Feuille d'activités : Déterminer la distance entre un point et une droite sur le plan cartésien

Détermine la longueur de la perpendiculaire abaissée du point vers la droite d’équation .

Calcule la distance entre le point de coordonnées et l'.

Calcule la longueur de la perpendiculaire depuis le point de coordonnées à .

Calcule la longueur de la perpendiculaire tracée à partir du point jusqu'à la droite d'équation .

Calcule la longueur de la perpendiculaire abaissée du point sur la droite passant par les points et .

Si la longueur de la perpendiculaire tracée depuis le point de coordonnées à la droite d'équation est égale à 10 unités de longueur, détermine toutes les valeurs possibles de .

Détermine toutes les valeurs de pour lesquelles la distance entre la droite d'équation et le point de coordonnées est .

Détermine la longueur du segment perpendiculaire allant du point à la droite passant par le point et dont le coefficient directeur vaut .

Quelle est la distance entre le point de coordonnées et la droite de coefficient directeur 1 passant par le point de coordonnées  ?

Détermine la distance entre le point et l'axe des .

Supposons que et sont des cordes de même longueur dans un cercle de centre , où les coordonnées des points , et sont respectivement , et . Détermine la distance entre la corde et .

Quelle est la distance entre les droites d'équations et  ?

Quelle est la distance entre le point de coordonnées et l'axe des  ?

Détermine la plus courte distance entre la droite d'équation et le point .

Détermine la plus courte distance entre la droite d'équation et le point .

Détermine la plus courte distance entre le point de coordonnées et la droite qui passe par les points de coordonnées et .

Détermine la plus courte distance entre la droite d'équation et le point .

Calcule la longueur de la perpendiculaire abaissée du point sur la droite passant par les points et .

Supposons que la longueur de la perpendiculaire tracée à partir du point de coordonnées à une droite vaut 2 unités de longueur, où le vecteur est le vecteur directeur de la droite. Détermine l'équation de la droite.

Calcule l'aire du cercle de centre de coordonnées qui est tangent à la droite d'équation . Donne ta réponse au centième près.

Détermine la plus courte distance entre les deux droites parallèles dont les équations sont et .

Détermine la plus courte distance entre les deux droites parallèles dont les équations sont et .

La distance entre deux droites parallèles égale . Si une troisième droite est perpendiculaire à ces deux droites, et qu'elle les coupe aux points et , détermine toutes les valeurs possibles de .