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Feuille d'activités de la leçon : Centre de masse d’une barre homogène Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à déterminer le centre de masse d'une barre homogène.

Q1:

Où se situe le centre de gravité d'une barre fine, 𝐴𝐵, de densité uniforme?

  • AAu point 𝐵
  • BAu milieu de 𝐴𝐵
  • CAu point 𝐴

Q2:

Complète: Le centre de masse d'une barre uniforme de longueur 𝑙 est en .

  • A𝑙2
  • B𝑙4
  • C𝑙
  • D2𝑙

Q3:

Complète la phrase: le centre de masse d'une barre homogène 𝐴𝐵 de longueur 6 cm est à cm de 𝐴.

Q4:

𝐴𝐵 est une barre homogène de longueur 4 cm et de masse 4 kg. Une masse de 5 kg est fixée à 𝐴 et une autre masse de 1 kg est fixée à 𝐵. Détermine la distance entre le centre de gravité du système et 𝐴.

Q5:

𝐴𝐵 est une barre uniforme de longueur 27 cm et de masse 2 kg. Les points 𝐶 et 𝐷 coupe la barre en trois de sorte que 𝐶 est le plus proche de 𝐴 et 𝐷 le plus proche de 𝐵. Sachant que quatre masses de 8, 4, 3 et 7 kilogrammes sont placées en 𝐴, 𝐵, 𝐶 et 𝐷, respectivement, détermine la distance entre le point 𝐴 et le centre de gravité du système.

Q6:

La figure illustre un câble uniforme 𝐴𝐵𝐶𝐷 de longueur 10 cm𝐴𝐵=𝐵𝐶=2𝐶𝐷=4cm. Détermine les coordonnées du centre de gravité du câble en utilisant les axes 𝐵𝐴 et 𝐵𝐶.

  • A85;35
  • B2;165
  • C165;2
  • D35;85

Q7:

La figure montre un câble uniforme 𝐴𝐷. Il a été plié en 𝐵 et 𝐶 pour former des triangles rectangles. Le câble a été suspendu depuis 𝐴. Détermine la mesure de l'angle d'inclinaison 𝐴𝐵 à la verticale lorsque le corps est suspendu dans sa position d'équilibre. Arrondis ta réponse à la minute d'arc près.

  • A2025
  • B4439
  • C1541
  • D2151

Q8:

Une barre homogène 𝐴𝐶 de longueur 36 cm est tordue au point 𝐵, 𝐴𝐵=365cm et 𝑚𝐴𝐵𝐶=90. Ensuite la barre a été suspendue librement par son extrémité 𝐴. Détermine la tangente de l'angle que forme 𝐵𝐶 avec l'horizontale.

  • A169
  • B58
  • C16
  • D916

Q9:

Une barre uniforme 𝐴𝐵𝐶 de longueur 46 cm a été courbée en son milieu 𝐵 puis suspendue librement depuis 𝐴. Sachant que 𝐵𝐶 est horizontale lorsque la barre est suspendue dans sa position d'équilibre, détermine la distance entre le centre de gravité de la barre et 𝐴.

  • A23 cm
  • B2322 cm
  • C2323 cm
  • D232 cm

Q10:

Un cadre mince en acier a la forme d'un trapèze 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴𝐷=22cm, 𝐶𝐷=33cm, 𝐵𝐶=66cm et 𝑚𝐶=𝑚𝐷=90. Le cadre est situé dans un repère cartésien tel que 𝐴 est à l'origine et 𝐷 appartient à l'axe des 𝑥. La section 𝐴𝐷 est constituée d'un métal dont la densité est le double de celle du métal utilisé dans la partie restante du cadre. Détermine les coordonnées du centre de gravité du cadre.

  • A113;553
  • B113;773
  • C449;773
  • D449;553

Cette leçon comprend 16 questions additionnelles et 198 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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