Feuille d'activités : Évaluation des fonctions du second degré

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à évaluer les fonctions du second degré.

Q1:

La fonction 𝑓(𝑥)=8𝑥𝑏 et la fonction 𝑔(𝑥)=2𝑥𝑏. Détermine 𝑓(5)+𝑔(10) sachant que 𝑓(10)+𝑔(6)=14.

Q2:

Lequel des points suivants est situé sur la courbe d'équation 𝑥𝑦=8?

  • A(3,1)
  • B(1,3)
  • C(1,3)
  • D(1,3)

Q3:

Détermine les valeurs de 𝑏 et 𝑐 étant donnée la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥+𝑏𝑥+𝑐, et sachant que 𝑓(𝑥)=8 lorsque 𝑥{3,5}.

  • A𝑏=2, 𝑐=7
  • B𝑏=32, 𝑐=5
  • C𝑏=5, 𝑐=3
  • D𝑏=3, 𝑐=2

Q4:

Détermine la valeur de 𝑐 sachant que la courbe représentative de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥+𝑐 passe par le point de coordonnées (7,8).

Q5:

Calcule (10) sachant que (𝑥)=𝑎+𝑏+𝑐, (5)=35 et {0,2} est l’ensemble des zéros de la fonction .

Q6:

Laquelle des réponses suivantes est équivalente à 𝑓26+1 pour la fonction 𝑓(𝑥)=𝑥2𝑥3?

  • A10𝑓16
  • B10𝑓16
  • C10𝑓126
  • D𝑓16

Q7:

Une étude portant sur 10000 personnes a été menée pour examiner le taux d'infection de la grippe. Le nombre d'infections, 𝑦, atteint 𝑛 années après 2004 peut être déterminé à l'aide de l'équation.𝑦=2,5𝑛7,5𝑛+909.Calcule le nombre d'infections en 2010 et 2012.

  • A884 personnes, 839 personnes
  • B900 personnes, 913 personnes
  • C884 personnes, 884 personnes
  • D774 personnes, 689 personnes

Q8:

L'altitude en pieds, 𝑦, d'une balle de golf peut être modélisée par l'équation 𝑦=16,1𝑡+137𝑡+3, 𝑡 est le temps en secondes après avoir été frappée. La balle atteindra-t-elle une altitude de 301 pieds?

  • Aoui
  • Bnon

Q9:

Une étude a été réalisée pour déterminer le nombre de personnes infectées par le virus de l'hépatite C dans une petite ville. Une approximation du nombre de personnes infectées, 𝑦, peut être trouvée en utilisant 𝑦=0,5𝑛5,5𝑛+931, 𝑛 est le nombre d' années après 2006. En quelle année attendons-nous qu'il n'y ait plus de personnes infectées?

Q10:

Une étude a été réalisée pour examiner le nombre de personnes infectées par le norovirus dans une ville. Le nombre de personnes infectées, 𝑦, atteint 𝑛 années après le début de l'étude, peut être déterminé à l'aide de l'équation 𝑦=2,5𝑛7,5𝑛+942.Quelle était la valeur de 𝑛 quand il y avait 347 personnes infectées?

Q11:

Une fusée est lancée verticalement vers le haut avec une vitesse de 343 m/s.

Sa hauteur après le lancement est calculée par la relation 𝑠=343𝑡4,9𝑡,𝑠 est la hauteur de la fusée en mètres et 𝑡 le temps après le lancement en secondes.

Quelle sera la hauteur de la fusée 6 secondes après le lancement?

À quel instant la fusée sera-t-elle à 2‎ ‎690,1 m au-dessus du sol?

  • ALa hauteur après 6 secondes sera 2‎ ‎234,4 m. La fusée sera à 2‎ ‎690,1 m au-dessus du sol à l'instant 10 s et 62 s.
  • BLa hauteur après 6 secondes sera 2‎ ‎028,6 m. La fusée sera à 2‎ ‎690,1 m au-dessus du sol à l'instant 9 s et 61 s.
  • CLa hauteur après 6 secondes sera 1‎ ‎881,6 m. La fusée sera à 2‎ ‎690,1 m au-dessus du sol à l'instant 9 s et 61 s.
  • DLa hauteur après 6 secondes sera 2‎ ‎234,4 m. La fusée sera à 2‎ ‎690,1 m au-dessus du sol à l'instant 9 s et 61 s.
  • ELa hauteur après 6 secondes sera 1‎ ‎881,6 m. La fusée sera à 2‎ ‎690,1 m au-dessus du sol à l'instant 10 s et 62 s.

Q12:

L'équation 𝑍=𝑛7,7𝑛+219 peut être utilisée pour détermine la population d'un pays où 𝑍 est la population en millions, et 𝑛 est le nombre d'années après le dernier recensement. Après combien d'années la population sera de 242 millions?

Q13:

Une étude épidémiologique sur la propagation d’une souche de grippe qui a touché une petite école a mis en évidence que l’effectif total des élèves 𝑃 qui ont contracté la grippe 𝑡 jours après le début de l’épidémie est donné par 𝑃=𝑡+13𝑡+130, 1𝑡6. Détermine le jour où 160 élèves ont contracté la grippe.

Remarque: Il y a une restriction sur 𝑡.

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