Feuille d'activités : Énergie cinétique

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à calculer l'énergie cinétique d'une particule en mouvement de masse m qui se déplace avec la vitesse v.

Q1:

Calcule l'énergie cinétique d'un corps de masse 4 kg se déplaçant à 36 m/s. Exprime ta réponse en ergs.

  • A2,592×10 erg
  • B2,592×10 erg
  • C1,037×10 erg
  • D2‎ ‎592 erg
  • E5,184×10 erg

Q2:

Un objet de masse 500 g se déplace à une vitesse constante 𝑣=2𝚤3𝚥/cms, 𝚤 et 𝚥 sont deux vecteurs unitaires orthogonaux. Calcule son énergie cinétique.

  • A6,5×10 ergs
  • B1‎ ‎250 ergs
  • C3‎ ‎250 ergs
  • D6‎ ‎500 ergs
  • E3,25×10 ergs

Q3:

Sachant que l'énergie cinétique d'une balle en mouvement de masse 135 kg à un certain instant est de 7‎ ‎000 joules, détermine sa vitesse.

Q4:

Un canon a tiré un obus de masse 16 kg à 285 m/s dans la même direction et le même sens que le tank qui se déplaçait à 72 km/h sur la même ligne droite que le canon. Détermine l'énergie cinétique de l'obus relativement au mouvement du tank.

Q5:

Une force de 150 gp agissait sur un corps de masse 189 g qui était au repos sur un plan horizontal lisse. Détermine l'énergie cinétique du corps 6 secondes après que la force a commencé à agir sur lui. Prends 𝑔=9,8/ms.

Q6:

Un corps de masse 1,7 kg est projeté verticalement vers le haut à 13,7 m/s à partir du sol. Détermine son énergie cinétique 1 s après avoir été projeté. On prendra pour accélération gravitationnelle 9,8 m/s2.

Q7:

Un objet de masse 8 kg est lancé verticalement vers le haut avec une vitesse de 34,3 m/s. Après un certain temps 𝑡, son énergie cinétique atteint 198,45 joules. Détermine 𝑡. On prendra 𝑔=9,8/ms.

  • A𝑡=2,5s
  • B𝑡=1,25s ou 𝑡=5,75s
  • C𝑡=1,25s ou 𝑡=0,625s
  • D𝑡=0,625s ou 𝑡=2,875s

Q8:

Un corps de masse 1 kg a été projeté à 2 m/s vers le haut de la ligne de plus grande pente d'un plan lisse et incliné par rapport à l'horizontale d'un angle dont le sinus est 37. En prenant 𝑔=9,8/ms, détermine la variation dans l'énergie cinétique du corps dans les premières 5 secondes du mouvement.

Q9:

Un objet de masse 750 g est lancé avec une vitesse de 450 cm/s vers le haut de la ligne de plus grande pente d'un plan lisse incliné de 30 par rapport à l'horizontale. Calcule son énergie cinétique après 4 secondes de la projection.

  • A8,55×10 ergs
  • B2,178×10 ergs
  • C1,71×10 ergs
  • D1,441×10 ergs
  • E7,594×10 ergs

Q10:

Un plan lisse est incliné d'un angle de 𝜃 par rapport à l'horizontale, où sin𝜃=110. Un corps de masse 8 kg est projeté à 15 m/s vers le haut de la ligne de plus grande pente du plan. Détermine la variation de l'énergie cinétique du corps lors des premières 5 secondes de son mouvement. Prends 𝑔=9,8/ms.

Q11:

Un train de masse 56 tonnes se déplaçait sur une section rectiligne d'une voie horizontale. La résistance au mouvement du train était proportionnelle au carré de sa vitesse. Sachant que la force générée par le moteur du train était de 700 kgp, et que la résistance à son mouvement était de 8 kgp par tonne de sa masse lorsque sa vitesse était de 57,6 km/h, calcule l'énergie cinétique maximale possible du train.

  • A1,45×10 joules
  • B7,17×10 joules
  • C2,24×10 joules
  • D1,12×10 joules
  • E1,45×10 joules

Q12:

Un objet se déplace avec une vitesse constante 𝑣=250𝚤250𝚥/cms, 𝚤 et 𝚥 sont deux vecteurs unitaires orthogonaux. Sachant que l'énergie cinétique de l'objet est de 4,8 joules, détermine la masse de l'objet.

Q13:

Une particule se déplace sur une ligne droite. À l'instant 𝑡 secondes, 𝑡0, le déplacement de la particule relativement à un point fixe est donné par 𝑠=2𝑡+8𝑡𝚤(10𝑡)𝚥m, 𝚤 et 𝚥 sont deux vecteurs unitaires orthogonaux. Sachant que l'énergie cinétique du corps à 𝑡=7s est égale à 30 joules, détermine la masse du corps.

Q14:

Un corps de masse 1 kg se déplace sur une ligne droite. Après 𝑡 secondes, 𝑡0, le déplacement du corps relativement à un point fixé est donné par 𝑠=6𝑡2𝑡𝑒m, 𝑒 est un vecteur unitaire fixé. Calcule l'énergie cinétique du corps, 3 secondes après son départ.

