Fiche d'activités de la leçon : Inverse d'une matrice: Opérations sur les lignes

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser les opérations élémentaires sur les lignes pour rechercher l'inverse d'une matrice, si possible.

Q1:

En utilisant l'opération de ligne élémentaire, détermine 𝐴, si possible, pour la matrice 𝐴=011511233.

  • A𝐴=1460213251725
  • B𝐴=1460213251725
  • C𝐴=1460213251725
  • D𝐴=1460213251725
  • ELa matrice n'a pas d'inverse.

Q2:

Détermine la matrice inverse de 1470010001..

  • A1004710001
  • B1004710001
  • C1470010001
  • D1470010001

Q3:

Détermine la matrice inverse de 100710801..

  • A178010001
  • B100710801
  • C100710801
  • D178010001

Q4:

En utilisant une opération élémentaire sur ligne, détermine 𝐴 pour la matrice donnée, si possible.𝐴=5321

  • A𝐴=1325
  • B𝐴=1325
  • C𝐴=3152
  • D𝐴=1325
  • E𝐴=3152

Q5:

En utilisant des opérations de lignes élémentaires, détermine 𝐴 pour la matrice 𝐴=112303330 si elle existe.

  • A𝐴=13963643953
  • B𝐴=13963643953
  • CLa matrice n'est pas inversible.
  • D𝐴=963643953
  • E𝐴=13963643953

Q6:

En utilisant les opérations élémentaires sur les lignes, détermine, si cela est possible, 𝐴 pour la matrice 𝐴=3585123124721353.

  • A𝐴=2523321502101101
  • B𝐴=3215252302101101
  • CLa matrice n'a pas d'inverse.
  • D𝐴=143215252302101101
  • E𝐴=1432152166208401211

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