Le portail a été désactivé. Veuillez contacter l'administrateur de votre portail.

Feuille d'activités de la leçon : Distance perpendiculaire d’un point à une droite dans le repère cartésien Mathématiques

Commencer à s'entraîner

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à calculer la distance perpendiculaire entre un point et une droite, ou entre deux droites parallèles dans le repère cartésien en utilisant la formule appropriée.

Q1:

Calcule la longueur de la perpendiculaire tracée à partir du point 𝐴(1,9) jusqu'à la droite d'équation −5𝑥+12𝑦+13=0.

  • A11613 unités de longueur
  • B116169 unités de longueur
  • C12613 unités de longueur
  • D116√1717 unités de longueur

Q2:

Détermine la longueur de la perpendiculaire abaissée du point 𝐴(0;0) vers la droite d’équation 𝑎𝑥+𝑏𝑦+𝑐=0.

  • A|𝑐|√𝑎+𝑏
  • B2|𝑐|√𝑎+𝑏
  • C|𝑐|√𝑎×2+𝑏×2
  • D|𝑐|2√𝑎×2+𝑏×2
  • E|𝑐|√𝑎+𝑏

Q3:

Calcule la longueur de la perpendiculaire menée du point de coordonnées (5;7) à la droite d’équation vectorielle ⃗𝑟=(−7;6)+𝑠(−5;7).

  • A89√36
  • B89√7474
  • C19√7474
  • D8974

Q4:

Calcule la longueur de la perpendiculaire abaissée du point 𝐴(−1,−7) sur la droite passant par les points 𝐵(6,−4) et 𝐶(9,−5).

  • A8√105 unités de longueur
  • B√1016 unités de longueur
  • C8√25 unités de longueur
  • D11√105 unités de longueur

Q5:

Détermine la longueur du segment perpendiculaire allant du point 𝐴(−8,5) à la droite passant par le point 𝐵(2,−4) et dont le coefficient directeur vaut =−8.

  • A718 unités de longueur
  • B62√6565 unités de longueur
  • C4965 unités de longueur
  • D71√6565 unités de longueur

Q6:

Soit le parallélogramme dont les sommets ont pour coordonnées 𝐴(1;1), 𝐵(4;5), 𝐶(5;12) et 𝐷(2;8). Calcule l'aire du parallélogramme à l'unité carrée près.

Q7:

Si la longueur de la perpendiculaire tracée depuis le point de coordonnées (−5,𝑦) à la droite d'équation −15𝑥+8𝑦−5=0 est égale à 10 unités de longueur, détermine toutes les valeurs possibles de 𝑦.

  • A𝑦=−30 ou 𝑦=30
  • B𝑦=−30 ou 𝑦=252
  • C𝑦=−433 ou 𝑦=253
  • D𝑦=−252 ou 𝑦=252

Q8:

Quelle est la distance entre les droites d'équations (−16,−16)+𝑘(2,4) et (19,−17)+𝑘(7,14) ?

  • A71√33
  • B71√55
  • C37√55
  • D715

Q9:

Quelle est la distance entre les droites parallèles 𝑥−6𝑦+11=0 et 𝑥−6𝑦+22=0 ?

  • A35√3737
  • B1137
  • C11√55
  • D11√3737

Q10:

Détermine la longueur de la perpendiculaire abaissée du point 𝐴(𝑥;𝑦) vers la droite d’équation 𝑦=0.

  • A|𝑦|
  • B|𝑦||𝑥|
  • C|𝑥|
  • D|𝑥|+|𝑦|
  • E0

Cette leçon comprend 21 questions additionnelles et 243 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

OBTENEZ VOTRE PORTAIL MAINTENANT

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.