Feuille d'activités : Superposition de triangles à travers des transformations rigides

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier des triangles superposables à l'aide de transformations.

Q1:

Un triangle 𝐴𝐵𝐶 a été agrandi à partir d'un centre 𝑃 selon un facteur d'agrandissement de 3 en le triangle 𝐴𝐵𝐶.

Les triangles 𝐴𝐵𝐶 et 𝐴𝐵𝐶 sont-ils semblables?

  • Aoui
  • Bnon

Les triangles 𝐴𝐵𝐶 et 𝐴𝐵𝐶 sont-ils superposables?

  • Anon
  • Boui

Q2:

Détermine, en appliquant des transformations, si les deux triangles sur la figure suivante sont superposables.

  • A Ils ne sont pas superposables.
  • B Ils sont superposables.

Q3:

S'il existe une combinaison de rotations, de symétries axiales et de translations qui associe une figure à une autre, les deux figures sont-elles superposables?

  • Aoui
  • Bnon

Q4:

Si le triangle 𝐴 est transformé par une symétrie axiale par rapport à la droite d'équation 𝑦=𝑥 en le triangle 𝐴, les deux triangles seront-ils superposables?

  • A non
  • B oui

Q5:

Si le triangle 𝐵 est transformé par une rotation de 180 autour de l'origine en le triangle 𝐵, les deux triangles seront-ils superposables?

  • A non
  • B oui

Q6:

Un triangle 𝐴𝐵𝐶 est tourné de 180 par rapport à l'origine en le triangle 𝐴𝐵𝐶.

Les triangles 𝐴𝐵𝐶 et 𝐴𝐵𝐶 sont-ils semblables?

  • Aoui
  • Bnon

Les triangles 𝐴𝐵𝐶 et 𝐴𝐵𝐶 sont-ils superposables?

  • Anon
  • Boui

Q7:

Le triangle 𝐴𝐵𝐶 a été transformé en le triangle 𝐴𝐵𝐶 qui a lui-même été transformé en le triangle 𝐴𝐵𝐶 comme indiqué sur la figure.

Décris la transformation simple de 𝐴𝐵𝐶 à 𝐴𝐵𝐶.

  • Aune translation de deux unités vers la gauche et de trois unités vers le bas
  • Bune translation de deux unités vers la droite et de trois unités vers le bas
  • Cune translation de deux unités vers la droite et de trois unités vers le haut
  • Dune translation de trois unités vers la droite et de deux unités vers le bas
  • Eune translation de deux unités vers la gauche et de trois unités vers le haut

Décris la transformation simple de 𝐴𝐵𝐶 à 𝐴𝐵𝐶.

  • Aune translation de quatre unités vers la droite et de une unité vers le bas
  • Bune symétrie axiale par rapport à la droite 𝐸𝐹
  • Cune rotation de 90 dans le sens direct par rapport au point 𝐹
  • Dune rotation de 90 dans le sens indirect par rapport au point 𝐸
  • Eune translation d'une unité vers la droite et de quatre unités vers le bas

Ainsi, les triangles 𝐴𝐵𝐶 et 𝐴𝐵𝐶 sont-ils superposables?

  • Aoui
  • Bnon

Q8:

Le triangle 𝐴𝐵𝐶 a été transformé en le triangle 𝐴𝐵𝐶 qui a lui-même été transformé en le triangle 𝐴𝐵𝐶 comme indiqué sur la figure.

Décris la transformation élémentaire de 𝐴𝐵𝐶 à 𝐴𝐵𝐶.

  • Aune translation de trois unités vers la droite et de deux unités vers le haut
  • Bune translation de deux unités vers la droite et de trois unités vers le haut
  • Cune translation de trois unités vers la droite et de deux unités vers le bas
  • Dune translation de trois unités vers la droite et de deux unités vers le haut
  • Eune translation de trois unités vers la droite et de deux unités vers le bas

Décris la transformation élémentaire de 𝐴𝐵𝐶 à 𝐴𝐵𝐶.

  • Aune rotation de 90 dans le sens direct par rapport au point 𝐹
  • Bune rotation de 90 dans le sens indirect par rapport au point 𝐹
  • Cune symétrie axiale par rapport à la droite 𝐸𝐹
  • Dune rotation de 90 dans le sens direct par rapport au point 𝐸
  • Eune translation de quatre unités vers la droite

Ainsi, les triangles 𝐴𝐵𝐶 et 𝐴𝐵𝐶 sont-ils superposables?

  • Anon
  • Boui

Q9:

Sur la figure donnée, le triangle 𝐷𝐸𝐶 est l'image du triangle 𝐴𝐵𝐶 par symétrie par rapport au point 𝐶. Détermine la longueur de [𝐷𝐶], en arrondissant ton résultat au centième près.

Q10:

Le triangle 𝐴𝐵𝐶 est rectangle en 𝐵 avec 𝐴𝐵=55cm et 𝐵𝐶=52cm. Soit 𝑋 l'image de 𝐵 après une translation de 78 cm dans la direction de 𝐵𝐴. Soit 𝑌 l'image de 𝐵 après une rotation de centre 𝐴 et d'angle 90. Calcule la longueur 𝑋𝑌 au centième près.

Q11:

Un quadrilatère 𝑄 est agrandi d'un facteur 2 en 𝑄. Les quadrilatères 𝑄 et 𝑄 sont-ils superposables?

  • Anon
  • Boui

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