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Feuille d'activités de la leçon : Déterminer l'écart-type d'un échantillon et celui de la population Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à interpréter la variation en données en apprenant sur l'écart-type de l'échantillon et celui de la population.

Q1:

Quel est le dénominateur dans le calcul de l’écart-type de la population pour une série statistique avec 𝑛 objets?

  • A𝑛+2
  • B𝑛
  • C𝑛1
  • D𝑛+1
  • E𝑛2

Q2:

Quel est le dénominateur pour le calcul de l'écart-type d'une série statistique de 𝑛 objets?

  • A𝑛2
  • B𝑛1
  • C𝑛+2
  • D𝑛+1
  • E𝑛

Q3:

Calcule, au centième près, l'écart-type pour chaque série statistique.

Série 12522285126282932
Série 22127192624232825
  • Asérie 1: 𝑠=8,36, série 2: 𝑠=2,85
  • Bsérie 1: 𝑠=8,94, série 2: 𝑠=3,04
  • Csérie 1: 𝑠=8,94, série 2: 𝑠=2,85
  • Dsérie 1: 𝑠=69,86, série 2: 𝑠=8,11
  • Esérie 1: 𝑠=79,84, série 2: 𝑠=9,27

Lequel de ces énoncés aide à expliquer la grande différence entre les écarts-types d'échantillon pour les deux séries statistiques?

  • ALa valeur la plus basse se trouve dans la série 2, ce qui réduit l'écart-type.
  • BLa grande valeur unique de 51 dans la série 1 entraîne une augmentation significative de l'écart-type.
  • CLa médiane de la série 1 est supérieure, ce qui explique pourquoi l'écart-type est supérieur.
  • DLe mode de la série 1, de valeur 28, entraîne une augmentation significative de l'écart-type.
  • ELa moyenne de la série 1 est supérieure, ce qui explique pourquoi l'écart-type est supérieur.

Q4:

Sans calculer les écarts-types exacts des séries statistiques suivantes, détermine laquelle d'entre elles présente l'écart-type le plus petit.

  • A100, 200, 300, 400, 500, 600
  • B10, 20, 30, 40, 50, 60
  • C75; 75; 75; 75; 75; 1‎ ‎500
  • D41, 41, 41, 41, 41, 42
  • E35, 38, 42, 48, 48, 48

Q5:

En utilisant les données du tableau, calcule l'écart-type du nombre d'enfants. Si nécessaire, donne ta réponse au millième près.

Nombre d'enfants12345
Nombre de familles152632814

Q6:

En général, que signifie une grande valeur pour σ?

  • ALes données sont moins dispersées.
  • BLa moyenne des données est plus petite.
  • CLes données sont plus dispersées.
  • DLa moyenne des données est plus grande.
  • ELa médiane est plus grande que la moyenne.

Q7:

Série 1171098221
Série 237865443

Calcule, au centième près, l’écart-type pour chaque série statistique.

  • Asérie 1: 14,86, série 2:3,43
  • Bsérie 1: 3,85, série 2: 1,85
  • Csérie 1: 3,61, série 2: 1,73
  • Dsérie 1: 1,85, série 2: 3,85
  • Esérie 1: 13,00, série 2:3,00

Que révèlent ces valeurs sur les deux séries statistiques?

  • AL'étendue des deux séries statistiques est très similaires.
  • BLa série statistique 2 est plus étendue que la série statistique 1.
  • CLa série statistique 2 est plus variable que la série statistique 1.
  • DLa série statistique 1 est plus étendue que la série statistique 2.
  • ELes distributions des deux séries statistiques sont très similaires.

Q8:

Les données suivantes représentent les températures matinales, en degrés Fahrenheit, et les précipitations, en millimètres, pour toutes les villes canadiennes à l’est de Toronto, en juillet.

13,5 °F16,1 °F12,5 °F15,5 °F18,7 °F18,7 °F14,7 °F18,3 °F15,8 °F
12 °F17,5 °F18,2 °F14 °F14,1 °F18,4 °F14,8 °F11,5 °F18,1 °F
82,5 mm47,6 mm50,7 mm95,6 mm70,6 mm66,3 mm36,6 mm48,3 mm56 mm
64,9 mm69,2 mm46,2 mm101,3 mm86,8 mm82,4 mm106,1 mm94,7 mm57,2 mm

En considérant l'écart-type, détermine quelle série statistique est la plus variable. Indique l’écart-type de cette série statistique, au millième près.

  • Aprécipitation, 21,099
  • Btempérature, 2,371
  • Cprécipitation, 20,504
  • Dtempérature, 20,504
  • Etempérature, 21,099

Q9:

En utilisant les données du tableau, calcule l'écart-type des âges. Si nécessaire, arrondis ta réponse au millième près.

Âges (années)58101215
Nombre d'élèves19898

Cette leçon comprend 8 questions additionnelles et 99 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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