Feuille d'activités de la leçon : Symétries sur le repère cartésien Mathématiques

Commencer à s'entraîner

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer les images de points, de segments et de figures après leur symétrie par rapport à l’axe des x ou y sur le repère cartésien.

Q1:

Si un point de coordonnées (𝑥;𝑦) subit une symétrie axiale par rapport à l'axe des 𝑦, alors détermine les coordonnées de son image.

  • A(−𝑥;𝑦)
  • B(−𝑥;−𝑦)
  • C(𝑥;−𝑦)
  • D(𝑦;−𝑥)
  • E(−𝑦;𝑥)

Q2:

Quelle paire de triangles représente une symétrie par rapport à l'axe des 𝑥 ? 

  • A𝐵 et 𝐶
  • B𝐴 et 𝐵
  • C𝐴 et 𝐶

Q3:

Quelle est l’image du point de coordonnées (−8;10) par la symétrie axiale par rapport à l’axedesordonnées ?

  • A(10;−8)
  • B(8;10)
  • C(−8;−10)
  • D(−8;10)
  • E(8;−10)

Q4:

Détermine les coordonnées des images des points 𝐴,𝐵,𝐶 et 𝐷 suite à une symétrie par rapport à l'axe des 𝑦.

  • A𝐴′(8;6),𝐵′(8;1),𝐶′(−2;1),𝐷′(−2;6)
  • B𝐴′(−8;6),𝐵′(−8;1),𝐶′(−2;1),𝐷′(−2;6)
  • C𝐴′(−8;−6),𝐵′(−8;−1),𝐶′(−2;−1),𝐷′(−2;−6)
  • D𝐴′(8;−6),𝐵′(8;−1),𝐶′(2;−1),𝐷′(2;−6)

Q5:

Sachant que 𝐴′𝐵′ est l'image de 𝐴𝐵 par symétrie par rapport à l'axe des 𝑦, détermine les coordonnées des points 𝐴′ et 𝐵′.

  • A𝐴′ est (1;−3),𝐵′ est (5;−4)
  • B𝐴′ est (−1;3),𝐵′ est (−5;4)
  • C𝐴′ est (−1;−3),𝐵′ est (−5;−4)

Q6:

Trois points 𝐴,𝐵 et 𝐶 de coordonnées (1 ; 3), (1 ; 2) et (4 ; 1) subissent une symétrie par rapport à l'axe des 𝑥 pour être 𝐴,𝐵 et 𝐶.

Détermine les coordonnées de 𝐴′,𝐵′ et 𝐶′.

  • A𝐴′=(3;−1),𝐵′=(2;−1),𝐶′=(1;−4)
  • B𝐴′=(1;−3),𝐵′=(1;−2),𝐶′=(4;−1)
  • C𝐴′=(−3;1),𝐵′=(−2;1),𝐶′=(−1;4)
  • D𝐴′=(−1;−3),𝐵′=(−1;−2),𝐶′=(−4;−1)
  • E𝐴′=(−1;3),𝐵′=(−1;2),𝐶′=(−4;1)

Est-ce que la mesure de l'angle 𝐴𝐵𝐶 est inférieure, supérieure ou égale à la mesure de l'angle 𝐴′𝐵′𝐶′ ? 

  • Asupérieure à
  • Binférieure à
  • Cégale à

Q7:

Deux points 𝐴 et 𝐵 ont pour coordonnées (2 ; 4) et (4 ; 4) respectivement. 𝐴𝐵 subit une symétrie par rapport à l'axe des 𝑦 pour devenir 𝐴𝐵.

Détermine les coordonnées de 𝐴′ et 𝐵′.

  • A𝐴′=(4;−2),𝐵′=(4;−4)
  • B𝐴′=(−4;2),𝐵′=(−4;4)
  • C𝐴′=(−2;−4),𝐵′=(−4;−4)
  • D𝐴′=(−2;4),𝐵′=(−4;4)
  • E𝐴′=(2;−4),𝐵′=(4;−4)

Est-ce que la longueur de 𝐴𝐵 est supérieure, inférieure ou égale à la longueur de 𝐴′𝐵′ ? 

  • Ainférieure
  • Bsupérieure
  • Cégale

Q8:

Un carré 𝐴𝐵𝐶𝐷 est tracé sur un repère. Étant données les coordonnées 𝐴(1;1) et 𝐶(3;3), lequel des choix suivants représente les coordonnées de la figure lorsqu'elle subit une symétrie par rapport à l'axe des 𝑥 ? 

  • A𝐴′(1;−1),𝐵′(3;−1),𝐶′(3;−3) et 𝐷′(1;−3)
  • B𝐴′(−1;1),𝐵′(−3;1),𝐶′(−3;3) et 𝐷′(−1;3)
  • C𝐴′(3;1),𝐵′(3;3),𝐶′(1;3) et 𝐷′(1;1)
  • D𝐴′(−3;1),𝐵′(−1;1),𝐶′(−1;3) et 𝐷′(−3;3)
  • E𝐴′(1;−3),𝐵′(3;−3),𝐶′(3;−1) et 𝐷′(1;−1)

Q9:

Lequel des choix suivants représente l'image du point 𝐴(1;3) après une symétrie par rapport à l'origine ? 

  • A𝐴′(1;−3)
  • B𝐴′(−1;3)
  • C𝐴′(−3;−1)
  • D𝐴′(−3;1)
  • E𝐴′(−1;−3)

Q10:

Quel graphique représente le triangle 𝐴𝐵𝐶 suite à une symétrie par rapport à l'origine ? 

  • A
  • B
  • C
  • D

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