Feuille d'activités de la leçon : Dénombrement en utilisant les permutations Mathématiques

De combien de façons peut-on ranger 11 livres sur une étagère ?

Une entreprise étiquette ses produits avec des codes qui commencent par 3 lettres en anglais suivies de 8 chiffres non nuls. Laquelle des expressions suivantes représente le nombre de codes qui peuvent être obtenus sans répétition d’une lettre ou d’un chiffre ?

Soient et , où . Lequel des éléments suivants représente le nombre d'éléments dans  ?

Soit et . Détermine la valeur de , où est le nombre d'éléments dans .

Étant donnés et , détermine , le nombre d'éléments qui appartiennent à l'ensemble .

Dans un championnat de football, une équipe rencontre toutes ses concurrentes deux fois. Sachant qu’il y a 14 équipes engagées dans ce championnat, détermine le nombre de rencontres qui seront organisées.

Combien de nombres à quatre chiffres peuvent être formés à l'aide des éléments de l'ensemble  ?

De combien de façons pouvons-nous former un nombre avec 2 chiffres distincts ou plus, en utilisant les éléments de l'ensemble  ?

Combien y a-t-il d'anagrammes uniques du mot anglais « ERROR » ?

Calcule le nombre de façons de faire s’asseoir 6 enfants autour d’un cercle.

Si un certain ensemble comprend 7 éléments, alors combien l'ensemble a-t-il de permuations ?

Vrai ou faux : Le nombre de façons de ranger éléments distincts dans endroits différents, où , est égal à .

Détermine le nombre de façons dont 5 sièges peuvent être disposés dans un cercle.

Vrai ou faux : Il y a 120 façons de ranger 5 couleurs dans une boîte sachant que la boîte a de l'espace pour 5 couleurs uniquement.

Vrai ou faux : Dans un magasin de fleurs, il y a 40‎ ‎320 façons de disposer 8 fleurs dans un cercle.

Détermine le nombre de façons différentes dont 4 joueurs peuvent s’asseoir sur 11 sièges disposés en une rangée.

Lequel des choix suivants représente le nombre de façons avec lesquelles on peut former des nombres distincts avec 1 ou plusieurs chiffres en utilisant les chiffres  ?

Détermine le nombre de façons avec lesquelles on peut choisir 2 barres de chocolat au lait et 2 barres de chocolat noir à partir d'une boîte contenant 10 barres de chocolat au lait et 8 barres de chocolat noir, sachant que les éléments sont distincts et que l'arrangement est sans remplacement.

Vrai ou faux : Une salle de spectacle dans une école a 12 différentes positions pour que les enfants se placent en une rangée. Il y a 924 façons pour que 6 enfants se placent dans les 12 différentes positions.

Un bac à fleurs peut contenir 10 pots de fleurs en une seule rangée. Adrien dit que 4 différents pots de fleurs peuvent être disposés dans le bac de 210 façons. Est-ce que Adrien a raison ?

Nous avons quatre cartes numérotées 3,4,5 et 6. Combien de nombres uniques pouvons-nous former en utilisant au moins 1 de ses cartes ?

De combien de façons pouvons-nous ranger 2 balles de différentes couleurs sur une étagère qui peut contenir 20 balles ?

De combien de façons 4 bouteilles peuvent-elles être arrangées dans une boîte qui a une capacité de 4 bouteilles ?