Fiche d'activités de la leçon : Fonctions définies par morceaux Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer la valeur des fonctions définies par morceaux à partir des courbes représentatives de fonctions.

Q1:

Détermine 𝑓(0).

Q2:

Sur la figure suivante, que vaut 𝑓(4)?

Q3:

Détermine 𝑓(0) en t'aidant du graphique ci-dessous.

Q4:

Détermine 𝑓(3).

Q5:

On pose 𝑓(𝑥)=6𝑥2𝑥<6,9𝑥16𝑥8,5𝑥+4𝑥>8.ififif Calcule 𝑓(4).

Q6:

Sachant que la fonction 𝑓𝑓(𝑥)=4𝑥+1000,0𝑥4000,8𝑥+4600,4000<𝑥30000,8𝑥+3400,30000<𝑥90000,: représente le prix d'appareils électriques en LE, où 𝑥 est le nombre d'appareils, calcule 𝑓(52000).

Q7:

Détermine 𝑓(1).

  • A5
  • B1
  • Cindéfinie

Q8:

Détermine 𝑓(2).

  • A0
  • B2
  • Cindéfinie
  • D2

Q9:

Détermine 𝑓(2).

Q10:

À partir du graphique suivante, détermine 𝑓(2).

  • A3
  • Bindéfinie
  • C1
  • D0

Q11:

Détermine 𝑓(5).

  • A2
  • B5
  • Cindéfinie
  • D5

Q12:

Sachant que la vitesse d'une moto est donnée par la fonction 𝑣(𝑡)=5𝑡,0𝑡12,60,12<𝑡<70,𝑡+130,70𝑡130,𝑡 est le temps en secondes et 𝑣 la vitesse en m/s, détermine 𝑣(82).

Q13:

Considère la fonction 𝑀(𝑥)=𝑥,0𝑥<1,𝑀(𝑥+1),𝑥<0,𝑀(𝑥1),𝑥1.

Quelles sont les valeurs de 𝑀(0) et 𝑀(0,3)?

  • A𝑀(0)=1, 𝑀(0,3)=0,7
  • B𝑀(0)=1, 𝑀(0,3)=0,3
  • C𝑀(0)=1, 𝑀(0,3)=1,3
  • D𝑀(0)=0, 𝑀(0,3)=0,3
  • E𝑀(0)=1, 𝑀(0,3)=0,3

Quelles sont les valeurs de 𝑀(1,3) et 𝑀(2,3)?

  • A𝑀(1,3)=0,7, 𝑀(2,3)=1,7
  • B𝑀(1,3)=0,3, 𝑀(2,3) est indéfinie
  • C𝑀(1,3)=1,3, 𝑀(2,3)=2,3
  • DLes valeurs 𝑀(1,3) et 𝑀(2,3) sont indéfinies
  • E𝑀(1,3)=0,3, 𝑀(2,3)=0,3

Quelles sont les valeurs de 𝑀(3) et 𝑀(678)?

  • A𝑀(3)=0, 𝑀(678) est indéfinie
  • B𝑀(3) est indéfinie, 𝑀(678)=0
  • CLes valeurs 𝑀(3) et 𝑀(678) sont indéfinies
  • D𝑀(3)=0, 𝑀(678)=0
  • E𝑀(3)=3, 𝑀(678)=678

Quel est l'ensemble de définition de la fonction 𝑀?

  • A[1,2[
  • B[0,1[
  • C
  • D
  • E[0,1]

Q14:

Détermine les valeurs manquantes du tableau pour 𝑔(𝑥)=2𝑥<2,32𝑥<3,2𝑥3.sisisi

𝑥303
𝑔(𝑥)
  • A18;1;8
  • B8;0;8
  • C18;0;18
  • D8;1;18

Q15:

Considère la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥+4𝑥>4,2𝑥1𝑥4,3𝑥<1.sisisi Détermine 𝑓[𝑓(2)].

Q16:

Complète le tableau avec les valeurs manquantes de 𝑓(𝑥) étant donné 𝑓(𝑥)=3,𝑥<7,|𝑥+4|,7𝑥2,2𝑥,𝑥>2.

𝑥87521
𝑓(𝑥)
  • A3, 3, 1, 2, 2
  • B3, 3, 1, 2, 2
  • C3, 3, 1, 2, 2
  • D3, 3, 1, 2, 2

Q17:

Détermine la valeur de 𝑎 telle que 𝑓(𝑥)=3𝑥+2𝑎,𝑥1,𝑥+4,𝑥>1 et 𝑓(4)=2.

Q18:

Est-ce que la courbe représentative de la fonction

𝑓(𝑥)=5𝑥+1,0<𝑥24,3𝑥+4,𝑥>24

passe par le point de coordonnées (20;99)?

  • Anon
  • Boui

Q19:

On considère la fonction 𝑓(𝑥)=3𝑥+40𝑥<6,2𝑥16𝑥<12,6𝑥+9𝑥12.

Détermine la valeur de 𝑓(6).

Détermine la valeur de 𝑓(12).

Détermine la valeur de 𝑓(4).

Q20:

On considère la fonction 𝑓(𝑥)=3𝑥1,1𝑥<10,2𝑥+11,𝑥10, détermine la valeur de 𝑎 telle que 𝑓(𝑎)=2.

Q21:

Étant donné que 𝑓(𝑥)=𝑥+12,0𝑥<𝑎,𝑥+34,𝑎𝑥6, détermine la valeur de 𝑎, 𝑎,𝑓(4)=16 et 𝑓(5)=59.

Q22:

La fonction 𝑓(𝑥) peut être représentée par le graphique ci-dessous.

Lequel des choix suivants est la représentation par morceaux de 𝑓(𝑥)?

  • A𝑓(𝑥)=𝑥12𝑥<4254<𝑥102𝑥+8𝑥>10
  • B𝑓(𝑥)=𝑥+12𝑥<4254<𝑥<102𝑥+8𝑥10
  • C𝑓(𝑥)=𝑥+12𝑥<4254<𝑥102𝑥+8𝑥>10
  • D𝑓(𝑥)=𝑥12𝑥<4254𝑥102𝑥+8𝑥>10
  • E𝑓(𝑥)=𝑥12𝑥<425𝑥4<𝑥102𝑥+8𝑥>10

Détermine la valeur de 𝑓(3).

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