Feuille d'activités : Introduction à la croissance exponentielle

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser des propriétés de croissance exponentielle pour résoudre des problèmes, y compris des situations réelles.

Q1:

La population d'une ville croît de 3 , 1 % annuellement. Sachant que la population actuelle est de 1,7 millions, et sachant que le taux de croissance reste constant, détermine la population de la ville dans 8 années. Donne ta réponse en millions, au centiième près.

Q2:

Le tableau suivant représente le nombre quotidien de vues d’une vidéo. Comment décris-tu cette évolution?

Jour 1 2 3 4 5
Nombre de vues 6 19 57 168 499
  • Acroissance linéaire
  • Bdécroissance exponentielle
  • Cdécroissance linéaire
  • Dcroissance exponentielle

Q3:

Laquelle des fonctions ci-dessous représente une croissance exponentielle?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 2 𝑥
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 2 7 𝑥
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 7 9 𝑥

Q4:

Baptiste veut vendre son appartement. Il sait que, dans sa ville, les prix de l'immobilier ont doublé dans les 20 années depuis qu'il a acheté son appartement.

En supposant que les prix de l'immobilier augmentent à taux constant, quel était le taux de croissance annuel? Donne ta réponse sous forme de pourcentage, au dixième près, si nécessaire.

  • A 1 0 %
  • B 5 %
  • C 1 5 %
  • D 3 , 5 %
  • E 7 , 5 %

Q5:

Le nombre de bactéries, au cours d'une expérience, double toutes les 9 heures. Utilise le tableau pour déterminer combien de bactéries il y aura après 81 heures.

Heures 9 18 27 36 45
Nombre de bactéries 6 12 24 48 96

Q6:

Le nombre de bactéries présentes dans une boîte de Petri à l’instant initial est de 1 095. Combien de bactéries seront présentes après 20 heures si la population augmente suivant un taux de 4 % par heure ?

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