Feuille d'activités : Énergie cinétique

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à calculer l'énergie cinétique d'une particule en mouvement de masse m qui se déplace avec la vitesse v.

Q1:

Calcule l'énergie cinétique d'un corps de masse 4 kg se déplaçant à 36 m/s. Exprime ta réponse en ergs.

  • A 1 , 0 3 7 × 1 0 erg
  • B 5 , 1 8 4 × 1 0 erg
  • C 2‎ ‎592 erg
  • D 2 , 5 9 2 × 1 0 erg
  • E 2 , 5 9 2 × 1 0 erg

Q2:

Une particule de masse 150 g est lancée avec une vitesse de 13 m/s à travers un plan horizontal. Elle subit une décélération constante de 2 m/s2. Détermine la variation de son énergie cinétique au cours des premières 4 secondes du mouvement.

Q3:

Un objet de masse 500 g se déplace avec une vitesse constante 𝑣 = 2 𝚤 3 𝚥 / c m s , 𝚤 et 𝚥 sont deux vecteurs unitaires perpendiculaires. Calcule son énergie cinétique.

  • A 1‎ ‎250 erg
  • B 6‎ ‎500 erg
  • C 3 , 2 5 × 1 0 erg
  • D 3‎ ‎250 erg
  • E 6 , 5 × 1 0 erg

Q4:

Un corps de masse 28 kg se déplaçait à 28 m/s lorsqu'une force a commencé à agir sur lui. En conséquence, sa vitesse est passée à 7 m/s. Calcule la variation en énergie cinétique du corps. Prends 𝑔 = 9 , 8 / m s .

Q5:

Sachant que l'énergie cinétique d'une balle en mouvement de masse 1 3 5 kg à un certain instant est de 7‎ ‎000 joules, détermine sa vitesse.

Q6:

Un canon a tiré un obus de masse 16 kg à 285 m/s dans la même direction et le même sens que le tank qui se déplaçait à 72 km/h sur la même ligne droite que le canon. Détermine l'énergie cinétique de l'obus relativement au mouvement du tank.

Q7:

Une force de 150 gp agissait sur un corps de masse 189 g qui était au repos sur un plan horizontal lisse. Détermine l'énergie cinétique du corps 6 secondes après que la force a commencé à agir sur lui. Prends 𝑔 = 9 , 8 / m s .

Q8:

Un corps de masse 1,7 kg est projeté verticalement vers le haut à 13,7 m/s à partir du sol. Détermine son énergie cinétique 1 seconde après avoir été projeté. On prendra pour accélération gravitationnelle 9,8 m/s2.

Q9:

Un objet de masse 8 kg est lancé verticalement vers le haut avec une vitesse de 34,3 m/s. Après un certain temps 𝑡 , son énergie cinétique atteint 198,45 joules. Détermine 𝑡 . On prendra 𝑔 = 9 , 8 / m s .

  • A 𝑡 = 0 , 6 2 5 s ou 𝑡 = 2 , 8 7 5 s
  • B 𝑡 = 1 , 2 5 s ou 𝑡 = 0 , 6 2 5 s
  • C 𝑡 = 2 , 5 s
  • D 𝑡 = 1 , 2 5 s ou 𝑡 = 5 , 7 5 s

Q10:

Un corps de masse 1 kg a été projeté à 2 m/s vers le haut de la ligne de plus grande pente d'un plan lisse et incliné par rapport à l'horizontale d'un angle dont le sinus est 3 7 . En prenant 𝑔 = 9 , 8 / m s , détermine la variation dans l'énergie cinétique du corps dans les premières 5 secondes du mouvement.

Q11:

Un objet de masse 750 g est lancé avec une vitesse de 450 cm/s vers le haut de la ligne de plus grande pente d'un plan lisse incliné de 3 0 par rapport à l'horizontale. Calcule son énergie cinétique après 4 secondes de la projection.