Q15:

Un objet de masse 3 kg se déplace à travers un plan. À l'instant 𝑡 secondes, 𝑡0, le vecteur position de l'objet par rapport à un point fixe est donné par 𝑟=𝑎𝑡+6𝑡+2𝑒m, 𝑒 est un vecteur unitaire fixe. Sachant qu'à l'instant 𝑡=3s, l'énergie cinétique de l'objet est de 54 joules, détermine toutes les valeurs possibles de 𝑎.

  • A𝑎=4 ou 𝑎=0
  • B𝑎=1
  • C𝑎=2 ou 𝑎=0
  • D𝑎=2

Q16:

Un corps de masse 2 kg se déplace sous l'action de trois forces: 𝐹=8𝚤+2𝚥N, 𝐹=10𝚤+4𝚥N et 𝐹=2𝚤10𝚥N, 𝚤 et 𝚥 sont deux vecteurs unitaires orthogonaux. Après 𝑡 secondes, 𝑡0, le déplacement du corps relativement à un point fixe est donné par 𝑠=𝑎𝑡𝚤𝑏𝑡𝑡𝚥m. Calcule l'énergie cinétique du corps 2 secondes après que les forces ont commencé à agir.

Q17:

Un corps était au repos sur un plan horizontal. Une force de 26,25 gp a agi sur le corps jusqu'à ce que sa quantité de mouvement atteigne 55‎ ‎566 g⋅cm/s, son énergie cinétique était de 5‎ ‎670 gp⋅cm. Après que la force a cessé d'agir, le corps a continué à bouger sur encore 5,4 m jusqu'à atteindre le repos. Détermine la masse du corps 𝑚, et détermine le temps 𝑡, en secondes, pendant lequel la force agit dessus. Considère l'accélération gravitationnelle 9,8 m/s2.

  • A𝑚=277,83g, 𝑡=2,16s
  • B𝑚=555,66g, 𝑡=2,16s
  • C𝑚=555,66g, 𝑡=3,6s
  • D𝑚=277,83g, 𝑡=3,6s

Q18:

Une balle de masse 100 g est tombée verticalement d'une hauteur de 7 m sur une section d'un sol horizontal. La balle a heurté le sol et a rebondi verticalement vers le haut. La perte d'énergie cinétique résultant de la collision a été de 1,568 joules. Détermine la hauteur maximale atteinte par la balle après le premier rebond. Prends pour accélération gravitationnelle 𝑔=9,8/ms.

Q19:

Une particule de masse 500 g tombe verticalement d'une hauteur de 17,6 m au-dessus du sol. Détermine son énergie cinétique juste avant de toucher le sol. Prends l'accélération gravitationnelle 𝑔=9,8/ms.

Q20:

Une sphère de masse 850 g est tombée verticalement d'une hauteur de 5,2 m sur une section horizontale du sol. Elle a rebondi verticalement vers le haut. Étant donnée l'accélération gravitationnelle 9,8 m/s2 et sachant que la perte de l'énergie cinétique de la sphère à la suite de la collision était de 2,54 J, détermine la hauteur maximale atteinte par la sphère après l'impact.

Q21:

Une balle est tombée verticalement du sommet d’une tour. Juste avant de heurter le sol, son moment était de 882 g⋅m/s, et son énergie cinétique était de 1‎ ‎512 gp⋅m. Calcule la masse 𝑚 de la balle et la hauteur de la tour. Prends pour accélération gravitationnelle 9,8 m/s2.

  • A𝑚=26,25g, =57,6m
  • B𝑚=52,5g, =14,4m
  • C𝑚=210g, =6,3m
  • D𝑚=105g, =18m

Q22:

Une sphère 𝐴 de masse 1,5 kg se déplaçait à 10,4 m/s le long d'un plan horizontal. Elle est entrée en collision avec une autre sphère 𝐵 de masse 2 kg qui était au repos sur le même plan. Sachant que le rapport entre leurs vitesses respectives après la collision était de 56, détermine la perte d'énergie cinétique due à l'impact.

Q23:

Un objet est en état de repos sur un plan horizontal. Une force horizontale agit sur l'objet jusqu'à ce que sa quantité de mouvement devienne 88‎ ‎200 dyn⋅s et son énergie cinétique 20‎ ‎250 gp⋅cm. À cet instant, la force cesse d'agir et l'objet parcourt encore 18 m avant d'atteindre le repos. Calcule la masse de l'objet et la résistance du plan 𝑅 sachant qu'elle est constante. Prends 𝑔=9,8/ms

  • A𝑚=196g, 𝑅=11025dynes
  • B𝑚=392g, 𝑅=44100dynes
  • C𝑚=196g, 𝑅=22050dynes
  • D𝑚=392g, 𝑅=22050dynes

Q24:

Un marteau mécanique de masse 912 kg a été élevé à une hauteur de 6,4 m avant d’être relâché pour tomber verticalement sur un poteau de masse 304 kg et l'enfoncer dans le sol. Détermine l’énergie cinétique perdue en raison de la collision. Prends 𝑔=9,8/ms.

Q25:

Une particule de masse 225 g a commencé à se déplacer depuis le sommet d'un plan lisse incliné par rapport à l’horizontale selon un angle dont le sinus vaut 13. Sachant que le plan était de longueur 48 m, détermine l'énergie cinétique de la particule lorsqu'elle a atteint le bas du plan. Prends 𝑔=9,8/ms.

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