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Feuille d'activités de la leçon : Formules de duplication et d’angle moitié Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à utiliser l'identité pythagoricienne et les formules de duplication pour déterminer les valeurs trigonométriques.

Q1:

Utilise la formule d'addition pour trouver une expression pour sin2𝛼.

  • Asincossin2𝛼=𝛼+𝛼
  • Bsincossin2𝛼=2𝛼𝛼
  • Csincossin2𝛼=𝛼+𝛼
  • Dsincossin2𝛼=𝛼𝛼
  • Esincossin2𝛼=𝛼𝛼

Q2:

Calcule 11+tantan sans utiliser de calculatrice.

  • A12
  • B12
  • C12
  • D12

Q3:

Sans utiliser de calculatrice, trouve la valeur de 27575sincos.

  • A12
  • B22
  • C12
  • D22

Q4:

Laquelle des expressions suivantes est égale à 12𝑥cos?

  • A2|𝑥|sin
  • B|𝑥|sin
  • C2|𝑥|sin
  • D2|𝑥|cos
  • E2|𝑥|cos

Q5:

Simplifie 12𝑥1+2𝑥coscos.

  • Atan𝑥
  • Bcot2𝑥
  • Ctan2𝑥
  • Dcot𝑥

Q6:

Détermine la valeur de sin2𝐴, sans utiliser de calculatrice, sachant que cos𝐴=1213, 180𝐴<270.

  • A60169
  • B60169
  • C1013
  • D120169
  • E120169

Q7:

Simplifie sinsin𝑥𝑥.

  • Asin2𝑥
  • Bcos2𝑥
  • C122𝑥cos
  • D142𝑥sin

Q8:

Détermine, sans calculatrice, la valeur de cos𝜃2 sachant que cos𝜃=1517 et 0<𝜃<90.

  • A355
  • B41717
  • C31010
  • D1717

Q9:

En utilisant les formules d'angle moitié, ou à l'aide d'une autre méthode, détermine la valeur exacte de tan𝜋8.

  • A1+2
  • B1+2
  • C12
  • D2
  • E12

Q10:

Calcule, sans utiliser de calculatrice, la valeur de sincos2𝐵22𝐵 sachant que cos𝐵=453𝜋2<𝐵<2𝜋.

  • A67
  • B1225
  • C625
  • D127

Cette leçon comprend 92 questions additionnelles et 611 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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