Feuille d'activités : Écrire des équations de fonctions exponentielles

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à écrire des équations équivalentes pour des fonctions exponentielles à l'aide de tableaux de valeurs, de graphiques et de descriptions.

Q1:

La courbe ci-dessous est d'équation 𝑦=𝐴𝐵(1𝑏) pour des constantes positives 𝐴, 𝐵 et 𝑏. Détermine-les, dans cet ordre, en utilisant les informations fournies par la figure.

  • A𝐴=10, 𝐵=5, 𝑏=2
  • B𝐴=15, 𝐵=4, 𝑏=4
  • C𝐴=15, 𝐵=6, 𝑏=2
  • D𝐴=10, 𝐵=5, 𝑏=16
  • E𝐴=15, 𝐵=10, 𝑏=2

Q2:

Le producteur d’une émission de radio à succès prévoit que le nombre d’auditeurs augmentera de 0;5% par mois. Le spectacle a actuellement 45‎ ‎000 les auditeurs. Écris une équation qui peut être utilisée pour calculer 𝐿, le nombre d'auditeurs qu'ils s'attendent à avoir dans 𝑡 ans.

  • A𝐿=45000(0,005)
  • B𝐿=45000(0,995)
  • C𝐿=45000(0,995)
  • D𝐿=45000(1,005)
  • E𝐿=45000(1,005)

Q3:

Observe le graphique suivant, puis réponds aux questions suivantes.

Détermine l'ordonnée à l'origine 𝑦 de la courbe représentée.

Comme cette courbe représente une fonction exponentielle, toute valeur 𝑦 est multipliée par 𝑏 lorsque 𝑥 augmente de Δ𝑥. Détermine 𝑏 pour Δ𝑥=3.

  • A14
  • B4
  • C13
  • D5
  • E15

Détermine l'équation qui décrit la courbe sous la forme 𝑦=𝑎𝑏.

  • A𝑦=250014
  • B𝑦=250012
  • C𝑦=250015
  • D𝑦=250015
  • E𝑦=250015

Q4:

Le nombre de personnes qui reçoivent une vidéo virale triple toutes les heures. Si 5 amis avaient visionné la vidéo au début, combien de personnes l'auraient vu au bout d'une heure?

Combien de gens auraient vu la vidéo après 𝑡 heures?

  • A3(5)
  • B5(2)
  • C5(3)
  • D15
  • E5(𝑡)

Q5:

Lise a acheté un vase antique pour 600 $. La valeur du vase augmente de 4% chaque année. Écris une équation qui peut être utilisée pour trouver la valeur du vase en dollars, 𝐴, 𝑡 années après l'achat.

  • A𝐴=600(1,04)
  • B𝐴=600(4)
  • C𝐴=600(1,4)
  • D𝐴=600(0,96)
  • E𝐴=600(0,04)

Q6:

Écris une inéquation sous la forme 𝑦=𝑎(𝑏) pour les nombres dans le tableau.

𝑥0123
𝑦46913,5
  • A𝑦=1,5(4)
  • B𝑦=4(1,5)
  • C𝑦=1,5(4)
  • D𝑦=4𝑥
  • E𝑦=4(1,5)

Q7:

Écris une équation pour représenter l’énoncé «La valeur de 𝑦 est égale à cinq élevé à la puissance 𝑥.»

  • A𝑦=5
  • B𝑦=5
  • C𝑦=5𝑥
  • D𝑦=𝑥
  • E𝑦=𝑥

Q8:

Écris une équation exponentielle de la forme 𝑦=𝑎(𝑏) pour les nombres dans le tableau.

𝑥123
𝑦4316156475
  • A𝑦=161554
  • B𝑦=5354
  • C𝑦=5345
  • D𝑦=4553
  • E𝑦=541615

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