Feuille d'activités : Application sur les permutations

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des problèmes décrivant des applications sur les arrangements.

Q1:

De combien de façons peut-on ranger 11 livres sur une étagère?

Q2:

Lequel des éléments suivants représente le nombre de façons dont 2 garçons peuvent s'asseoir en ligne sur 24 chaises?

  • A𝐴
  • B𝐴
  • C𝐴
  • D𝐴

Q3:

Lequel des choix suivants représente le nombre de façons dont nous pouvons former un mot de passe de 13 caractères en utilisant différentes lettres de l'alphabet anglais.

  • A𝐴
  • B𝐴
  • C𝐴
  • D𝐴

Q4:

Lequel des éléments suivants représente le nombre de façons dont un président et un vice-président peuvent être élus à partir d’un comité composé de 17 membres?

  • A𝐴
  • B𝐴
  • C𝐴
  • D𝐴

Q5:

De combien de façons un nombre à trois chiffres, sans chiffre répété, peut être formé en utilisant les nombres 2, 9, et 8?

Q6:

Lequel des nombres suivants représente le nombre de façons qu'un nombre à 4 chiffres peut être formé à partir de 5 chiffres, sachant que chaque chiffre ne peut être utilisé qu'au plus une seule fois?

  • A𝐴
  • B𝐴
  • C𝐴
  • D𝐴

Q7:

Un chef d’orchestre a besoin de 5 violoncellistes et de 5 violonistes pour jouer lors d’une représentation diplomatique. Pour ce faire, il classe, selon la compétence musicale, les 10 violoncellistes et 16 violonistes de son orchestre. Quel est le rapport entre le nombre de classements possibles pour ses violoncellistes et celui des classements pour ses violonistes?

  • A3182:
  • B1201:
  • C523:
  • D1120:
  • E352:

Q8:

Une entreprise étiquette ses produits avec des codes qui commencent par trois lettres en anglais suivies de huit chiffres non nuls. Laquelle des expressions suivantes représente le nombre de codes qui peuvent être obtenus sans répétition d’une lettre ou d’un chiffre?

  • A𝐴+𝐴
  • B𝐴+𝐴
  • C𝐴×𝐴
  • D𝐴×𝐴

Q9:

Un centre commercial possède 6 portes qui sont à la fois des entrées et des sorties. Laquelle des réponses suivantes représente le nombre de façons d’entrer et de sortir du centre commercial si tu n'utilises pas la même porte deux fois?

  • A𝐴
  • B𝐴
  • C𝐴
  • D𝐴

Q10:

Soient 𝑋={𝑥𝑥,16𝑥<25} et 𝑌={(𝑎,𝑏,𝑐)𝑎,𝑏,𝑐𝑋, 𝑎,𝑏,𝑐}sontdesélémentsdistincts. Lequel des éléments suivants représente le nombre d'éléments dans 𝑌?

  • A𝐴
  • B𝐴
  • C𝐴
  • D𝐴

Q11:

Détermine l'ensemble solution de 42𝐴=𝐴.

  • A{11}
  • B{4}
  • C{22}
  • D{2}

Q12:

Évalue 𝐴.

  • A123×122×3
  • B123×124×125
  • C123×122×121
  • D123×3

Q13:

Calcule 161514.

Q14:

En utilisant 𝐴=506 pour déterminer la valeur de 𝑟, évalue l'expression 𝐴.

Q15:

Calcule 𝐴÷𝐴.

  • A𝑛+𝑟
  • B𝑛𝑟1
  • C𝑛𝑟
  • D𝑛𝑟+1

Q16:

Sachant que 𝐴=7×𝐴, détermine 𝐴.

Q17:

Si 𝐴=73440 et 𝐴=26, détermine 𝐴.

Q18:

Évalue l'expression 𝐴, sachant que 𝐴=9×𝐴.

Q19:

Dans une course hippique, un « tiercé » est réalisé lorsqu’un parieur trouve, dans l’ordre, les trois chevaux arrivés en tête de la course: 1er, 2e et 3e. Combien de tiercés sont possibles si 14 chevaux participent à la course?

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