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Feuille d'activités : Application sur les permutations

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des problèmes décrivant des applications sur les arrangements.

Q1:

Dans une course hippique, un « tiercé » est réalisé lorsqu’un parieur trouve, dans l’ordre, les trois chevaux arrivés en tête de la course : 1er, 2e et 3e. Combien de tiercés sont possibles si 14 chevaux participent à la course ?

Q2:

Détermine l'ensemble solution de 4 2 𝐴 = 𝐴 3 𝑥 + 3 5 𝑥 + 5 .

  • A4
  • B11
  • C22
  • D2

Q3:

Évalue 𝐴 3 1 2 3 .

  • A 1 2 3 × 1 2 4 × 1 2 5
  • B 1 2 3 × 3
  • C 1 2 3 × 1 2 2 × 3
  • D 1 2 3 × 1 2 2 × 1 2 1

Q4:

Un chef d’orchestre a besoin de 5 violoncellistes et de 5 violonistes pour jouer lors d’une représentation diplomatique. Pour ce faire, il classe, selon la compétence musicale, les 10 violoncellistes et 16 violonistes de son orchestre. Quel est le rapport entre le nombre de classements possibles pour ses violoncellistes et celui des classements pour ses violonistes ?

  • A 5 2 3
  • B 3 1 8 2
  • C 1 1 2 0
  • D 3 5 2
  • E 1 2 0 1

Q5:

En utilisant 𝐴 = 5 0 6 𝑟 2 3 pour déterminer la valeur de 𝑟 , évalue l'expression 𝐴 3 3 𝑟 + 6 .

Q6:

Calcule 𝐴 ÷ 𝐴 𝑟 𝑛 𝑟 − 1 𝑛 .

  • A 𝑛 − 𝑟
  • B 𝑛 − 𝑟 − 1
  • C 𝑛 + 𝑟
  • D 𝑛 − 𝑟 + 1

Q7:

Sachant que 𝐴 = 7 × 𝐴 4 𝑛 3 𝑛 − 1 , détermine 𝐴 𝑛 − 3 𝑛 + 3 .

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