Feuille d'activités : Utiliser la substitution pour manipuler des expressions du second degré

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à Résoudre des équations compliquées en faisant des substitutions qui réduisent l'équation à une équation du second degré.

Q1:

Factorise l'expression ( 𝑧 + 3 ) 1 9 ( 𝑧 + 3 ) + 9 0 .

  • A ( 𝑧 + 3 ) ( 𝑧 + 3 0 )
  • B ( 𝑧 9 ) ( 𝑧 1 0 )
  • C ( 𝑧 + 8 ) ( 𝑧 + 2 1 )
  • D ( 𝑧 6 ) ( 𝑧 7 )

Q2:

Détermine l'ensemble solution de .

  • A
  • B
  • C
  • D

Q3:

Détermine l’ensemble solution de l’équation 𝑥 3 3 𝑥 + 3 2 = 0 .

  • A { 1 , 2 }
  • B { 4 , 1 6 }
  • C { 2 }
  • D { 1 , 4 }
  • E { 1 , 3 2 }

Q4:

Factorise complètement 2 4 𝑥 3 4 𝑥 + 1 2 𝑥 .

  • A 2 𝑥 3 𝑥 2 4 𝑥 + 3
  • B 2 𝑥 3 𝑥 + 2 4 𝑥 + 3
  • C 𝑥 1 2 𝑥 + 4 2 𝑥 3
  • D 2 𝑥 3 𝑥 2 4 𝑥 3

Q5:

Détermine l’ensemble solution de l’équation 2 2 0 × 2 + 2 5 6 = 0 .

  • A3
  • B4
  • C6
  • D2

Q6:

Détermine l’ensemble solution de 𝑥 7 3 0 𝑥 + 7 2 9 = 0 .

  • A { 5 , 1 5 , 5 , 1 5 }
  • B { 1 , 3 , 1 , 3 }
  • C { 1 , 3 }
  • D { 1 , 2 4 3 , 1 , 2 4 3 }
  • E { 5 , 1 5 }

Q7:

Considère l'équation 𝑥 + 2 = 2 𝑥 . En ajoutant 𝑥 + 𝑥 aux deux membres de l'équation, cela donne ( 𝑥 + 𝑥 ) + 𝑥 + 1 = ( 𝑥 + 𝑥 ) + 2 𝑥 𝑥 + 2 𝑥 + 1 = 𝑥 + 3 𝑥 ( 𝑥 + 1 ) = 𝑥 + 3 𝑥 .

L'ensemble solution de l'équation est-il le même que celui de l'équation d'origine?

  • Aoui
  • Bnon

Q8:

Détermine l'ensemble solution de .

  • A
  • B
  • C
  • D

Q9:

Factorise l'expression ( 𝑥 7 ) + 6 ( 𝑥 7 ) 7 2 .

  • A ( 𝑥 1 9 ) ( 𝑥 1 )
  • B ( 𝑥 + 1 2 ) ( 𝑥 6 )
  • C ( 𝑥 + 3 ) ( 𝑥 2 4 )
  • D ( 𝑥 + 5 ) ( 𝑥 1 3 )
  • E ( 𝑥 3 ) ( 𝑥 2 5 )

Q10:

Factorise l'expression ( 𝑦 4 ) 1 8 ( 𝑦 4 ) + 8 0 .

  • A ( 𝑦 + 4 ) ( 𝑦 + 2 0 )
  • B ( 𝑦 1 0 ) ( 𝑦 8 )
  • C ( 𝑦 + 1 ) ( 𝑦 + 1 2 )
  • D ( 𝑦 1 4 ) ( 𝑦 1 2 )

Q11:

Détermine l’ensemble solution de 𝑥 9 𝑥 + 1 4 = 0 .

  • A { 2 1 , 6 }
  • B { 7 , 2 }
  • C { 7 , 2 }
  • D { 3 4 3 , 8 }
  • E { 2 1 , 6 }

Q12:

Détermine l’ensemble solution de l’équation 2 1 0 × 2 + 3 2 = 0 .

  • A3
  • B2
  • C 1
  • D1

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.