Feuille d'activités de la leçon : Distance perpendiculaire d'un point à une droite dans le repère cartésien Mathématiques
Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à calculer la distance perpendiculaire entre un point et une droite, ou entre deux droites parallèles dans le repère cartésien en utilisant la formule appropriée.
Question 1
Détermine la longueur de la perpendiculaire abaissée du point vers la droite d’équation .
- A
- B
- C
- D
- E0
Question 2
Calcule la longueur de la perpendiculaire tracée depuis l'origine du repère à la droite d'équation au centième près.
- A4,20 unités de longueur
- B14,85 unités de longueur
- C0,24 unités de longueur
- D21,00 unités de longueur
Question 3
Calcule la distance entre le point de coordonnées et l'.
Question 4
Calcule la longueur de la perpendiculaire depuis le point de coordonnées à .
Question 5
Calcule la longueur de la perpendiculaire tracée à partir du point jusqu'à la droite d'équation .
- A unités de longueur
- B unités de longueur
- C unités de longueur
- D unités de longueur
Question 6
Calcule la longueur de la perpendiculaire abaissée du point sur la droite passant par les points et .
- A unités de longueur
- B unités de longueur
- C unités de longueur
- D unités de longueur
Question 7
Si la longueur de la perpendiculaire tracée depuis le point de coordonnées à la droite d'équation est égale à 10 unités de longueur, détermine toutes les valeurs possibles de .
- A ou
- B ou
- C ou
- D ou
Question 8
Détermine toutes les valeurs de pour lesquelles la distance entre la droite d'équation et le point de coordonnées est .
- A18 ou
- B ou 3
- C9 ou
- D ou
Question 9
Détermine la longueur du segment perpendiculaire allant du point à la droite passant par le point et dont le coefficient directeur vaut .
- A unités de longueur
- B unités de longueur
- C unités de longueur
- D unités de longueur
Question 10
Quelle est la distance entre le point de coordonnées et la droite de coefficient directeur 1 passant par le point de coordonnées ?
- A unités de longueur
- B unités de longueur
- C unités de longueur
- D unités de longueur
Question 11
Détermine la distance entre le point et l'axe des .
Question 12
Si la longueur de la perpendiculaire issue du point à la droite d'équation est égale à , alors détermine toutes les valeurs possibles de .
- A83 ou
- B ou
- C ou
- D83 ou
- E57 ou 9
Question 13
Supposons que et sont des cordes de même longueur dans un cercle de centre , où les coordonnées des points , et sont respectivement , et . Détermine la distance entre la corde et .
- A2
- B
- C
- D4
Question 14
Quelle est la distance entre les droites d'équations et ?
- A
- B
- C
- D
Question 15
Détermine la plus courte distance entre la droite d'équation et le point .
Question 16
Détermine la plus courte distance entre la droite d'équation et le point .
- A
- B
- C
- D
- E
Question 17
Détermine la plus courte distance entre le point de coordonnées et la droite qui passe par les points de coordonnées et .
- A
- B
- C
- D
- E
Question 18
Détermine la plus courte distance entre la droite d'équation et le point .
Question 19
Calcule la longueur de la perpendiculaire abaissée du point sur la droite passant par les points et .
- A unités de longueur
- B unités de longueur
- C unités de longueur
- D unités de longueur
Question 20
Supposons que la longueur de la perpendiculaire tracée à partir du point de coordonnées à une droite vaut 2 unités de longueur, où le vecteur est le vecteur directeur de la droite. Détermine l'équation de la droite.
- A,
- B,
- C,
- D,
Question 21
Calcule l'aire du cercle de centre de coordonnées qui est tangent à la droite d'équation . Donne ta réponse au centième près.
- A22,77
- B263,24
- C57,52
- D526,48
Question 22
Détermine la plus courte distance entre les deux droites parallèles dont les équations sont et .
Question 23
Détermine la plus courte distance entre les deux droites parallèles dont les équations sont et .
- A
- B
- C
- D
- E
Question 24
La distance entre deux droites parallèles égale . Si une troisième droite est perpendiculaire à ces deux droites, et qu'elle les coupe aux points et , détermine toutes les valeurs possibles de .
- A ou
- B ou
- C ou
- D ou
- E ou
Question 25
Détermine la plus petite distance entre les deux droites parallèles suivantes : Si nécessaire, arrondis ta réponse à 2 décimales près.