Feuille d'activités : Formules trigonométriques de duplication et d'angle moitié

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser l'identité pythagoricienne et les formules de duplication pour évaluer des valeurs trigonométriques.

Q1:

Détermine la valeur de sachant que avec , sans utiliser de calculatrice.

Q2:

Calcule sachant que , sans utiliser de calculatrice.

Q3:

Détermine, sans utiliser de calculatrice, la valeur de sachant que avec .

Q4:

Détermine, sans calculatrice, la valeur de sachant que et .

Q5:

Détermine la valeur de , sans utiliser de calculatrice, sachant que , où .

Q6:

Calcule, sans utiliser de calculatrice, la valeur de sachant que , où .

Q7:

est un triangle où . Détermine la valeur de .

Q8:

Détermine la valeur de sachant que où .

Q9:

Détermine, sans utiliser une calculatrice, sachant que et .

Q10:

Détermine la valeur de sachant que et , sans utiliser de calculatrice.

Q11:

Détermine la valeur de puis sans utiliser de calculatrice.

A, 8
B, 6
C, 6
D, 16

Q12:

Calcule la valeur de sachant que .

Q13:

Détermine, sans utiliser la calculatrice, la valeur de sachant que , où .

Q14:

Calcule sans utiliser de calculatrice.

Q15:

Évalue sans utiliser de calculatrice.

Q16:

Simplifie l’expression .

Q17:

est un triangle tel que le rapport entre les longueurs de ses côtés , et est de . Calcule .

Q18:

Calcule sans utiliser de calculatrice.

Q19:

Calcule .

Q20:

Détermine la valeur de sachant que où .