Fiche d'activités de la leçon : Résolution de systèmes d'équations linéaires par élimination Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des systèmes d'équations linéaires en utilisant l'élimination.

Q1:

Utilise la méthode de l'élimination pour résoudre le système d'équations 3𝑥+7𝑦=34,9𝑥+10𝑦=91.

  • A𝑥=17,𝑦=4
  • B𝑥=9,𝑦=−1
  • C𝑥=9,𝑦=1
  • D𝑥=17,𝑦=1
  • E𝑥=19,𝑦=11

Q2:

Utilise la méthode de l'élimination pour résoudre le système d'équations 4𝑥+6𝑦=40,3𝑥+7𝑦=40.

  • A𝑥=4,𝑦=4
  • B𝑥=2,𝑦=4
  • C𝑥=8,𝑦=12
  • D𝑥=1,𝑦=6
  • E𝑥=4,𝑦=−8

Q3:

Utilise la méthode de l'élimination pour résoudre le système d'équations.4𝑥+6𝑦=20,3𝑥−4𝑦=−2.

  • A𝑥=4,𝑦=2
  • B𝑥=2,𝑦=2
  • C𝑥=4,𝑦=6
  • D𝑥=9,𝑦=9
  • E𝑥=2,𝑦=−4

Q4:

Résous le système d’équations suivant en utilisant la méthode d’elimination : 5𝑥+4𝑦=27;3𝑥+12𝑦=45.

  • A𝑥=1;𝑦=3
  • B𝑥=3;𝑦=3
  • C𝑥=3;𝑦=1
  • D𝑥=5;𝑦=5
  • E𝑥=7;𝑦=2

Q5:

En utilisant l'élimination, résous le système d'équations −5𝑥+6𝑦=13;5𝑥+2𝑦=11.

  • A𝑥=1, 𝑦=3
  • B𝑥=4, 𝑦=2
  • C𝑥=1, 𝑦=2
  • D𝑥=4, 𝑦=1
  • E𝑥=−1, 𝑦=3

Q6:

En utilisant l'élimination, résous le système d'équations 4𝑥+4𝑦=12;3𝑥+4𝑦=10.

  • A𝑥=2, 𝑦=1
  • B𝑥=−2, 𝑦=1
  • C𝑥=2, 𝑦=−1
  • D𝑥=1, 𝑦=2
  • E𝑥=5, 𝑦=−2

Q7:

En utilisant l'élimination, résous le système d'équations 3𝑥+2𝑦=14;6𝑥−2𝑦=22.

  • A𝑥=2, 𝑦=1
  • B𝑥=−4, 𝑦=−1
  • C𝑥=12, 𝑦=−25
  • D𝑥=4, 𝑦=2
  • E𝑥=4, 𝑦=1

Q8:

En utilisant l'élimination, résous le système d'équations 3𝑥+4𝑦=7;3𝑥+2𝑦=5.

  • A𝑥=1, 𝑦=1
  • B𝑥=4, 𝑦=5
  • C𝑥=1, 𝑦=2
  • D𝑥=2, 𝑦=2
  • E𝑥=2, 𝑦=1

Q9:

Utilise la méthode de l'élimination pour résoudre le système d'équations 5𝑥−4𝑦=21,4𝑥+12𝑦=32.

  • A𝑥=5,𝑦=4
  • B𝑥=5,𝑦=1
  • C𝑥=1,𝑦=5
  • D𝑥=4,𝑦=1
  • E𝑥=4,𝑦=5

Q10:

Soit 𝐴𝐵𝐶 un triangle tel que 𝐵𝐶=55 cm, 𝐴𝐶−𝐴𝐵=13 cm et le périmètre est égal à 124 cm. Calcule les longueurs [𝐴𝐶] et [𝐴𝐵], au centimètre près.

  • A𝐴𝐶=41cm, 𝐴𝐵=28cm
  • B𝐴𝐶=96cm, 𝐴𝐵=28cm
  • C𝐴𝐶=41cm, 𝐴𝐵=54cm
  • D𝐴𝐶=28cm, 𝐴𝐵=41cm
  • E𝐴𝐶=15cm, 𝐴𝐵=28cm

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