction 𝑓(𝑥)=3𝑥−1,−1⩽𝑥<10,2𝑥+11,𝑥⩾10, détermine la valeur de 𝑎 telle que 𝑓(𝑎)=2.

Q21:

Étant donné que 𝑓(𝑥)=𝑥+12,0⩽𝑥<𝑎,𝑥+34,𝑎⩽𝑥⩽6, détermine la valeur de 𝑎, où 𝑎∈ℤ,𝑓(4)=16 et 𝑓(5)=59.

Q22:

La fonction 𝑓(𝑥) peut être représentée par le graphique ci-dessous.

Lequel des choix suivants est la représentation par morceaux de 𝑓(𝑥) ?

  • A𝑓(𝑥)=𝑥−1−2⩽𝑥<4254<𝑥⩽102𝑥+8𝑥>10
  • B𝑓(𝑥)=𝑥+1−2⩽𝑥<4254<𝑥<102𝑥+8𝑥⩾10
  • C𝑓(𝑥)=𝑥+1−2⩽𝑥<4254<𝑥⩽102𝑥+8𝑥>10
  • D𝑓(𝑥)=𝑥−1−2⩽𝑥<4254⩽𝑥⩽102𝑥+8𝑥>10
  • E𝑓(𝑥)=𝑥−1−2⩽𝑥<425𝑥4<𝑥⩽102𝑥+8𝑥>10

Détermine la valeur de 𝑓(3).

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