Fiche d'activités de la leçon : Utiliser la substitution pour manipuler des expressions du second degré Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à Résoudre des équations compliquées en faisant des substitutions qui réduisent l'équation à une équation du second degré.

Q1:

Factorise l'expression (𝑧+3)19(𝑧+3)+90.

  • A(𝑧6)(𝑧7)
  • B(𝑧+3)(𝑧+30)
  • C(𝑧9)(𝑧10)
  • D(𝑧+8)(𝑧+21)

Q2:

Détermine l'ensemble solution de 5+1255=30.

  • A{1;2}
  • B{4;44}
  • C{5;25}
  • D{10;100}

Q3:

Détermine l’ensemble solution de l’équation 𝑥33𝑥+32=0.

  • A{1,4}
  • B{1,2}
  • C{2}
  • D{4,16}
  • E{1,32}

Q4:

Factorise complètement 24𝑥34𝑥+12𝑥.

  • A2𝑥3𝑥24𝑥3
  • B2𝑥3𝑥+24𝑥+3
  • C𝑥12𝑥+42𝑥3
  • D2𝑥3𝑥24𝑥+3

Q5:

Détermine l’ensemble solution de l’équation 220×2+256=0.

  • A{6,6}
  • B{2,4}
  • C{3,3}
  • D{4,16}
  • E{2,2}

Q6:

Détermine l’ensemble solution de 𝑥730𝑥+729=0.

  • A{1,3,1,3}
  • B{1,243,1,243}
  • C{1,3}
  • D{5,15,5,15}
  • E{5,15}

Q7:

Détermine l'ensemble solution de 3+7293=90.

  • A{2;4}
  • B{8;84}
  • C{9;81}
  • D{36;360}

Q8:

Factorise l'expression (𝑥7)+6(𝑥7)72.

  • A(𝑥3)(𝑥25)
  • B(𝑥+5)(𝑥13)
  • C(𝑥19)(𝑥1)
  • D(𝑥+3)(𝑥24)
  • E(𝑥+12)(𝑥6)

Q9:

Factorise l'expression (𝑦4)18(𝑦4)+80.

  • A(𝑦+1)(𝑦+12)
  • B(𝑦+4)(𝑦+20)
  • C(𝑦10)(𝑦8)
  • D(𝑦14)(𝑦12)

Q10:

Détermine l’ensemble solution de 𝑥9𝑥+14=0.

  • A{21,6}
  • B{21,6}
  • C{7,2}
  • D{7,2}
  • E{343,8}

Q11:

Détermine l’ensemble solution de l’équation 210×2+32=0.

  • A{3,3}
  • B{1,3}
  • C{2,2}
  • D{2,8}
  • E{1,3}

Q12:

Détermine l’ensemble solution de l’équation (𝑥+4)10(𝑥+4)+25=0 dans .

  • A{1}
  • B{5}
  • C{25;1}
  • D{1;25}
  • E{1}

Q13:

Détermine l'ensemble solution de l'équation (𝑥5)(𝑥5)3=0, en donnant les valeurs au dixième près.

  • A{7,3,3,7}
  • B{14,6,7,4}
  • C{7,3,3,7}
  • D{14,6,7,4}

Q14:

Détermine l’ensemble solution de 𝑥25𝑥+144=0 dans .

  • A{4,3}
  • B{4,4,3,3}
  • C{16,9}
  • D{8,8,18,18}
  • E{8,18}

Q15:

Détermine l'ensemble solution de l'équation 3640×6+144=0. Donne les valeurs au centième près.

  • A{4,00,0,39}
  • B{2,00,0,77}
  • C{4,00,1,29}
  • D{2,00,1,29}
  • E{6,00,0,77}

Q16:

Détermine l'ensemble solution de 2+2=72 dans .

  • A{6,3}
  • B{6,3}
  • C{6,3}
  • D{6,3}

Q17:

Résous 𝑥6𝑥+8=0loglog, avec 𝑥.

  • A{10;20}
  • B{5;125}
  • C{25;625}
  • D125;1625
  • E110;120

Q18:

Détermine l'ensemble solution de l'équation loglog𝑥1𝑥=83 sur .

  • A{7}
  • B{4,3}
  • C64,14
  • D{64,16}
  • E16,12

Q19:

Détermine l'ensemble solution de 3+243=244×3 dans .

  • A{0,5}
  • B{5}
  • C{0,5}
  • D{5,5}

Q20:

Détermine l'ensemble solution de 4+2=516 dans .

  • A{2}
  • B{1}
  • C{1}
  • D{3}

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