Feuille d'activités de la leçon : Angles directeurs et cosinus directeurs Mathématiques
Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à déterminer les angles directeurs et les cosinus directeurs pour un vecteur donné dans l'espace.
Question 1
DΓ©termine les cosinus directeurs du vecteur qui se trouve dans le plan Γ coordonnΓ©es positives et qui forme un angle de avec l'axe des .
- A
- B
- C
- D
- E
Question 2
DΓ©termine le vecteur de norme 61 et de cosinus directeurs .
- A
- B
- C
- D
- E
Question 3
Les angles de direction de sont , et . Lequel des plans suivants contient β?
- A
- B
- C
Question 4
DΓ©termine le vecteur de norme 41 et dont les angles directeurs sont .
- A
- B
- C
- D
Question 5
DΓ©termine la forme algΓ©brique d'un vecteur si sa norme est 31, et sachant qu'il forme des angles de mΓͺme mesure avec tous les axes du repΓ¨re.
- A
- B
- C
Question 6
DΓ©termine les angles de direction du vecteur .
- A
- B
- C
- D
- E
Question 7
Si , détermine la mesure de l'angle que forme avec l'axe des , à la seconde d'arc près.
- A
- B
- C
- D
Question 8
DΓ©termine le cosinus directeur du vecteur .
- A
- B
- C
- D
Question 9
On suppose que , et sont les angles de direction d'un vecteur. Laquelle des mesures suivantes, au centiΓ¨me prΓ¨s, correspond Γ β?
- A
- B
- C
- D
Question 10
Détermine la mesure des angles de direction du vecteur , représenté sur la figure suivante, au dixième de degré près.
- A, ,
- B, ,
- C, ,
- D, ,
Question 11
Détermine, à la seconde d'arc près, la mesure de l'angle que forme le vecteur avec l'axe des .
- A
- B
- C
Question 12
DΓ©termine le vecteur de norme 59 et de cosinus directeurs .
- A
- B
- C
- D
- E
Question 13
Les angles de direction de sont , et . Lequel des plans suivants contient β?
- A
- B
- C
Question 14
Les angles de direction de sont , et . Lequel des plans suivants contient β?
- A
- B
- C
Question 15
La figure donnée représente un vecteur de norme 5 unités. Détermine la mesure des angles directeurs de au dixième près.
- A, ,
- B, ,
- C, ,
- D, ,
Question 16
Le vecteur est de norme 10. Γcris ce vecteur en utilisant , et , avec des coordonnΓ©es prΓ©cises au centiΓ¨me prΓ¨s.
- A
- B
- C
- D
Question 17
DΓ©termine les angles directeurs du vecteur .
- A, et
- B, et
- C, et
- D, et
- E, et
Question 18
DΓ©termine les angles directeurs du vecteur .
- A, et
- B, et
- C, et
- D, et
- E, et
Question 19
DΓ©termine les angles directeurs du vecteur .
- A, et
- B, et
- C, et
- D, et
- E, et
Question 20
ComplΓ¨te ce qui suitβ: Si sont les angles directeurs du vecteur dans le sens positif des axes d'un repΓ¨re cartΓ©sien, alors .
Question 21
ComplΓ¨te ce qui suitβ: Si sont les angles directeurs du vecteur dans le sens positif des axes d'un repΓ¨re cartΓ©sien, alors .
Question 22
Vrai ou fauxβ: Si sont les angles directeurs du vecteur , alors sont les cosinus directeurs du vecteur .
- Avrai
- Bfaux
Question 23
Quelle est la mesure de l'angle que forme le vecteur avec la direction positive de l'axe des , oΓΉ β?
Question 24
Lequel des choix suivants pourrait Γͺtre les angles directeurs dβun vecteur qui forme des angles Γ©gaux avec toutes les directions positives des axes du repΓ¨re cartΓ©sienβ? Arrondis ta rΓ©ponse Γ la minute prΓ¨s si nΓ©cessaire.
- A, , et
- B, , et
- C, , et
- D, , et
- E, , et