  • A 1 , 4 4 1 × 1 0 ergs
  • B 1 , 7 1 × 1 0 ergs
  • C 7 , 5 9 4 × 1 0 ergs
  • D 8 , 5 5 × 1 0 ergs
  • E 2 , 1 7 8 × 1 0 ergs

Q12:

Un train de masse 56 tonnes se déplaçait sur une section rectiligne d'une voie horizontale. La résistance au mouvement du train était proportionnelle au carré de sa vitesse. Sachant que la force générée par le moteur du train était de 700 kgp, et que la résistance à son mouvement était de 8 kgp par tonne de sa masse lorsque sa vitesse était de 57,6 km/h, calcule l'énergie cinétique maximale possible du train.

  • A 1 , 4 5 × 1 0 joules
  • B 2 , 2 4 × 1 0 joules
  • C 7 , 1 7 × 1 0 joules
  • D 1 , 1 2 × 1 0 joules
  • E 1 , 4 5 × 1 0 joules

Q13:

Un objet se déplace avec une vitesse constante 𝑣 = 2 5 0 𝚤 2 5 0 𝚥 / c m s , 𝚤 et 𝚥 sont deux vecteurs unitaires orthogonaux. Sachant que l'énergie cinétique de l'objet est de 4,8 J, détermine la masse de l'objet.

Q14:

Une particule se déplace sur une ligne droite. À l'instant 𝑡 secondes, 𝑡 0 , le déplacement de la particule relativement à un point fixe est donné par 𝑠 = 2 𝑡 + 8 𝑡 𝚤 ( 1 0 𝑡 ) 𝚥 m , 𝚤 et 𝚥 sont deux vecteurs unitaires orthogonaux. Sachant que l'énergie cinétique du corps à 𝑡 = 7 s est égale à 30 joules, détermine la masse du corps.

Q15:

Un corps de masse 1 kg se déplace sur une ligne droite. Après 𝑡 secondes, 𝑡 0 , le déplacement du corps relativement à un point fixé est donné par 𝑠 = 6 𝑡 2 𝑡 𝑒 m , 𝑒 est un vecteur unitaire fixé. Calcule l'énergie cinétique du corps, 3 secondes après son départ.

Q16:

Un objet de masse 3 kg se déplace à travers un plan. À l'instant 𝑡 s, 𝑡 0 , le vecteur position de l'objet par rapport à un point fixe est donné par 𝑟 = 𝑎 𝑡 + 6 𝑡 + 2 𝑒 m , 𝑒 est un vecteur unité fixe. Sachant qu'à l'instant 𝑡 = 3 s , l'énergie cinétique de l'objet est de 54 J, détermine toutes les valeurs possibles de 𝑎 .

  • A 𝑎 = 1
  • B 𝑎 = 2
  • C 𝑎 = 4 ou 𝑎 = 0
  • D 𝑎 = 2 ou 𝑎 = 0

Q17:

Un corps de masse 2 kg se déplace sous l'action de trois forces: 𝐹 = 8 𝚤 + 2 𝚥 N , 𝐹 = 1 0 𝚤 + 4 𝚥 N et 𝐹 = 2 𝚤 1 0 𝚥 N , 𝚤 et 𝚥 sont deux vecteurs unitaires orthogonaux. Après 𝑡 secondes, 𝑡 0 , le déplacement du corps relativement à un point fixe est donné par 𝑠 = 𝑎 𝑡 𝚤 𝑏 𝑡 𝑡 𝚥 m . Calcule l'énergie cinétique du corps 2 secondes après que les forces ont commencé à agir.

Q18:

Une particule de masse 500 g tombe verticalement d'une hauteur de 17,6 m au-dessus du sol. Détermine son énergie cinétique juste avant de toucher le sol. Prends l'accélération gravitationnelle 𝑔 = 9 , 8 / m s .

Q19:

Une sphère de masse 850 g est tombée verticalement d'une hauteur de 5,2 m sur une section horizontale du sol. Elle a rebondi verticalement vers le haut. Étant donnée l'accélération gravitationnelle 9,8 m/s2 et sachant que la perte de l'énergie cinétique de la sphère à la suite de la collision était de 2,54, détermine la hauteur maximale atteinte par la sphère après l'impact.

  • A 5,51 m
  • B 4,59 m
  • C 5,05 m
  • D 4,9 m

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