Feuille d'activités de la leçon : Dérivées partielles Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer les dérivées partielles de fonctions.

Q1:

Détermine la dérivée partielle première de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥+𝑦4 par rapport à la variable 𝑥.

  • A2𝑥3(𝑥+𝑦4)
  • B13(𝑥+𝑦4)
  • C2𝑥+3(𝑥+𝑦4)dd
  • D2𝑥+(𝑥+𝑦4)dd
  • E2𝑥(𝑥+𝑦4)

Q2:

Détermine l’expression de la dérivée partielle par rapport à la variable 𝑦 de la fonction définie par: 𝑓(𝑥;𝑦;𝑧)=𝑥𝑦𝑧+2𝑦𝑧

  • A2𝑥𝑦𝑧+2𝑦
  • B3𝑥𝑦𝑧
  • C𝑥𝑧+2𝑧
  • D3𝑥𝑦𝑧+𝑥𝑧+2𝑥𝑦𝑧+2𝑧+2𝑦

Q3:

Détermine la dérivée première par rapport à la variable 𝑥 de la fonction définie par: 𝑓(𝑥;𝑦)=𝑥+2𝑦

Q4:

Détermine la dérivée première par rapport à la variable 𝑦 de la fonction définie par: 𝑓(𝑥;𝑦)=𝑥+2𝑦

Q5:

Détermine la dérivée première par rapport à la variable 𝑥 de la fonction définie par: 𝑓(𝑥;𝑦)=𝑥+𝑦.

  • A2𝑦
  • B2𝑥
  • C2𝑥+2𝑦
  • D𝑥
  • E𝑥+2𝑦

Q6:

Détermine l’expression de la dérivée première par rapport à la variable 𝑦 de la fonction définie par: 𝑓(𝑥;𝑦)=𝑥𝑦+6𝑥𝑦+4𝑥8𝑦+2

  • A2(3𝑥𝑦4)
  • B2(𝑥+2𝑦2)
  • C2𝑥𝑦𝑥(𝑦3𝑥+4)+2𝑦+2dd
  • D2(4𝑥𝑦2)
  • E2(𝑥+3𝑦+2)

Q7:

Détermine la dérivée première par rapport à la variable 𝑥 de la fonction définie par: 𝑓(𝑥;𝑦)=𝑥+5𝑥𝑦

  • A𝑥+15𝑥𝑦
  • B4𝑥+5𝑥𝑦
  • C4𝑥+5𝑦
  • D15𝑥𝑦
  • E4𝑥+15𝑥𝑦+5𝑦

Q8:

Détermine la dérivée partielle première par rapport à la variable 𝑦 de la fonction définie par 𝑓(𝑥;𝑦)=𝑥𝑦3𝑦

  • A𝑥12𝑦
  • B2𝑥𝑦
  • C𝑥𝑦12𝑦
  • D2𝑥𝑦3𝑦
  • E𝑥+2𝑥𝑦12𝑦

Q9:

Détermine la dérivée partielle première par rapport à la variable 𝑥 de la fonction définie par 𝑓(𝑥;𝑦)=𝑒+𝑥𝑦

  • A𝑥(𝑒+1)
  • B𝑥(𝑒+1)
  • C𝑥𝑦𝑥+𝑦(𝑒+1)dd
  • D𝑦(𝑒+1)
  • E𝑦(𝑒+1)

Q10:

Détermine la dérivée première par rapport à la variable 𝑦 de la fonction définie par: 𝑓(𝑥;𝑦)=𝑥

S’entraîner c’est faire des progrès

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