Feuille d'activités : Utiliser la substitution pour manipuler des expressions du second degré

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à Résoudre des équations compliquées en faisant des substitutions qui réduisent l'équation à une équation du second degré.

Q1:

Factorise l'expression (𝑧+3)19(𝑧+3)+90.

  • A ( 𝑧 6 ) ( 𝑧 7 )
  • B ( 𝑧 + 3 ) ( 𝑧 + 3 0 )
  • C ( 𝑧 9 ) ( 𝑧 1 0 )
  • D ( 𝑧 + 8 ) ( 𝑧 + 2 1 )

Q2:

Détermine l'ensemble solution de 5+1255=30.

  • A 1
  • B 2
  • C 5
  • D 25

Q3:

Détermine l’ensemble solution de l’équation 𝑥33𝑥+32=0.

  • A { 1 , 4 }
  • B { 1 , 2 }
  • C { 2 }
  • D { 4 , 1 6 }
  • E { 1 , 3 2 }

Q4:

Factorise complètement 24𝑥34𝑥+12𝑥.

  • A 2 𝑥 3 𝑥 2 4 𝑥 3
  • B 2 𝑥 3 𝑥 + 2 4 𝑥 + 3
  • C 𝑥 1 2 𝑥 + 4 2 𝑥 3
  • D 2 𝑥 3 𝑥 2 4 𝑥 + 3

Q5:

Détermine l’ensemble solution de l’équation 220×2+256=0.

  • A2
  • B4
  • C3
  • D6

Q6:

Détermine l’ensemble solution de 𝑥730𝑥+729=0.

  • A { 1 , 3 , 1 , 3 }
  • B { 1 , 2 4 3 , 1 , 2 4 3 }
  • C { 1 , 3 }
  • D { 5 , 1 5 , 5 , 1 5 }
  • E { 5 , 1 5 }

Q7:

Détermine l'ensemble solution de 3+7293=90.

  • A 2
  • B 9
  • C 4
  • D 81

Q8:

Factorise l'expression (𝑥7)+6(𝑥7)72.

  • A ( 𝑥 3 ) ( 𝑥 2 5 )
  • B ( 𝑥 + 5 ) ( 𝑥 1 3 )
  • C ( 𝑥 1 9 ) ( 𝑥 1 )
  • D ( 𝑥 + 3 ) ( 𝑥 2 4 )
  • E ( 𝑥 + 1 2 ) ( 𝑥 6 )

Q9:

Factorise l'expression (𝑦4)18(𝑦4)+80.

  • A ( 𝑦 + 1 ) ( 𝑦 + 1 2 )
  • B ( 𝑦 + 4 ) ( 𝑦 + 2 0 )
  • C ( 𝑦 1 0 ) ( 𝑦 8 )
  • D ( 𝑦 1 4 ) ( 𝑦 1 2 )

Q10:

Détermine l’ensemble solution de 𝑥9𝑥+14=0.

  • A { 2 1 , 6 }
  • B { 2 1 , 6 }
  • C { 7 , 2 }
  • D { 7 , 2 }
  • E { 3 4 3 , 8 }

Q11:

Détermine l’ensemble solution de l’équation 210×2+32=0.

  • A3
  • B2
  • C 1
  • D1

Q12:

Détermine l’ensemble solution de l’équation (𝑥+4)10(𝑥+4)+25=0 dans .

  • A { 1 }
  • B { 2 5 , 1 }
  • C { 5 }
  • D { 1 }
  • E { 1 , 2 5 }

Q13:

Détermine l’ensemble solution de 𝑥25𝑥+144=0 dans .

  • A { 4 , 3 }
  • B { 4 , 4 , 3 , 3 }
  • C { 1 6 , 9 }
  • D { 8 , 8 , 1 8 , 1 8 }
  • E { 8 , 1 8 }

Q14:

Détermine l'ensemble solution de l'équation 3640×6+144=0. Donne les valeurs au centième près.

  • A { 4 , 0 0 , 0 , 3 9 }
  • B { 2 , 0 0 , 0 , 7 7 }
  • C { 4 , 0 0 , 1 , 2 9 }
  • D { 2 , 0 0 , 1 , 2 9 }
  • E { 6 , 0 0 , 0 , 7 7 }

Q15:

Détermine l'ensemble solution de 2+2=72 dans .

  • A { 6 , 3 }
  • B { 6 , 3 }
  • C { 6 , 3 }
  • D { 6 , 3 }

Q16:

Résous 𝑥6𝑥+8=0loglog, avec 𝑥.

  • A 1 1 0 , 1 2 0
  • B { 1 0 , 2 0 }
  • C { 2 5 , 6 2 5 }
  • D 1 2 5 , 1 6 2 5
  • E { 5 , 1 2 5 }

Q17:

Détermine l'ensemble solution de l'équation loglog𝑥1𝑥=83 sur .

  • A7
  • B64
  • C4
  • D16

Q18:

Détermine l'ensemble solution de 3+243=244×3 dans .

  • A { 0 , 5 }
  • B { 5 }
  • C { 0 , 5 }
  • D { 5 , 5 }

Q19:

Détermine l'ensemble solution de 4+2=516 dans .

  • A { 2 }
  • B { 1 }
  • C { 1 }
  • D { 3 }

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